Hoja de actividades: La regla de la cadena

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la regla de la cadena para derivar funciones de una variable.

P1:

Halla la primera derivada de ๐‘ฆ โˆถ ๐‘ฆ = โˆ’ 7 ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… s e c t g ๏Šฉ .

  • A โˆ’ 2 1 ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… t g t g t g s e c s e c t g ๏Šฉ ๏Šฉ ๏Šจ ๏Šฉ
  • B 6 3 ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… t g t g t g s e c s e c t g ๏Šจ ๏Šฉ ๏Šจ ๏Šฉ
  • C โˆ’ 6 3 ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… t g t g t g s e c s e c t g ๏Šจ ๏Šฉ ๏Šฉ
  • D โˆ’ 6 3 ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… ๐‘ฅ ๏€น 3 ๐‘ฅ ๏… t g t g t g s e c s e c t g ๏Šจ ๏Šฉ ๏Šจ ๏Šฉ

P2:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ฅ s e n ๏Šฎ .

  • A 4 โˆ’ 3 6 9 ๐‘ฅ โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ฅ s e n s e n ๏Šญ ๏Šฎ
  • B 4 + 3 6 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šญ ๏Šฎ
  • C 4 โˆ’ 4 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šญ ๏Šฎ
  • D 4 โˆ’ 3 6 9 ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šญ ๏Šฎ

P3:

Sabiendo que ๐‘ฆ = โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๐‘ฅ s e n ๏Šช , halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A โˆ’ 2 0 5 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ + 8 โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šฉ ๏Šช
  • B 1 0 5 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ + 4 โˆš 8 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šฉ ๏Šช
  • C โˆ’ 2 0 5 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ + 8 s e n c o s ๏Šฉ
  • D โˆ’ 1 0 5 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ + 4 โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n ๏Šฉ ๏Šช
  • E โˆš 8 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๐‘ฅ ๏€น โˆ’ 2 0 5 ๐‘ฅ 5 ๐‘ฅ + 8 ๏… s e n s e n c o s ๏Šช ๏Šฉ

P4:

Sabiendo que ๐‘ฆ = ๏€ผ ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ + 5 ๏ˆ c o s ๏Šญ , halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A 3 5 ๏€ป ๏‡ ๏€ป ๏‡ ( 9 ๐‘ฅ + 5 ) s e n c o s ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šฌ ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šจ
  • B โˆ’ 5 ๏€ป ๏‡ ๏€ป ๏‡ ( 9 ๐‘ฅ + 5 ) s e n c o s ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šฌ ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šจ
  • C 7 ๏€ผ ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ + 5 ๏ˆ c o s ๏Šฌ
  • D โˆ’ 3 5 ๏€ป ๏‡ ๏€ป ๏‡ ( 9 ๐‘ฅ + 5 ) s e n c o s ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šฌ ๏— ๏Šฏ ๏— ๏Šฐ ๏Šซ ๏Šจ
  • E โˆ’ 7 ๏€ผ ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ + 5 ๏ˆ ๏€ผ ๐‘ฅ 9 ๐‘ฅ + 5 ๏ˆ s e n c o s ๏Šฌ

P5:

Calcula la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = ๏„ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) c o s s e n t g .

  • A ๐‘ฆ = ๐œ‹ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โ€ฒ 2 c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g
  • B ๐‘ฆ = ๐œ‹ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) 2 โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โ€ฒ 2 c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g
  • C ๐‘ฆ = 2 ๐œ‹ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โ€ฒ 2 c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g
  • D ๐‘ฆ = โˆ’ ๐œ‹ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) 2 โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โ€ฒ 2 c o s t g s e c s e n s e n t g s e n t g
  • E ๐‘ฆ = ๐œ‹ ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) 2 โˆš ( ๐œ‹ ๐‘ฅ ) โ€ฒ c o s t g s e n s e n t g s e n t g

P6:

Sabiendo que ๐‘ฆ = ( 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ) s e n 2 , halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A โˆ’ 1 6 ๐‘ฅ ( 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ) c o s 2
  • B โˆ’ ( 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ) c o s 2
  • C 1 6 ๐‘ฅ ( 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ) s e n 2
  • D 1 6 ๐‘ฅ ( 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ) c o s 2

P7:

Sabiendo que ๐‘ฆ = 6 ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… t g 2 , halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A 7 2 ๐‘ฅ ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… s e c 2
  • B 6 ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… s e c 2 2
  • C 7 2 ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… s e c 2 2
  • D 7 2 ๐‘ฅ ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… s e c 2 2
  • E โˆ’ 7 2 ๐‘ฅ ๏€น 6 ๐‘ฅ โˆ’ 1 1 ๏… s e c 2 2

P8:

Sabiendo que ๐‘ฆ = 5 2 ๐‘ฅ c o s ๏Šฉ , halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A โˆ’ 5 2 ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ c o s s e n ๏Šจ
  • B 3 0 2 ๐‘ฅ c o s ๏Šจ
  • C 3 0 2 ๐‘ฅ s e n ๏Šจ
  • D โˆ’ 3 0 2 ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ c o s s e n ๏Šจ
  • E โˆ’ 3 0 2 ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ c o s s e n ๏Šช

P9:

Siendo ๐‘ฆ = ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) c o s c o s , halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A 1 2 ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n
  • B โˆ’ ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) s e n c o s
  • C โˆ’ 1 2 ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n
  • D 6 0 ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n
  • E โˆ’ 6 0 ( 1 2 5 ๐‘ฅ ) 5 ๐‘ฅ s e n c o s s e n

P10:

Siendo ๐‘ฆ = 1 5 โˆš 4 ๐‘ฅ t a n , halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A 1 5 โˆš 4 ๐‘ฅ s e c ๏Šจ
  • B โˆ’ 1 5 โˆš 4 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ s e c ๏Šจ
  • C 1 5 โˆš 4 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ s e c
  • D 1 5 โˆš 4 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ s e c ๏Šจ
  • E 1 5 โˆš 4 ๐‘ฅ 2 โˆš ๐‘ฅ s e c ๏Šจ

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mรกs acerca de nuestra Polรญtica de privacidad.