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Hoja de actividades: Resolver ecuaciones de segundo grado dibujando la gráfica

P1:

Determina las soluciones de 𝑦 = 𝑥 + 4 𝑥 5 2 para cada uno de los siguientes valores de 𝑦 .

𝑦 = 7 .

  • A ( 2 , 7 ) , ( 6 , 7 )
  • B ( 5 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • C ( 1 , 7 ) , ( 5 , 7 )
  • D ( 6 , 7 ) , ( 2 , 7 )
  • E ( 4 , 7 ) , ( 1 , 7 )

𝑦 = 0 .

  • A ( 5 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • B ( 1 , 7 ) , ( 5 , 7 )
  • C ( 5 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • D ( 1 , 7 ) , ( 5 , 7 )
  • E ( 4 , 7 ) , ( 1 , 7 )

𝑦 = 5 .

  • A ( 1 , 7 ) , ( 5 , 7 )
  • B ( 0 , 7 ) , ( 4 , 7 )
  • C ( 4 , 7 ) , ( 0 , 7 )
  • D ( 2 , 7 ) , ( 2 , 7 )
  • E ( 5 , 7 ) , ( 1 , 7 )

𝑦 = 9 .

  • A ( 2 , 7 )
  • B ( 5 , 7 )
  • C ( 2 , 7 )
  • D ( 4 , 7 )
  • E ( 4 , 7 )

Las soluciones se pueden graficar en el plano como se muestra en la siguiente figura. ¿Qué se puede decir sobre la representación de cualquier otra solución en el plano?

  • Aque no estará sobre la curva
  • Bque no estará en el mismo cuadrante
  • Cque estará en el mismo cuadrante
  • Dque estará sobre la curva
  • Eque estará en el eje 𝑋

P2:

Si la gráfica de la función 𝑓 corta el eje de las 𝑥 en los puntos ( 3 , 0 ) y ( 9 , 0 ) , ¿cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 en ?

  • A { ( 3 , 0 ) }
  • B { ( 3 , 9 ) }
  • C { 9 , 0 }
  • D { 3 , 9 }
  • E { 3 , 9 , 0 }

P3:

La gráfica de una función cuadrática, 𝑓 , interseca el eje de las 𝑥 en los puntos ( 1 , 0 ) y ( 4 , 0 ) . ¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A { 1 , 0 }
  • B { 4 , 0 }
  • C { 4 , 1 }
  • D { 4 , 1 }
  • E { 4 , 0 }

P4:

Si el punto ( 9 , 0 ) representa el vértice en la gráfica de la función cuadrática 𝑓 , ¿cuál es el conjunto solución de la ecuación 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A { 0 }
  • B { 9 , 9 }
  • C { 0 , 9 }
  • D { 9 }

P5:

La figura muestra la gráfica de 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) . ¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A { 4 }
  • B { 2 , 2 }
  • C { 9 }
  • D { 2 }
  • E

P6:

La figura muestra la gráfica de 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) . ¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A { 4 }
  • B { 1 , 1 }
  • C { 9 }
  • D { 1 }
  • E

P7:

Completa los números que faltan para que los siguientes pares sean solución de la ecuación 𝑦 = 𝑥 5 𝑥 + 3 2 .

( 2 , ) .

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 2 , 5 )
  • C ( 2 , 7 )
  • D ( 2 , 3 )
  • E ( 2 , 7 )

( 1 , ) .

  • A ( 1 , 9 )
  • B ( 1 , 1 )
  • C ( 1 , 3 )
  • D ( 1 , 7 )
  • E ( 1 , 4 )

( 0 , ) .

  • A ( 0 , 2 )
  • B ( 0 , 5 )
  • C ( 0 , 3 )
  • D ( 0 , 3 )
  • E ( 0 , 5 )

( 4 , ) .

  • A ( 4 , 1 )
  • B ( 4 , 0 )
  • C ( 4 , 6 )
  • D ( 4 , 9 )
  • E ( 4 , 2 )

Estas soluciones ( 𝑥 , 𝑦 ) se pueden representar como se muestra en la figura. ¿Que ocurriría con cualquier otra solución?

  • ANo estaría en la curva.
  • B No estaría en el mismo cuadrante.
  • CTambién estaría en el mismo cuadrante.
  • DTambién estaría en la curva.
  • EEstaría sobre el eje 𝑋 .