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Hoja de actividades: Sistemas de fuerzas coplanarias equivalentes a un par de fuerzas

P1:

El dibujo muestra cinco fuerzas, cuyos módulos están expresado en néwtones, que actúan en un cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Si el conjunto de fuerzas es equivalente a un par de fuerzas, calcula 𝐹 1 y 𝐹 2 .

  • A 𝐹 = 2 2 1 N , 𝐹 = 2 9 2 N
  • B 𝐹 = 1 3 1 N , 𝐹 = 2 0 2 N
  • C 𝐹 = 4 1 N , 𝐹 = 1 1 2 N
  • D 𝐹 = 2 2 1 N , 𝐹 = 1 1 2 N

P2:

De un trapecio 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que 𝐴 = 𝐵 = 9 0 , 𝐴 𝐵 = 2 4 c m , 𝐴 𝐷 = 1 1 c m y 𝐵 𝐶 = 1 8 c m . 𝐸 y 𝑂 son los puntos medios de 𝐴 𝐵 y 𝐵 𝐶 , respectivamente. Fuerzas de 77 N, 175 N, 220 N y 10 N actúan según 𝐴 𝐷 , 𝐷 𝐶 , 𝐶 𝐴 y 𝐸 𝑂 , respectivamente. Si este sistema de fuerzas es equivalente a un par, determina el módulo de su momento.

P3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un cuadrilátero en el cual 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐷 = 8 c m , 𝐵 𝐶 = 𝐶 𝐷 = 1 3 c m y 𝐵 𝐴 𝐷 = 1 2 0 . Fuerzas actúan en segmentos de recta orientados 𝐴 𝐵 , 𝐵 𝐶 , 𝐶 𝐷 y 𝐷 𝐴 . Si el sistema se reduce a un par de fuerzas que tienen un momento de 4 2 3 N⋅cm en el sentido de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , halla el módulo de 𝐹 y 𝐹 .

  • A 𝐹 = 1 4 5 N , 𝐹 = 1 3 0 7 N
  • B 𝐹 = 8 0 7 N , 𝐹 = 9 1 2 0 N
  • C 𝐹 = 8 0 7 N , 𝐹 = 1 3 0 7 N
  • D 𝐹 = 1 4 5 N , 𝐹 = 9 1 2 0 N

P4:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un trapecio isósceles tal que 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐷 = 1 5 c m , 𝐴 𝐵 = 𝐷 𝐶 = 1 7 c m y 𝐵 𝐶 = 3 1 c m . Fuerzas de 51, 79, 51 y 31 N actúan según 𝐴 𝐵 , 𝐵 𝐶 , 𝐶 𝐷 y 𝐷 𝐴 , respectivamente. Si el sistema equivale a un par de fuerzas, halla el módulo de su momento teniendo en cuenta que el sentido positivo es 𝐷 𝐶 𝐵 𝐴 .

P5:

En el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 , del que se sabe que 𝐴 𝐵 = 8 c m , 𝐵 𝐶 = 3 c m y 𝐵 = 6 0 , fuerzas de 64 N, 24 N y 56 N actúan según 𝐴 𝐵 , 𝐵 𝐶 y 𝐶 𝐴 , respectivamente. Si este sistema de fuerzas es equivalente a un par, determina el módulo de su momento.

  • A 96 N⋅cm
  • B 48 N⋅cm
  • C 4 8 3 N⋅cm
  • D 9 6 3 N⋅cm

P6:

Un trapecio 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es tal que 𝐴 = 𝐵 = 9 0 , 𝐴 𝐷 = 2 7 c m , 𝐴 𝐵 = 3 5 c m y 𝐵 𝐶 = 3 9 c m . Sabiendo que fuerzas de 54, 70, 78 y 74 néwtones actúan según 𝐷 𝐴 , 𝐴 𝐵 , 𝐵 𝐶 y 𝐶 𝐷 , respectivamente, y que el sistema de fuerzas es equivalente a un par, halla el módulo del momento de las fuerzas

P7:

El cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene lados de 85 cm de longitud. Fuerzas de 30, 55, 30 y 55 néwtones de magnitud actúan a lo largo de los lados del cuadrado, y dos fuerzas de 2 5 2 néwtones de magnitud, actúan en 𝐴 y 𝐶 según muestra el dibujo. Determina el momento producido por el total de las fuerzas con respecto al centro del cuadrado.