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Hoja de actividades: Integración doble en regiones arbitrarias

P1:

Evalúa la siguiente integral doble:

  • A 𝜋 2
  • B 1 𝜋
  • C 1 𝜋 2
  • D 𝜋
  • E0

P2:

Calcula la siguiente integral doble 4 𝑥 𝑦 𝑥 . 2 1 𝑥 0 l n d d

  • A 4 2 3 l n
  • B 8 2 4 l n
  • C 4 2 4 l n
  • D 8 2 3 l n
  • E l n 4 3 4

P3:

Evalúa la integral doble 2 4 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 1 0 1 𝑥 2 d d .

P4:

Calcula el volumen del sólido delimitado por los tres planos principales y el plano .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P5:

Calcula la integral doble

P6:

Evalúa la siguiente integral doble

  • A 1 𝑒 4
  • B 2 𝑒 1 4
  • C 𝑒 4
  • D 𝑒 1 4
  • E 𝑒 1 2

P7:

Calcula el volumen 𝑉 del sólido 𝑆 delimitado por los tres planos de coordenadas, y delimitado, además, por encima por el plano 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2 y por debajo por el plano 𝑧 = 𝑥 + 𝑦 .

  • A2
  • B 2 3
  • C 4 3
  • D 1 3
  • E 4 3

P8:

Evalúa la siguiente integral doble

  • A 𝜋
  • B 𝜋 2
  • C 2 𝜋 3
  • D 𝜋 4
  • E 1 3

P9:

Evalúa 𝑥 + 𝑦 2 𝑥 𝑦 2 𝐴 𝑅 s e n c o s d , donde 𝑅 es el triángulo con vértices en ( 0 , 0 ) , ( 2 , 0 ) y ( 1 , 1 ) .

  • A 1 2 s e n
  • B s e n 2 2
  • C 1 + 2 2 s e n
  • D 1 2 2 s e n
  • E 1 + 2 s e n

P10:

Calcula la integral doble

  • A2
  • B 2 𝑥 2
  • C 2 𝑥
  • D 2 3
  • E1