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Hoja de actividades de la lección: Sistemas de fuerzas coplanarias equivalentes a un par de fuerzas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar las condiciones para que un sistema de fuerzas coplanarias sea equivalente a un par de fuerzas y cómo determinar su momento.

P1:

En la siguiente figura, sabiendo que las fuerzas que actúan sobre una barra ligera 𝐴𝐵 son equivalentes a un par, halla el momento de este par.

P2:

En la figura siguiente, sabiendo que las fuerzas que actúan sobre una varilla ligera 𝐴𝐵 equivalen a un par y que el momento de este par es igual a 17 N⋅cm, halla F y F.

  • A6 N, 6 N
  • B6 N, 3 N
  • C6 N, 2 N
  • D7 N, 2 N
  • E7 N, 3 N

P3:

Un cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 tiene lados de 90 cm de longitud. Fuerzas de 25, 80, 25 y 80 newtons actúan a lo largo de los lados del cuadrado, y dos fuerzas, cada una de 452 newtons, actúan en 𝐴 y 𝐶 como se muestra en el dibujo. Calcula el momento total de las fuerzas. Expresa la respuesta en N⋅cm.

P4:

El cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 tiene lados de 85 cm de longitud. Fuerzas de 30, 55, 30 y 55 newtons de magnitud actúan a lo largo de los lados del cuadrado, y dos fuerzas de 252 newtons de magnitud, actúan en 𝐴 y 𝐶 según muestra el dibujo. Determina el momento producido por el total de las fuerzas con respecto al centro del cuadrado.

P5:

El dibujo muestra cinco fuerzas, cuyos módulos están expresado en néwtones, que actúan en un cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷. Si el conjunto de fuerzas es equivalente a un par de fuerzas, calcula 𝐹 y 𝐹.

  • A𝐹=4N, 𝐹=11N
  • B𝐹=22N, 𝐹=29N
  • C𝐹=22N, 𝐹=11N
  • D𝐹=13N, 𝐹=20N

P6:

El dibujo muestra un cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 de 1 m de lado. Dos fuerzas de 16 kgf actúan a lo largo de 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷, y otras dos fuerzas, ambas de módulo 𝐹, actúan en 𝐵 y 𝐷, haciendo una de ellas un ángulo de 15 con 𝐵𝐶, y la otra un ángulo de 15 con 𝐷𝐴. Si el par formado por las dos primeras fuerzas es equivalente al formado por las otras dos fuerzas, determina, a dos cifras decimales, el módulo de 𝐹.

P7:

𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado que tiene lados de 50 cm de longitud. Fuerzas de módulos 30, 60, 160 y 10 newtons actúan a lo largo de 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 y 𝐷𝐴, respectivamente, mientras que dos fuerzas de módulos 402 y 902 newtons actúan a lo largo de 𝐴𝐶 y 𝐷𝐵, respectivamente. Sabiendo que el sistema es equivalente a un par de fuerzas, calcula su momento tomando 𝐷𝐶𝐵𝐴 como sentido positivo.

P8:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝑂 es un hexágono regular con lados de 6 cm de longitud, que fuerzas de magnitudes de 20 N, 20 N, 13 N, 13 N y 203 newtons actúan a lo largo de 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝑂, 𝐸𝐷 y 𝐶𝐴, respectivamente, y que el sistema es equivalente a un par, halla la norma de su momento.

  • A21 N⋅cm
  • B99 N⋅cm
  • C993 N⋅cm
  • D213 N⋅cm

P9:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo, en donde 𝐵𝐶=48cm, y tres fuerzas de magnitudes 13, 13 y 24 newtons actúan en 𝐶𝐴, 𝐴𝐵 y 𝐵𝐶, respectivamente. Sabiendo que el sistema de fuerzas es equivalente a un par, determina la magnitud de su momento.

P10:

𝐴𝐵𝐶𝐷 es un rectángulo en el cual 𝐴𝐵=45cm, 𝐵𝐶=55cm y 𝐷𝐸=28cm. Fuerzas de 225, 275, 265 y 135 néwtones actúan a lo largo de 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐸 y 𝐸𝐴, respectivamente. Si el sistema de fuerzas equivale a un par de fuerzas, determina el módulo del momento de las fuerzas.

Esta lección incluye 35 preguntas adicionales y 396 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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