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Hoja de actividades: Aplicaciones del teorema del coseno

P1:

El trapecio 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es tal que 𝐴 𝐷 / / 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐷 = 1 9 c m , 𝐴 𝐵 = 2 0 c m , 𝐵 𝐶 = 1 1 c m y 𝐴 = 1 1 5 . Halla las longitudes de 𝐵 𝐷 y 𝐶 𝐷 , dando la respuesta redondeada a una cifra decimal.

  • A 𝐵 𝐷 = 2 0 , 4 c m , 𝐶 𝐷 = 1 7 , 9 c m
  • B 𝐵 𝐷 = 3 0 , 4 c m , 𝐶 𝐷 = 2 3 , 1 c m
  • C 𝐵 𝐷 = 3 2 , 9 c m , 𝐶 𝐷 = 3 0 , 0 c m
  • D 𝐵 𝐷 = 3 2 , 9 c m , 𝐶 𝐷 = 2 4 , 5 c m
  • E 𝐵 𝐷 = 3 0 , 4 c m , 𝐶 𝐷 = 2 0 , 0 c m

P2:

Filadelfia está a 140 millas de Washington DC, Washington DC está a 442 millas de Boston y Boston a 315 millas de Filadelfia. Halla los ángulos en el triángulo cuyos vértices son Filadelfia, Washington DC y Boston.

  • A 3 . 8 8 , 1 1 5 . 7 1 , 6 0 . 4 1
  • B 6 2 . 1 2 , 6 0 . 4 1 , 5 7 . 4 7
  • C 2 . 1 7 , 6 2 . 1 2 , 1 1 5 . 7 1
  • D 9 . 0 6 , 2 0 . 7 4 , 1 5 0 . 2 0
  • E 6 2 . 1 2 , 2 0 . 7 4 , 9 7 . 1 4

P3:

Sea 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un cuadrilátero en el cual 𝐴 𝐵 = 3 1 c m , 𝐵 𝐶 = 4 0 c m , 𝐶 𝐷 = 4 3 c m , 𝐷 𝐴 = 3 2 c m y 𝐴 = 6 4 . Halla 𝐶 𝐵 𝐷 redondeando la respuesta a los enteros.

P4:

En un partido de fútbol, el mediocampista observó que él delantero derecho se encontraba a 20 m. El mediocampista giró 1 3 1 y vio al delantero izquierdo a 12 m de él. Halla la distancia que separa a los delanteros y redondea la respuesta a una cifra decimal.

P5:

Un ingeniero situado en un punto 𝐴 halla que un punto 𝐵 está a una distancia de 1 400 metros, que un punto 𝐶 se halla a una distancia de 200 metros, y que el ángulo 𝐵 𝐴 𝐶 mide 1 0 5 . Calcula, en kilómetros y a dos cifras decimales, la distancia entre los puntos 𝐵 y 𝐶 .

P6:

Un ganadero quiere cercar un trozo de terreno triangular. Las longitudes de dos lados del terreno son 72 metros y 55 metros, y el ángulo entre ellos es de 8 3 . Calcula el perímetro del terreno dando la respuesta al metro más cercano.