Hoja de actividades: Resolver ecuaciones de segundo grado dibujando la gráfica

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones de segundo grado dibujando la gráfica.

P1:

Considera la siguiente gráfica:

Las raíces de una función cuadrática pueden leerse de la gráfica anterior. ¿Cuáles son estas raíces?

  • A 1 2
  • B 1 y 1
  • C1 y 3
  • D 1 2 y 32
  • E 1 2 , 3 2 y 3

P2:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥). ¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación𝑓(𝑥)=0?

  • A { 9 }
  • B { 2 , 2 }
  • C { 4 }
  • D
  • E { 2 }

P3:

Si la gráfica de la función 𝑓 corta el eje de las 𝑥 en los puntos (3,0) y (9,0), ¿cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑓(𝑥)=0 en ?

  • A { ( 3 , 0 ) }
  • B { 9 , 0 }
  • C { ( 3 , 9 ) }
  • D { 3 , 9 }
  • E { 3 , 9 , 0 }

P4:

Resuelve 𝑥𝑥6=0 por factorización y usa esta información para determinar cual de las siguientes figuras corresponde a la gráfica de 𝑦=𝑥𝑥6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P5:

Si el punto (9,0) representa el vértice en la gráfica de la función cuadrática 𝑓, ¿cuál es el conjunto solución de la ecuación 𝑓(𝑥)=0?

  • A { 0 }
  • B { 9 , 9 }
  • C { 9 }
  • D { 0 , 9 }

P6:

La gráfica de una función cuadrática, 𝑓 , interseca el eje de las 𝑥 en los puntos (1,0) y (4,0). ¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑓(𝑥)=0?

  • A { 4 , 1 }
  • B { 1 , 0 }
  • C { 4 , 1 }
  • D { 4 , 0 }
  • E { 4 , 0 }

P7:

Completa los números que faltan para que los siguientes pares sean solución de la ecuación 𝑦=𝑥5𝑥+3.

( 2 , ) .

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 2 , 7 )
  • C ( 2 , 5 )
  • D ( 2 , 7 )
  • E ( 2 , 2 )

( 1 , ) .

  • A ( 1 , 1 )
  • B ( 1 , 4 )
  • C ( 1 , 9 )
  • D ( 1 , 7 )
  • E ( 1 , 3 )

( 0 , ) .

  • A ( 0 , 3 )
  • B ( 0 , 3 )
  • C ( 0 , 5 )
  • D ( 0 , 2 )
  • E ( 0 , 5 )

( 4 , ) .

  • A ( 4 , 6 )
  • B ( 4 , 9 )
  • C ( 4 , 1 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E ( 4 , 0 )

Estas soluciones (𝑥,𝑦) se pueden representar como se muestra en la figura. ¿Que ocurriría con cualquier otra solución?

  • ATambién estaría en el mismo cuadrante.
  • BEstaría sobre el eje 𝑋.
  • C No estaría en el mismo cuadrante.
  • DNo estaría en la curva.
  • ETambién estaría en la curva.

P8:

Resuelve por factorización la ecuación 𝑥+4𝑥4=0 y determina cuál de las siguientes figuras muestra la gráfica de la función 𝑦=𝑥+4𝑥4:

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P9:

Determina las soluciones de 𝑦=𝑥+4𝑥5 para cada uno de los siguientes valores de 𝑦.

𝑦 = 7 .

  • A ( 2 , 7 ) , ( 6 , 7 )
  • B ( 4 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • C ( 5 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • D ( 6 , 7 ) , ( 2 , 7 )
  • E ( 1 , 7 ) , ( 5 , 7 )

𝑦 = 0 .

  • A ( 4 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • B ( 5 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • C ( 1 , 7 ) , ( 5 , 7 )
  • D ( 5 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • E ( 1 , 7 ) , ( 5 , 7 )

𝑦 = 5 .

  • A ( 2 , 7 ) , ( 2 , 7 )
  • B ( 4 , 7 ) , ( 0 , 7 )
  • C ( 5 , 7 ) , ( 1 , 7 )
  • D ( 1 , 7 ) , ( 5 , 7 )
  • E ( 0 , 7 ) , ( 4 , 7 )

𝑦 = 9 .

  • A ( 4 , 7 )
  • B ( 2 , 7 )
  • C ( 4 , 7 )
  • D ( 2 , 7 )
  • E ( 5 , 7 )

Las soluciones se pueden graficar en el plano como se muestra en la siguiente figura. ¿Qué se puede decir sobre la representación de cualquier otra solución en el plano?

  • Aque estará en el eje 𝑋
  • Bque estará en el mismo cuadrante
  • Cque estará sobre la curva
  • Dque no estará sobre la curva
  • Eque no estará en el mismo cuadrante

P10:

Resuelve 𝑥𝑥+6=0 por factorización y usa esta información para determinar cual de las siguientes figuras corresponde a la gráfica de 𝑦=𝑥𝑥+6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P11:

Usando el gráfico de la función 𝑦=𝑥+2𝑥5, halla cuál de las siguientes es la mejor aproximación para las soluciones de la ecuación 𝑥+2𝑥5=0.

  • A 𝑥 = 4 o 2
  • B 𝑥 = 3 o 1
  • C 𝑥 = 3 . 5 o 1.5

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