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Hoja de actividades: Aplicaciones de la distancia entre dos puntos

P1:

Calcula el área de la figura 𝐿 𝑀 𝑁 𝐻 que se muestra más abajo, donde las coordenadas de los puntos 𝐿 , 𝑀 , 𝑁 , y 𝐻 son ( 3 , 5 ) , ( 7 , 5 ) , ( 7 , 2 ) , y ( 3 , 2 ) , respectivamente, teniendo en cuenta que la longitud de una unidad es = 1 c m .

P2:

Las coordenadas de los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son ( 𝐾 , 2 ) , ( 2 , 8 ) y ( 9 , 6 ) , respectivamente. Dado que 𝐴 𝐵 = 𝐵 𝐶 , halla todos los posibles valores de 𝐾 .

  • A 𝐾 = 3 o 𝐾 = 7
  • B 𝐾 = 3 o 𝐾 = 7
  • C 𝐾 = 3 o 𝐾 = 7
  • D 𝐾 = 3 o 𝐾 = 7

P3:

Según su ángulo mayor, ¿de qué tipo es el triángulo de vértices 𝐴 ( 9 , 4 ) , 𝐵 ( 3 , 5 ) y 𝐶 ( 6 , 1 ) ?

  • Arectángulo
  • Bacutángulo
  • Cobtusángulo

P4:

La recta 𝑥 𝑦 = 2 interseca el eje de las 𝑥 en el punto 𝐴 y el eje de las 𝑦 en el punto 𝐵 . Sea 𝑂 el origen de coordenadas. Calcula el área del triángulo 𝑂 𝐴 𝐵 .

P5:

Calcula el área del triángulo 𝑃 𝑄 𝑅 , donde 𝑃 ( 5 , 1 , 2 ) , 𝑄 ( 4 , 4 , 3 ) y 𝑅 ( 2 , 4 , 0 ) . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.