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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Determinar el dominio y el recorrido de funciones definidas a trozos

P1:

Halla el recorrido de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏ญ โˆ’ 1 โˆ’ 1 1 โ‰ค ๐‘ฅ โ‰ค 1 1 , ๐‘ฅ โˆ’ 4 5 โ‰ค ๐‘ฅ โ‰ค 1 9 . s i s i

  • A [ 1 , 1 5 ] โˆฉ { โˆ’ 1 }
  • B ( 1 , 1 5 ]
  • C ( 1 , 1 5 ] โˆช { โˆ’ 1 }
  • D [ 1 , 1 5 ] โˆช { โˆ’ 1 }

P2:

Determina el recorrido de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏ฎ ๐‘ฅ โˆ’ 1 ๐‘ฅ โˆˆ [ 1 , 6 ] , โˆ’ 5 ๐‘ฅ + 3 5 ๐‘ฅ โˆˆ ( 6 , 7 ] . s i s i

  • A { 0 , 5 }
  • B [ โˆ’ 6 , 1 ]
  • C โ„
  • D [ 0 , 5 ]
  • E { โˆ’ 6 , 1 }

P3:

Determina el recorrido de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏ญ ๐‘ฅ โˆ’ 7 โ‰ค ๐‘ฅ < 3 , 6 โˆ’ ๐‘ฅ 3 โ‰ค ๐‘ฅ โ‰ค 6 . s i s i

  • A โ„ โงต { โˆ’ 7 , 3 }
  • B โ„ โงต { 0 , 3 }
  • C { โˆ’ 7 , 6 }
  • D [ โˆ’ 7 , 3 ]

P4:

Halla el dominio de la funciรณn real ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏ญ ๐‘ฅ โˆ’ 1 9 ๐‘ฅ โ‰ค 6 , โˆ’ 1 9 6 < ๐‘ฅ < 2 3 . ๏Šจ s i s i

  • A ( 2 3 , โˆž )
  • B [ 2 3 , โˆž )
  • C ( โˆ’ โˆž , 2 3 ]
  • D ( โˆ’ โˆž , 2 3 )
  • E [ 6 , 2 3 )

P5:

Determina el dominio de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏ฎ ๐‘ฅ + 1 ๐‘ฅ โˆˆ [ โˆ’ 1 , 7 ] , โˆ’ 8 ๐‘ฅ + 6 4 ๐‘ฅ โˆˆ ( 7 , 8 ] . s i s i

  • A { 0 , 8 }
  • B [ 0 , 8 ]
  • C โ„
  • D [ โˆ’ 1 , 8 ]
  • E { โˆ’ 1 , 8 }

P6:

Determina el dominio de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏ญ ๐‘ฅ โˆ’ 8 โ‰ค ๐‘ฅ < 1 , 2 โˆ’ ๐‘ฅ 1 โ‰ค ๐‘ฅ โ‰ค 2 . s i s i

  • A โ„ โงต { โˆ’ 8 , 1 }
  • B โ„ โงต { โˆ’ 8 , 2 }
  • C [ โˆ’ 8 , 1 ]
  • D [ โˆ’ 8 , 2 ]
  • E { โˆ’ 8 , 1 }

P7:

Determina el dominio de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏ณ โˆ’ ๐‘ฅ ๐‘ฅ โˆˆ [ 0 , 1 ) , โˆ’ 1 ๐‘ฅ โˆˆ [ 1 , 2 ] , 5 โˆ’ ๐‘ฅ ๐‘ฅ โˆˆ ( 2 , 5 ] . s i s i s i

  • A โ„ โงต { โˆ’ 1 , 0 }
  • B [ โˆ’ 1 , 0 ]
  • C โ„ โงต { 0 , 5 }
  • D [ 0 , 5 ]
  • E { 0 , 5 }

P8:

Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏ฎ โˆ’ 7 ๐‘ฅ โˆ’ 8 ๐‘ฅ < 0 , 7 ๐‘ฅ โˆ’ 8 ๐‘ฅ โ‰ฅ 0 . ๏Šฉ ๏Šฉ s i s i

  • A ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) es creciente en todo su dominio.
  • B ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) es creciente en el intervalo ( โˆ’ โˆž , 0 ) y es decreciente en el intervalo ( 0 , โˆž ) .
  • C ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) es decreciente en todo su dominio.
  • D ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) es creciente en el intervalo ( 0 , โˆž ) y es decreciente en el intervalo ( โˆ’ โˆž , 0 ) .
  • E ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) es creciente en el intervalo ( โˆ’ 8 , โˆž ) y es decreciente en el intervalo ( โˆ’ โˆž , โˆ’ 8 ) .

P9:

Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏ฎ โˆ’ 8 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ < 0 , 8 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ โ‰ฅ 0 . ๏Šฉ ๏Šฉ s i s i

  • A ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) es creciente en todo su dominio.
  • B ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) es creciente en el intervalo ( โˆ’ โˆž , 0 ) y es decreciente en el intervalo ( 0 , โˆž ) .
  • C ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) es decreciente en todo su dominio.
  • D ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) es creciente en el intervalo ( 0 , โˆž ) y es decreciente en el intervalo ( โˆ’ โˆž , 0 ) .
  • E ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) es creciente en el intervalo ( 2 , โˆž ) y es decreciente en el intervalo ( โˆ’ โˆž , 2 ) .

P10:

Halla el recorrido de la funciรณn representada por el siguiente grรกfico:

  • A โ„ โงต { โˆ’ 2 , 3 }
  • B โ„ โงต { โˆ’ 2 , 6 }
  • C [ โˆ’ 2 , 3 ]
  • D [ 0 , 4 ]
  • E { โˆ’ 2 , 3 }