Hoja de actividades de la lección: Semejanza de polígonos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar y demostrar la semejanza de polígonos, cómo escribir en orden los vértices correspondientes y cómo usar la semejanza para resolver problemas.

P1:

¿Son estos dos polígonos semejantes?

  • Ano
  • B

P2:

¿Son los siguientes polígonos semejantes?

  • A
  • Bno

P3:

¿Son estos polígonos semejantes? De ser así, halla el factor de escala de 𝑋𝑌𝑍𝐿 a 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • ANo
  • B;0.8

P4:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻, determina la longitud de 𝐺𝐻.

P5:

Considera dos polígonos semejantes 𝐴𝐵𝐶𝐷 y 𝑋𝑌𝑍𝐿. ¿Qué ángulo en 𝐴𝐵𝐶𝐷 se corresponde con 𝑌?

  • A𝐶
  • B𝐵
  • C𝐷
  • D𝐴

P6:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑍𝑌𝑋𝐿, calcula la amplitud de 𝑋𝐿𝑍 y la longitud de 𝐶𝐷:

  • A𝑋𝐿𝑍=105, 𝐶𝐷=123.1cm
  • B𝑋𝐿𝑍=61, 𝐶𝐷=123.1cm
  • C𝑋𝐿𝑍=61, 𝐶𝐷=7.5cm
  • D𝑋𝐿𝑍=109, 𝐶𝐷=7.5cm

P7:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇, halla el factor de escala de 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 a 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇 y el perímetro de 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇.

  • AEl factor de escala es 32 y el perímetro es 78.
  • BEl factor de escala es 2714 y el perímetro es 117.
  • CEl factor de escala es 23 y el perímetro es 64.
  • DEl factor de escala es 1427 y el perímetro es 60.7.
  • EEl factor de escala es 32 y el perímetro es 117 .

P8:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es similar a 𝑋𝑌𝑍𝐿 y que el perímetro de 𝐴𝐵𝐶𝐷 es 66.2, calcula el perímetro de 𝑋𝑌𝑍𝐿.

P9:

Un polígono tiene lados 2, 4, 3, 8 y 4. Un segundo polígono semejante tiene perímetro 31.5. ¿Cuánto miden sus lados?

  • A1.3 cm, 2.7 cm, 2 cm, 5.3 cm, 2.7 cm
  • B3.5 cm, 5.5 cm, 4.5 cm, 9.5 cm, 5.5 cm
  • C4 cm, 5 cm, 4.5 cm, 13 cm, 5 cm
  • D3 cm, 6 cm, 4.5 cm, 12 cm, 6 cm

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