Hoja de actividades: Determinar el dominio y el recorrido de funciones definidas a trozos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar el dominio y el recorrido de una función definida a trozos.

P1:

Determina el dominio de la función 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑥∈[0,1),1,𝑥∈[1,8],9−𝑥,𝑥∈(8,9].

  • Aℝ⧵{0,9}
  • B[0,9]
  • C[0,1]
  • Dℝ⧵{0,1}
  • E{0,9}

P2:

Fíjate en su gráfica, que se muestra en la figura siguiente, y determina el dominio y el recorrido de la función 𝑓(𝑥)=6,𝑥<0,−4,𝑥>0.

  • AEl dominio es ℝ−{6,−4} y el recorrido es {−4,6}.
  • BEl dominio es {−4,6} y el recorrido es ℝ−{0}.
  • CEl dominio es ℝ−{0} y el recorrido es {−4,6}.
  • DEl dominio es {−4,6} y el recorrido es ℝ.
  • EEl dominio es ℝ y el recorrido es {−4,6}.

P3:

Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función 𝑓(𝑥)=−7𝑥−8𝑥<0,7𝑥−8𝑥≥0.sisi

  • A𝑓(𝑥) es creciente en el intervalo (−∞,0) y es decreciente en el intervalo (0,∞).
  • B𝑓(𝑥) es decreciente en todo su dominio.
  • C𝑓(𝑥) es creciente en el intervalo (0,∞) y es decreciente en el intervalo (−∞,0).
  • D𝑓(𝑥) es creciente en el intervalo (−8,∞) y es decreciente en el intervalo (−∞,−8).
  • E𝑓(𝑥) es creciente en todo su dominio.

P4:

Determina el rango de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+2,𝑥∈[−2,3],−5𝑥+20,𝑥∈(3,4].

  • Aℝ
  • B{0,5}
  • C[0,5]
  • D{−2,4}
  • E[−2,4]

P5:

Calcula el rango de la función 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑥∈[0,1),1,𝑥∈[1,7],8−𝑥,𝑥∈(7,8].

  • Aℝ⧵{0,8}
  • B[0,1]
  • C{0,8}
  • D[0,8]
  • Eℝ⧵{0,1}

P6:

Halla el dominio de la función real 𝑓(𝑥)=𝑥−19,𝑥≤6,−19,6<𝑥<23.

  • A(23,∞)
  • B[23,∞)
  • C(−∞,23)
  • D[6,23)
  • E(−∞,23]

P7:

Determina el dominio de la función 𝑓(𝑥)=𝑥,−8≤𝑥<1,2−𝑥,1≤𝑥≤2.

  • A{−8,1}
  • B[−8,1]
  • Cℝ⧵{−8,2}
  • D[−8,2]
  • Eℝ⧵{−8,1}

P8:

Determina el dominio de la función 𝑓(𝑥)=−𝑥,𝑥∈[0,1),−1,𝑥∈[1,2],5−𝑥,𝑥∈(2,5].

  • Aℝ⧵{−1,0}
  • B{0,5}
  • Cℝ⧵{0,5}
  • D[0,5]
  • E[−1,0]

P9:

Halla el dominio de la función 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑥∈[0,2),2,𝑥∈[2,6],8−𝑥,𝑥∈(6,8].

  • Aℝ⧵{0,2}
  • Bℝ⧵{0,8}
  • C[0,8]
  • D[0,2]

P10:

Determina el dominio de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+4,𝑥∈[−4,8],7𝑥−63,𝑥∈(8,9].

  • A{0,12}
  • B[−4,9]
  • Cℝ
  • D{−4,9}
  • E[0,12]

P11:

Determina el dominio de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+1,𝑥∈[−1,7],−8𝑥+64,𝑥∈(7,8].

  • Aℝ
  • B[−1,8]
  • C[0,8]
  • D{0,8}
  • E{−1,8}

P12:

Halla el recorrido de la función representada por el siguiente gráfico:

  • A[0,4]
  • B[−2,3]
  • Cℝ⧵{−2,6}
  • D{−2,3}
  • Eℝ⧵{−2,3}

P13:

Encuentra el rango de la siguiente función.

  • A[0,4]
  • Bℝ−[−7,7]
  • Cℝ−[0,4]
  • D[−7,7]
  • E{0,4}

P14:

Determina el recorrido de la función 𝑓(𝑥)=𝑥−1𝑥∈[1,6],−5𝑥+35𝑥∈(6,7].sisi

  • Aℝ
  • B{−6,1}
  • C[−6,1]
  • D[0,5]
  • E{0,5}

P15:

Determina el recorrido de la función 𝑓(𝑥)=𝑥−7≤𝑥<3,6−𝑥3≤𝑥≤6.sisi

  • A[−7,3]
  • Bℝ⧵{−7,3}
  • C{−7,6}
  • Dℝ⧵{0,3}

P16:

Halla el recorrido de la función 𝑓(𝑥)=−1,−11≤𝑥≤11,𝑥−4,5≤𝑥≤19.

  • A[1,15]∩{−1}
  • B(1,15]∪{−1}
  • C[1,15]∪{−1}
  • D(1,15]

P17:

Halla el recorrido de la función 𝑓(𝑥)=|−𝑥+9|−8𝑥<9,(−𝑥+9)−8𝑥≥9.sisi

  • A(−∞,−8]
  • Bℝ⧵{−8}
  • Cℝ⧵{9}
  • D[−8,∞)

P18:

Halla el recorrido de la función 𝑓(𝑥)=8𝑥𝑥∈[0,1),8𝑥∈[1,7],15−𝑥𝑥∈(7,15].sisisi

  • Aℝ⧵{0,9}
  • Bℝ⧵{0,8}
  • C[0,9]
  • D[0,8]
  • E{0,9}

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.