Hoja de actividades de la lección: Trabajo e integración Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar integración para calcular el trabajo realizado por una fuerza variable.

P1:

El siguiente gráfico representa la fuerza que actúa sobre un cuerpo mientras este recorre una distancia 𝑑. Sabiendo que la fuerza está medida en newtons y que la distancia está medida en metros, calcula, en julios, el trabajo realizado por la fuerza al mover el cuerpo desde 𝑑=0 hasta 𝑑=7m.

P2:

Un cuerpo se mueve a lo largo del eje 𝑋 bajo la acción de una fuerza 𝐹. Sabiendo que 𝐹=(8𝑠+12)N y 𝑠 m es el desplazamiento desde el origen de coordenadas, determina el trabajo realizado en el cuerpo por 𝐹 mientras el cuerpo se mueve desde 𝑠=7m a 𝑠=8m.

P3:

Conociendo la ley de gravitación universal de Newton, sabemos que un cuerpo a una distancia 𝑠, medida desde el centro de la Tierra, se ve afectado por una fuerza gravitacional 𝐹=𝑘𝑠, siendo 𝑘 una constante. Suponiendo que el radio de la Tierra es 6‎ ‎371 km, halla la cantidad de trabajo necesario para que un satélite de masa 793 kg logre despegar desde el suelo y alcanzar una órbita a una altitud de 831 km.

P4:

Una partícula se mueve en línea recta bajo la acción de una fuerza 𝐹 dada por 𝐹=2𝜋𝑠2cos, donde 𝐹 se mide en newtones y el desplazamiento 𝑠 se mide en metros. Calcula el trabajo realizado por la fuerza 𝐹 cuando la partícula se mueve desde 𝑠=1m hasta 𝑠=2m.

  • A-2 joules
  • B4 joules
  • C-6 joules
  • D4 joules

P5:

El gráfico representa el valor de una fuerza 𝐹, medida en newtons, que actúa en un cuerpo frente a la distancia 𝑆, en metros, que recorrió el cuerpo. Determina el trabajo hecho entre 𝑆=0m y 𝑆=10m.

P6:

Un bloque se mueve en línea recta bajo la acción de una fuerza 𝐹=12𝑠+6𝑠+𝑐N, donde 𝑠 metros es el desplazamiento del cuerpo desde su posición inicial. El trabajo realizado por la fuerza al mover el cuerpo desde 𝑠=0m hasta 𝑠=3m es 34 J. Determina el trabajo realizado por 𝐹 al desplazar el bloque de 𝑠=3m a 𝑠=6m.

P7:

Una fuerza variable 𝐹, medida en néwtones, actúa sobre un cuerpo, donde 𝐹=3𝑠5. Calcula el trabajo realizado por esta fuerza en el intervalo de 𝑠=4m a 𝑠=5m.

P8:

Una partícula se mueve en línea recta bajo la acción de una fuerza constante de 47 N de magnitud que actúa en la dirección del movimiento. El desplazamiento de la partícula está dado por la relación sc(𝑡)=103𝑡+5𝑡, donde c es un vector unitario paralelo a la dirección del movimiento. Sabiendo que el desplazamiento es medido en metros, halla en joules el trabajo realizado por esta fuerza en los primeros 9 segundos de movimiento.

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