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Hoja de actividades de la lección: Regla de la cadena Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la derivada de funciones compuestas usando la regla de la cadena.

P1:

Considera la función 𝑓(𝑥)=(2𝑥+1).

Desarrollando el binomio, halla la derivada de 𝑓.

  • A𝑓(𝑥)=8𝑥+8𝑥+2
  • B𝑓(𝑥)=12𝑥+12𝑥+3
  • C𝑓(𝑥)=24𝑥+36𝑥+18𝑥+3
  • D𝑓(𝑥)=48𝑥+72𝑥+36𝑥+6
  • E𝑓(𝑥)=24𝑥+24𝑥+6

Sean 𝑔(𝑥)=𝑥 y (𝑥)=2𝑥+1. Halla la derivada de 𝑔 y .

  • A𝑔(𝑥)=3𝑥 y (𝑥)=2𝑥
  • B𝑔(𝑥)=𝑥 y (𝑥)=1
  • C𝑔(𝑥)=6𝑥 y (𝑥)=0
  • D𝑔(𝑥)=3𝑥 y (𝑥)=2𝑥
  • E𝑔(𝑥)=3𝑥 y (𝑥)=2

Expresa 𝑓 en términos de , 𝑔 y .

  • A𝑓(𝑥)=8𝑔(𝑥)+6((𝑥))6𝑥(𝑥)
  • B𝑓(𝑥)=8𝑔(𝑥)+6((𝑥))+6𝑥(𝑥)
  • C𝑓(𝑥)=(𝑥)𝑔((𝑥))
  • D𝑓(𝑥)=2𝑔(2𝑥+1)
  • E𝑓(𝑥)=𝑔((𝑥))

P2:

Determina la derivada de 𝑦=2𝑥3𝑥+4.

  • A𝑦=4𝑥3𝑥2𝑥3𝑥+4
  • B𝑦=(4𝑥3)2𝑥3𝑥+4
  • C𝑦=55(4𝑥3)2𝑥3𝑥+4
  • D𝑦=55(4𝑥3)2𝑥3𝑥+4
  • E𝑦=554𝑥3𝑥2𝑥3𝑥+4

P3:

Determina la derivada de 𝑓(𝑥)=22𝑥1.

  • A𝑓(𝑥)=122𝑥1
  • B𝑓(𝑥)=22𝑥1
  • C𝑓(𝑥)=22𝑥1
  • D𝑓(𝑥)=122𝑥1

P4:

Siendo 𝑦=(5𝑥+2), halla dd𝑦𝑥.

  • A7(5𝑥+2)
  • B75(5𝑥+2)
  • C2(5𝑥+2)
  • D7(5𝑥+2)

P5:

Evalúa dd𝑦𝑥 en 𝑥=1, donde 𝑦=14𝑥1.

  • A318
  • B233
  • C6.928
  • D233
  • E2

P6:

Sabiendo que 𝑦=𝑓(𝑥), 𝑓(4)=2 y 𝑓(4)=7, calcula dd𝑦𝑥 en 𝑥=4.

  • A17
  • B277
  • C27
  • D77

P7:

Sabiendo que 𝑦=(𝑘5𝑥) y dd𝑦𝑥=15 en 𝑥=2, halla los valores de 𝑘.

  • A15, 5
  • B15, 2
  • C9, 11
  • D10, 12

P8:

Calcula dd𝑥2𝑥+2𝑥 en 𝑥=1.

P9:

Sabiendo que 𝑦=4𝑥5 y que 𝑧=5𝑥+9, halla 𝑦𝑦𝑥+𝑧𝑥dddd.

  • A14
  • B14𝑥+𝑦
  • C14𝑦+𝑧
  • D6𝑥
  • E14𝑥

P10:

Halla la derivada de la función 𝑦=𝑥+𝑥+𝑥.

  • A𝑦=2𝑥+𝑥+12𝑥+𝑥+𝑥𝑥+𝑥
  • B𝑦=4𝑥𝑥+𝑥+2𝑥+14𝑥𝑥+𝑥𝑥+𝑥+𝑥
  • C𝑦=2𝑥+𝑥+14𝑥+𝑥+𝑥𝑥+𝑥
  • D𝑦=12𝑥+𝑥+𝑥
  • E𝑦=4𝑥𝑥+𝑥+2𝑥+18𝑥𝑥+𝑥𝑥+𝑥+𝑥

Esta lección incluye 51 preguntas adicionales y 495 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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