Hoja de actividades: Dominio y recorrido de las funciones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar el dominio y el recorrido de funciones a partir de diagramas, gráficas y ecuaciones.

P1:

La función 𝑓(𝑥) está definida por el siguiente diagrama de flechas. Escribe por extension su recorrido.

  • A{16,18,15}
  • B{20,4}
  • C{8,14,2}
  • D{16,18,20,4,15}
  • E{20,14,15,16,18,8,4,2}

P2:

Determina la imagen de la función 𝑓(𝑥), la cual tiene la siguiente gráfica:

  • A[2,2]
  • B{0,1,2,4,3,2,1}
  • C{0,4,3,2,1}
  • D[4,0]
  • E{0,1,2,2,1}

P3:

La función 𝑓𝑋𝑌 con 𝑋={9,6,5} y 𝑌={3,4,6,9} está definida por su grafo 𝑓={(9,4),(6,4),(5,9)}. ¿Cuál de los siguientes conjuntos especifica correctamente su recorrido?

  • A{9,6,5}
  • B{3,4,6,9}
  • C{(9,4),(6,4),(5,9)}
  • D{4,4,9}
  • E{4,9}

P4:

Determina el dominio de la función 𝑓(𝑥)=32𝑥1.

  • A12
  • B,12
  • C12,
  • D12,
  • E12,

P5:

La figura de abajo muestra la gráfica de una función 𝑓.

¿Cuál es el rango de esta función?

  • A{3,2,1,0,1}
  • Bel intervalo [3,0]
  • Cno es posible determinar el rango
  • D{3,2,1,0}
  • E{3,2,0}

P6:

La figura siguiente muestra la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥[4,4],8𝑥+40𝑥(4,5].sisiDetermina el dominio de la función.

  • A(4,5)
  • B[4,5]
  • C[0,8]
  • D{0,8}

P7:

La figura muestra una representación gráfica de la función 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥<4,8𝑥4𝑥8.sisiDetermina el recorrido de la función.

  • A{2,4}
  • B{0,4}
  • C{2,8}
  • D(2,4]
  • E[2,4]

P8:

Determina el recorrido de la función con la siguiente gráfica:

  • A{5}
  • B{5}
  • C{5}
  • D
  • E{5}

P9:

Determina el recorrido de la función 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥[0,3),3𝑥[3,5],8𝑥𝑥(5,8].sisisi

  • A{0,8}
  • B[0,3]
  • C{0,8}
  • D[0,8]
  • E{0,3}

P10:

Determina el dominio de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+38𝑥.

  • A(3,8)
  • B[8,)
  • C[3,8]
  • D(,3]
  • E[3,8)

P11:

Determina el dominio de la función 𝑓(𝑥)=1|𝑥|65.

  • A{65,65}
  • B[65,65]
  • C[65,65]
  • D{65,65}

P12:

Determina el recorrido de la función representada por la figura en 𝑋.

  • A{5,4,3}
  • B{5,4,3,2}
  • C{5,4}
  • D{3}
  • E{5,2}

P13:

Halla el dominio y el rango de la función 𝑓(𝑥)=6(𝑥+9)+8.

  • AEl dominio es y el rango es (,8].
  • BEl dominio es {9} y el rango es {8}.
  • CEl dominio es y el rango es .
  • DEl dominio es (,8] y el rango es .
  • EEl dominio es {8} y el rango es {9}.

P14:

¿Cuál es el rango de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+12 si su dominio es (que denota a todos los números enteros)?

  • Atodos los números racionales
  • Bno es posible determinar el rango ya que el codominio es desconocido
  • Ctodos los números enteros negativos
  • Dtodos los números enteros
  • Etodos los números de la forma 𝑛2 donde 𝑛 es un entero

P15:

Dado que 𝑓{4,1,4,2}[6,25] y que 𝑓(𝑥)=𝑥+5, determina el recorrido de 𝑓.

  • A{9,21,6}
  • B{11}
  • C{9}
  • D{1,3,3,13}
  • E{1,9,3,4}

P16:

Sabiendo que 𝑋={𝑥𝑥,9𝑥10} y 𝑓𝑋:, y que el grafo de la función puede ser representado por 𝐺={(10,1),(7,1),(4,10),(1,10),(9,0)}, determina el recorrido de la función.

  • A{0,1,1,10}
  • B[9,10]
  • C{0,1,10,10,9,7,4,1}
  • D[10,1]
  • E{7,10,4,1,9}

P17:

𝑋={14,7,11}, 𝑌={33,1,42,12,21} y 𝑅 es una relación de 𝑋 a 𝑌, donde 𝑎𝑅𝑏 significa que 𝑎=13𝑏 para 𝑎𝑋 y 𝑏𝑌. Determina la relación 𝑅, indica si representa una función o no, y en caso de que sea una función, escribe su recorrido.

  • A𝑅={(14,42),(7,21)}, es una función de 𝑋 a 𝑌 y su recorrido={42,21}
  • B𝑅={(14,42),(7,21),(11,33)}, es una función de 𝑋 a 𝑌 y su recorrido={42,21,33}
  • C𝑅={(14,42),(7,21),(11,33)}, no es una función de 𝑋 a 𝑌
  • D𝑅={(14,42),(14,1),(7,21),(11,33)}, no es una función de 𝑋 a 𝑌

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