Hoja de actividades: Resolver ecuaciones de segundo grado dibujando la gráfica

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones de segundo grado dibujando la gráfica.

P1:

Considera la siguiente gráfica:

Las raíces de una función cuadrática pueden leerse de la gráfica anterior. ¿Cuáles son estas raíces?

  • A12
  • B1 y 1
  • C1 y 3
  • D12 y 32
  • E12, 32 y 3

P2:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥). ¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación𝑓(𝑥)=0?

  • A{9}
  • B{2,2}
  • C{4}
  • D
  • E{2}

P3:

Si la gráfica de la función 𝑓 corta el eje de las 𝑥 en los puntos (3,0) y (9,0), ¿cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑓(𝑥)=0 en ?

  • A{(3,0)}
  • B{9,0}
  • C{(3,9)}
  • D{3,9}
  • E{3,9,0}

P4:

Resuelve 𝑥𝑥6=0 por factorización y usa esta información para determinar cual de las siguientes figuras corresponde a la gráfica de 𝑦=𝑥𝑥6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P5:

La siguiente gráfica representa la ecuación 𝑦=𝑓(𝑥). ¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑓(𝑥)=0?

  • A
  • B{4}
  • C{2,2}
  • D(,4]

P6:

Si el punto (9,0) representa el vértice en la gráfica de la función cuadrática 𝑓, ¿cuál es el conjunto solución de la ecuación 𝑓(𝑥)=0?

  • A{0}
  • B{9,9}
  • C{9}
  • D{0,9}

P7:

La gráfica de una función cuadrática, 𝑓 , interseca el eje de las 𝑥 en los puntos (1,0) y (4,0). ¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑓(𝑥)=0?

  • A{4,1}
  • B{1,0}
  • C{4,1}
  • D{4,0}
  • E{4,0}

P8:

Completa los números que faltan para que los siguientes pares sean solución de la ecuación 𝑌=𝑋5𝑋+3.

(2,).

  • A(2,2)
  • B(2,7)
  • C(2,7)
  • D(2,5)
  • E(2,3)

(1,).

  • A(1,1)
  • B(1,4)
  • C(1,3)
  • D(1,9)
  • E(1,7)

(0,).

  • A(0,2)
  • B(0,5)
  • C(0,5)
  • D(0,3)
  • E(0,3)

(4,).

  • A(4,1)
  • B(4,2)
  • C(4,6)
  • D(4,0)
  • E(4,9)

Estas soluciones (𝑋,𝑌) se pueden representar como se muestra en la figura. ¿Que ocurriría con cualquier otra solución?

  • ANo estaría en la curva.
  • BNo estaría en el mismo cuadrante.
  • CTambién estaría en la curva.
  • DEstaría sobre el eje 𝑋.
  • ETambién estaría en el mismo cuadrante.

P9:

Resuelve por factorización la ecuación 𝑋+4𝑋4=0 y determina cuál de las siguientes figuras muestra la gráfica de la función 𝑌=𝑋+4𝑋4:

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P10:

Determina las soluciones de 𝑦=𝑥+4𝑥5 para cada uno de los siguientes valores de 𝑦.

𝑦=7.

  • A(6,7), (2,7)
  • B(4,7), (1,7)
  • C(5,7), (1,7)
  • D(1,7), (5,7)
  • E(2,7), (6,7)

𝑦=0.

  • A(1,0), (5,0)
  • B(5,0), (1,0)
  • C(1,0), (5,0)
  • D(5,0), (1,0)
  • E(4,0), (1,0)

𝑦=5.

  • A(5,5), (1,5)
  • B(4,5), (0,5)
  • C(2,5), (2,5)
  • D(0,5), (4,5)
  • E(1,5), (5,5)

𝑦=9.

  • A(4,9)
  • B(2,9)
  • C(5,9)
  • D(2,9)
  • E(4,9)

Las soluciones se pueden graficar en el plano como se muestra en la siguiente figura. ¿Qué se puede decir sobre la representación de cualquier otra solución en el plano?

  • Aque no estará sobre la curva
  • Bque no estará en el mismo cuadrante
  • Cque estará en el eje 𝑥
  • Dque estará sobre la curva
  • Eque estará en el mismo cuadrante

P11:

Resuelve 𝑥𝑥+6=0 por factorización y usa esta información para determinar cual de las siguientes figuras corresponde a la gráfica de 𝑦=𝑥𝑥+6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P12:

Usando el gráfico de la función 𝑦=𝑥+2𝑥5, halla cuál de las siguientes es la mejor aproximación para las soluciones de la ecuación 𝑥+2𝑥5=0.

  • A𝑥=4 o 2
  • B𝑥=3 o 1
  • C𝑥=3.5 o 1.5

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