Hoja de actividades: Espacio muestral y cálculo de probabilidades

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar el espacio muestral y cómo calcular probabilidades.

P1:

Una carta es extraída de un mazo cuyas cartas están numeradas del 1 al 32. Escribe por extensión el suceso «El número en la carta es impar y divisible por 3».

  • A { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 1 1 , 1 3 , 1 5 , 1 7 , 1 9 , 2 1 , 2 3 , 2 5 , 2 7 , 2 9 , 3 1 }
  • B { 6 , 1 2 , 1 8 , 2 4 , 3 0 }
  • C { 2 , 4 , 6 , 8 , 1 0 , 1 2 , 1 4 , 1 6 , 1 8 , 2 0 , 2 2 , 2 4 , 2 6 , 2 8 , 3 0 , 3 2 }
  • D { 3 , 9 , 1 5 , 2 1 , 2 7 }
  • E { 3 , 6 , 9 , 1 2 , 1 5 , 1 8 , 2 1 , 2 4 , 2 7 , 3 0 }

P2:

Una urna contiene 4 bolas rojas y 6 bolas marrones. Una bola se extrae al azar y su color es anotado. ¿Cuál de los siguientes conjuntos es el espacio muestral de este experimento aleatorio?

  • A{marrón}
  • B{rojo}
  • C{rojo, rojo}
  • D{rojo, marrón}
  • E{marrón, marrón}

P3:

¿Cuál de las siguientes frases es la definición de espacio muestral?

  • A El conjunto de algunos de los resultados posibles de un experimento aleatorio.
  • B Uno de los resultados posibles de un experimento aleatorio.
  • C El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

P4:

Se lanzan una moneda y un dado. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «Sacar en el dado un múltiplo de 3»?

  • A 𝐴 = { ( , 1 ) , ( , 3 ) , ( , 6 ) , ( , 2 1 ) , ( , 3 ) , ( , 6 ) } C C C X X X
  • B 𝐴 = { ( , 3 ) , ( , 6 ) } C X
  • C 𝐴 = { ( , 2 ) , ( , 4 ) , ( , 2 ) , ( , 4 ) } C C X X
  • D 𝐴 = { ( , 3 ) , ( , 6 ) , ( , 3 ) , ( , 6 ) } C C X X

P5:

Se lanzan una moneda y un dado. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «Sacar cruz y un número par»?

  • A 𝐴 = { ( , 1 ) , ( , 2 ) , ( , 3 ) , ( , 4 ) , ( , 5 ) , ( , 6 ) } X X X X X C
  • B 𝐴 = { ( , 2 ) , ( , 4 ) , ( , 6 ) } C C C
  • C 𝐴 = { ( , 2 ) , ( , 2 ) , ( , 4 ) , ( , 4 ) , ( , 6 ) , ( , 6 ) } X C X C X C
  • D 𝐴 = { ( , 2 ) , ( , 4 ) , ( , 6 ) } X X X

P6:

Dos dados son lanzados. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «Sacar el mismo número en ambos dados»?

  • A 𝐴 = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 1 , 4 ) , ( 1 , 5 ) , ( 1 , 6 ) }
  • B 𝐴 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 ) }
  • C 𝐴 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 3 , 3 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 6 ) }
  • D 𝐴 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 6 ) }

P7:

En un experimento una moneda es lanzada de manera repetida hasta que caiga por primera vez águila o hasta que caiga sol tres veces seguidas. Determina el conjunto para el evento 𝐵 , donde 𝐵 es que caiga sol por lo menos dos veces.

  • A 𝐵 = { ( , ) , ( , , ) } S A S S S
  • B 𝐵 = { ( , , ) } S S S
  • C 𝐵 = { ( , ) , ( , , ) , ( , , ) } S A S S A S S S
  • D 𝐵 = { ( , , ) , ( , , ) } S S A S S S
  • E 𝐵 = { ( , , ) , ( , , ) } A A S A A A

P8:

En un experimento una moneda es lanzada repetidas veces hasta que cae águila o hasta que cae sol tres veces consecutivas. Determina el conjunto que representa al evento 𝐵 , donde 𝐵 es que caiga por lo menos una vez águila.

  • A 𝐵 = { , ( , ) , ( , , ) , ( , , ) } A S A S S A S S S
  • B 𝐵 =
  • C 𝐵 = { ( , ) , ( , , ) , ( , , ) } S A S S A S S S
  • D 𝐵 = { , ( , ) , ( , , ) } A S A S S A
  • E 𝐵 = { , ( , ) , ( , , ) , ( , , , , ) } A S A S S A S S S A A

P9:

Sabiendo que el espacio muestral es el conjunto de los números de 2 dígitos, los cuales son diferentes y pertenecientes a { 4 , 6 , 8 , 9 } , escribe el suceso de que el número sea impar.

  • A { 9 4 , 9 6 , 9 8 , 9 9 }
  • B { 9 4 , 9 6 , 9 8 }
  • C { 4 4 , 4 6 , 4 8 , 6 4 , 6 6 , 6 8 , 8 4 , 8 6 , 8 8 , 9 4 , 9 6 , 9 8 }
  • D { 4 9 , 6 9 , 8 9 }
  • E { 4 9 , 6 9 , 8 9 , 9 9 }

P10:

En un experimento una moneda es lanzada repetidamente hasta que cae águila una vez o cae sol tres veces seguidas. Determina el subconjunto del espacio muestral de este experimento que representa el evento 𝐵 , donde 𝐵 es que caiga al menos dos veces águila.

  • A 𝐴 = { ( , ) , ( , , ) } T H T T T
  • B 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) } T T H T T T
  • C 𝐴 = { , ( , ) , ( , , ) , ( , , ) } H T H T T H T T T
  • D 𝐴 =
  • E 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) } T H H H H H

P11:

Una bolsa contiene 20 tarjetas idénticas numeradas del 1 al 20. Una tarjeta es seleccionada al azar, y el número escrito en ella es anotado. Escribe el conjunto que representa al evento 𝐴 , donde 𝐴 es que el número anotado 𝑥 satisfaga la desigualdad 5 𝑥 3 1 7 .

  • A 𝐴 = { 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 , 2 0 }
  • B 𝐴 = { 1 , 2 , 3 }
  • C 𝐴 = { 4 }
  • D 𝐴 = { 1 , 2 , 3 , 4 }
  • E 𝐴 = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 , 2 0 }

P12:

Dos dados normales son lanzados y el número de la cara superior de cada uno es anotado. Escribe el espacio muestral del evento 𝐴 , donde 𝐴 representa la aparición de dos números tales que uno de ellos es el doble del otro.

  • A 𝐴 = { ( 2 , 1 ) , ( 4 , 2 ) , ( 6 , 3 ) }
  • B 𝐴 = { ( 2 , 1 ) , ( 2 , 4 ) , ( 6 , 3 ) , ( 3 , 6 ) }
  • C 𝐴 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 ) }
  • D 𝐴 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 ) , ( 2 , 1 ) , ( 4 , 2 ) , ( 6 , 3 ) }
  • E 𝐴 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 ) , ( 2 , 1 ) }

P13:

Escribo un número de dos dígitos seleccionando al azar dos dígitos del conjunto { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 } . ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso de que haya un dígito impar en la posición de las decenas?

  • A { 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 8 , 3 1 , 3 2 , 3 3 , 3 4 , 3 5 , 3 6 , 3 8 , 5 1 , 5 2 , 5 3 , 5 4 , 5 5 , 5 6 , 5 8 }
  • B { 1 3 , 1 5 , 2 1 , 2 3 , 2 5 , 3 1 , 3 5 , 4 1 , 4 3 , 4 5 , 5 1 , 5 3 , 6 1 , 6 3 , 6 5 , 8 1 , 8 3 , 8 5 }
  • C { 2 1 , 2 2 , 2 3 , 2 4 , 2 5 , 2 6 , 2 8 , 4 1 , 4 2 , 4 3 , 4 4 , 4 5 , 4 6 , 4 8 , 6 1 , 6 2 , 6 3 , 6 4 , 6 5 , 6 6 , 6 8 , 8 1 , 8 2 , 8 3 , 8 4 , 8 5 , 8 6 , 8 8 }
  • D { 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 8 , 3 1 , 3 2 , 3 4 , 3 5 , 3 6 , 3 8 , 5 1 , 5 2 , 5 3 , 5 4 , 5 6 , 5 8 }
  • E { 1 1 , 1 3 , 1 5 , 2 1 , 2 3 , 2 5 , 3 1 , 3 3 , 3 5 , 4 1 , 4 3 , 4 5 , 5 1 , 5 3 , 5 5 , 6 1 , 6 3 , 6 5 , 8 1 , 8 3 , 8 5 }

P14:

Un dado normal tiene sus caras numeradas del 1 al 6. En un experimento, el dado es lanzado y el número que aparece en su cara superior es anotado. Expresa por extensión el subconjunto del espacio muestral correspondiente al suceso en el que el resultado no es menor que 2 ni mayor que 4.

  • A { 1 , 5 , 6 }
  • B { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
  • C { 1 , 2 , 4 , 5 , 6 }
  • D { 2 , 3 , 4 }
  • E { 3 , 4 , 5 }

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