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Hoja de actividades: Usar la regla de la cadena para derivar funciones de una variable

P1:

Calcula la derivada de la funciΓ³n 𝑦 =  ( πœ‹ π‘₯ ) c o s s e n t g .

  • A 𝑦 = πœ‹ ( πœ‹ π‘₯ ) ( πœ‹ π‘₯ ) √ ( πœ‹ π‘₯ ) √ ( πœ‹ π‘₯ ) β€² 2 c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g
  • B 𝑦 = πœ‹ ( πœ‹ π‘₯ ) ( πœ‹ π‘₯ ) √ ( πœ‹ π‘₯ ) 2 √ ( πœ‹ π‘₯ ) β€² 2 c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g
  • C 𝑦 = 2 πœ‹ ( πœ‹ π‘₯ ) ( πœ‹ π‘₯ ) √ ( πœ‹ π‘₯ ) √ ( πœ‹ π‘₯ ) β€² 2 c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g
  • D 𝑦 = βˆ’ πœ‹ ( πœ‹ π‘₯ ) ( πœ‹ π‘₯ ) √ ( πœ‹ π‘₯ ) 2 √ ( πœ‹ π‘₯ ) β€² 2 c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g
  • E 𝑦 = πœ‹ ( πœ‹ π‘₯ ) √ ( πœ‹ π‘₯ ) 2 √ ( πœ‹ π‘₯ ) β€² c o s t g s e n s e n t g s e n t g

P2:

Deriva 𝑓 ( π‘₯ ) = 𝑒 π‘₯ π‘₯ c o s e c .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = 𝑒 ο€Ή π‘₯ βˆ’ π‘₯  β€² π‘₯ 2 c o s e c c o t g
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = 𝑒 π‘₯ ( 1 + π‘₯ ) β€² π‘₯ c o s e c c o t g
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ ( 1 βˆ’ 𝑒 π‘₯ ) β€² π‘₯ s e c c o t g
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = 𝑒 π‘₯ ( 1 βˆ’ π‘₯ ) β€² π‘₯ c o s e c c o t g
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 𝑒 π‘₯ π‘₯ β€² π‘₯ c o s e c c o t g

P3:

Deriva 𝑓 ( π‘₯ ) = 𝑒 π‘₯ π‘₯ t g .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 𝑒 π‘₯ β€² π‘₯ 2 t g s e c
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = 𝑒 ( π‘₯ + π‘₯ ) β€² π‘₯ t g s e c
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 𝑒 π‘₯ β€² π‘₯ 2 s e c
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = 𝑒 ο€Ή π‘₯ + π‘₯  β€² π‘₯ 2 t g s e c
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = 𝑒 ο€Ή π‘₯ βˆ’ π‘₯  β€² π‘₯ 2 t g s e c