Hoja de actividades: La regla de la cadena

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la regla de la cadena para derivar funciones de una variable.

P1:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=๏€น5๐‘ฅโˆ’6๏…๏Šจ๏Šฌ.

  • A 6 0 ๐‘ฅ ๏€น 5 ๐‘ฅ โˆ’ 6 ๏… ๏Šจ ๏Šซ
  • B 6 ๏€น 5 ๐‘ฅ โˆ’ 6 ๏… ๏Šจ ๏Šซ
  • C 6 0 ๐‘ฅ ๏€น 5 ๐‘ฅ โˆ’ 6 ๏… ๏Šจ ๏Šญ
  • D 6 ๏€น 5 ๐‘ฅ โˆ’ 6 ๏… ๏Šจ ๏Šญ

P2:

Determina la derivada de ๐‘ฆ=๏€นโˆ’2๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+4๏…๏Šจ๏Šซ๏Šซ.

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = ๏€น โˆ’ 4 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๏… ๏€น โˆ’ 2 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ + 4 ๏… ๏Šจ ๏Šจ ๏Šซ ๏Šซ
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = ( โˆ’ 4 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ) ๏€น โˆ’ 2 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ + 4 ๏… ๏Šจ ๏Šซ ๏Šช
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 5 ( โˆ’ 4 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ) ๏€น โˆ’ 2 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ + 4 ๏… ๏Šจ ๏Šซ ๏Šซ
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 5 ( โˆ’ 4 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ) ๏€น โˆ’ 2 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ + 4 ๏… ๏Šจ ๏Šซ ๏Šช
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 5 ๏€น โˆ’ 4 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๏… ๏€น โˆ’ 2 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ + 4 ๏… ๏Šจ ๏Šจ ๏Šซ ๏Šช

P3:

Halla la primera derivada de ๐‘ฆโˆถ๐‘ฆ=โˆ’7๏€น3๐‘ฅ๏…sectg๏Šฉ.

  • A 6 3 ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… t g t g t g s e c s e c t g ๏Šจ ๏Šฉ ๏Šจ ๏Šฉ
  • B โˆ’ 2 1 ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… t g t g t g s e c s e c t g ๏Šฉ ๏Šฉ ๏Šจ ๏Šฉ
  • C โˆ’ 6 3 ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… t g t g t g s e c s e c t g ๏Šจ ๏Šฉ ๏Šจ ๏Šฉ
  • D โˆ’ 6 3 ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… t g t g t g s e c s e c t g ๏Šจ ๏Šฉ ๏Šฉ

P4:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=โˆš8๐‘ฅโˆ’9๐‘ฅsen๏Šฎ.

  • A 4 โˆ’ 3 6 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šญ ๏Šฎ
  • B 4 โˆ’ 3 6 9 ๐‘ฅ โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ฅ s e n s e n ๏Šญ ๏Šฎ
  • C 4 + 3 6 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šญ ๏Šฎ
  • D 4 โˆ’ 4 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šญ ๏Šฎ

P5:

Sabiendo que ๐‘ฆ=โˆš8๐‘ฅโˆ’5๐‘ฅsen๏Šช, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A โˆ’ 2 0 5 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ + 8 s e n c o s ๏Šฉ
  • B 1 0 5 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ + 4 โˆš 8 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šฉ ๏Šช
  • C โˆ’ 1 0 5 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ + 4 โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šฉ ๏Šช
  • D โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๐‘ฅ ๏€น โˆ’ 2 0 5 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ + 8 ๏… s e n s e n c o s ๏Šช ๏Šฉ
  • E โˆ’ 2 0 5 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ + 8 โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šฉ ๏Šช

P6:

Sabiendo que ๐‘ฆ=๏€ผ๐‘ฅ9๐‘ฅ+5๏ˆcos๏Šญ, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A โˆ’ 7 ๏€ผ ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ + 5 ๏ˆ ๏€ผ ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ + 5 ๏ˆ s e n c o s ๏Šฌ
  • B 7 ๏€ผ ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ + 5 ๏ˆ c o s ๏Šฌ
  • C โˆ’ 5 ๏€ป ๏‡ ๏€ป ๏‡ ( 9 ๐‘ฅ + 5 ) s e n c o s ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šฌ ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šจ
  • D โˆ’ 3 5 ๏€ป ๏‡ ๏€ป ๏‡ ( 9 ๐‘ฅ + 5 ) s e n c o s ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šฌ ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šจ
  • E 3 5 ๏€ป ๏‡ ๏€ป ๏‡ ( 9 ๐‘ฅ + 5 ) s e n c o s ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šฌ ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šจ

P7:

Calcula la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=๏„(๐œ‹๐‘ฅ)cossentg.

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = ๐œ‹ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) 2 โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) c o s t g s e n s e n t g s e n t g
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 ๐œ‹ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g ๏Šจ
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ ๐œ‹ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) 2 โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g ๏Šจ
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = ๐œ‹ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) 2 โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g ๏Šจ
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = ๐œ‹ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g ๏Šจ

P8:

Sabiendo que ๐‘ฆ=๏€น๐‘ฅ๏…sencos๏Šฉ, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๏€น ๐‘ฅ ๏… c o s c o s c o s ๏Šจ ๏Šฉ
  • B โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏€น ๐‘ฅ ๏… s e n c o s c o s c o s ๏Šจ ๏Šฉ
  • C โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๐‘ฅ s e n c o s ๏Šฉ
  • D 3 ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏€น ๐‘ฅ ๏… s e n c o s c o s c o s ๏Šจ ๏Šฉ
  • E โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๐‘ฅ s e n c o s ๏Šจ

P9:

Sabiendo que ๐‘ฆ=(8๐‘ฅโˆ’4)sen๏Šจ, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A 1 6 ๐‘ฅ ( 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ) c o s ๏Šจ
  • B 1 6 ๐‘ฅ ( 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ) s e n ๏Šจ
  • C โˆ’ ( 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ) c o s ๏Šจ
  • D โˆ’ 1 6 ๐‘ฅ ( 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ) c o s ๏Šจ

P10:

Sabiendo que ๐‘ฆ=6๏€น6๐‘ฅโˆ’11๏…tg๏Šจ, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A 7 2 ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… s e c ๏Šจ ๏Šจ
  • B โˆ’ 7 2 ๐‘ฅ ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… s e c ๏Šจ ๏Šจ
  • C 6 ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… s e c ๏Šจ ๏Šจ
  • D 7 2 ๐‘ฅ ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… s e c ๏Šจ ๏Šจ
  • E 7 2 ๐‘ฅ ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… s e c ๏Šจ

P11:

Sabiendo que ๐‘ฆ=52๐‘ฅcos๏Šฉ, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A 3 0 2 ๐‘ฅ c o s ๏Šจ
  • B โˆ’ 3 0 2 ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ c o s s e n ๏Šจ
  • C โˆ’ 3 0 2 ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ c o s s e n ๏Šช
  • D โˆ’ 5 2 ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ c o s s e n ๏Šจ
  • E 3 0 2 ๐‘ฅ s e n ๏Šจ

P12:

Siendo ๐‘ฆ=(125๐‘ฅ)coscos, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A โˆ’ 1 2 ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n
  • B โˆ’ 6 0 ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n
  • C 1 2 ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n
  • D 6 0 ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n
  • E โˆ’ ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) s e n c o s

P13:

Sabiendo que ๐‘ฆ=(27๐‘ฅ+27๐‘ฅ)sencos๏Šจ, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A 8 1 4 ๐‘ฅ c o s
  • B 4 7 ๐‘ฅ + 4 7 ๐‘ฅ s e n c o s
  • C 5 6 1 4 ๐‘ฅ c o s
  • D 5 6 ( 7 ๐‘ฅ + 7 ๐‘ฅ ) s e n c o s ๏Šจ

P14:

Si ๐‘ฆ=๏€ผ17๐‘ฅ๏ˆsen๏Šฏ, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A c o s ๏€ผ 1 7 ๐‘ฅ ๏ˆ ๏Šฏ
  • B 1 7 ๐‘ฅ ๏€ผ 1 7 ๐‘ฅ ๏ˆ ๏Šฏ ๏Šฏ c o s
  • C โˆ’ 1 7 ๐‘ฅ ๏€ผ 1 7 ๐‘ฅ ๏ˆ ๏Šง ๏Šฆ ๏Šฏ s e n
  • D โˆ’ 1 5 3 ๐‘ฅ ๏€ผ 1 7 ๐‘ฅ ๏ˆ ๏Šง ๏Šฆ ๏Šฏ c o s

P15:

Siendo ๐‘ฆ=9โˆš๐‘ฅtan, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A 9 โˆš ๐‘ฅ s e c ๏Šจ
  • B 9 โˆš ๐‘ฅ 2 โˆš ๐‘ฅ s e c
  • C 9 โˆš ๐‘ฅ 2 โˆš ๐‘ฅ s e c ๏Šจ
  • D โˆ’ 9 โˆš ๐‘ฅ 2 โˆš ๐‘ฅ s e c ๏Šจ

P16:

Sabiendo que ๐‘ฆ=8โˆš10๐‘ฅcos, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A โˆ’ 8 1 0 ๐‘ฅ โˆš 1 0 ๐‘ฅ s e n c o s
  • B โˆ’ 4 0 1 0 ๐‘ฅ โˆš 1 0 ๐‘ฅ s e n c o s
  • C โˆ’ 4 0 โˆš 1 0 ๐‘ฅ c o s
  • D โˆ’ 8 0 1 0 ๐‘ฅ โˆš 1 0 ๐‘ฅ s e n c o s ๏Šฉ
  • E 8 0 1 0 ๐‘ฅ โˆš 1 0 ๐‘ฅ s e n c o s

P17:

Si ๐‘ฆ=9๐‘ฅtan๏Šฏ, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A โˆ’ 8 1 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ t a n s e c ๏Šฎ ๏Šจ
  • B 8 1 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ t a n s e c ๏Šฎ ๏Šจ
  • C 8 1 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ t a n s e c ๏Šฎ
  • D 9 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ t a n s e c ๏Šฎ ๏Šจ
  • E 8 1 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ t a n s e c ๏Šฏ ๏Šจ

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mรกs acerca de nuestra Polรญtica de privacidad.