Hoja de actividades: Integrales impropias de funciones no acotadas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si una integral impropia de una función no acotada es convergente o divergente y, si es convergente, cómo calcularla.

P1:

La integral ο„Έ π‘Ÿ π‘Ÿ π‘Ÿ 1 0 l n d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A βˆ’ 1 2
  • B 1 4
  • C0
  • D βˆ’ 1 4
  • E 1 2

P2:

Determina si la integral ο„Έ   1 π‘₯ d π‘₯ es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P3:

La integral ο„Έ 1 √ 1 βˆ’ π‘₯ π‘₯ 1 0 2 d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A πœ‹ 4
  • B βˆ’ πœ‹ 4
  • C βˆ’ πœ‹ 2
  • D πœ‹ 2
  • E0

P4:

La integral ο„Έ 1 √ 5 βˆ’ π‘₯ π‘₯ 5 0 3 d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A βˆ’ 3 2 5 2 3
  • B 3 4 5 βˆ’ 4 3
  • C βˆ’ 3 4 5 βˆ’ 4 3
  • D 3 2 5 2 3
  • E 2 3 5 2 3

P5:

La integral ο„Έ 1 √ π‘₯ + 2 π‘₯ 1 4 βˆ’ 2 4 d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A βˆ’ 3 2
  • B6
  • C βˆ’ 2
  • D 3 2 3
  • E βˆ’ 3 2 3

P6:

Determina si la integral ο„Έ   𝑒   π‘₯  d π‘₯ es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P7:

Determina si la integral ο„Έ πœƒ πœƒ ο‘½    t a n d es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P8:

Determina si la integral ο„Έ    1 π‘₯ οŠͺ d π‘₯ es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P9:

Determina si la integral ο„Έ   𝑀 𝑀 βˆ’ 2 d 𝑀 es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P10:

Determina si la integral ο„Έ οŠͺ  1 π‘₯  βˆ’ π‘₯ βˆ’ 2 d π‘₯ es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P11:

La integral ο„Έ 1 √ π‘₯ βˆ’ 1 π‘₯ 9 0 3 d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A βˆ’ 1 2
  • B2
  • C βˆ’ 1 5 2
  • D 9 2
  • E βˆ’ 1

P12:

Considera la integral ο„Έ π‘₯ π‘₯ π‘₯    l n d .

Encuentra todos los posibles valores de 𝑝 para los que la integral anterior es convergente.

  • A 𝑝 < βˆ’ 1
  • B 𝑝 ≀ βˆ’ 1
  • C 𝑝 β‰₯ βˆ’ 1
  • D 𝑝 > βˆ’ 1
  • E 𝑝 = βˆ’ 1

EvalΓΊa la integral para esos valores de 𝑝 .

  • A βˆ’ 1 ( 𝑝 + 1 ) 
  • B 1 ( 𝑝 + 1 ) 
  • C βˆ’ 1 𝑝 βˆ’ 1
  • D βˆ’ 1 ( 𝑝 βˆ’ 1 ) 
  • E 1 𝑝 + 1

P13:

Considera la integral ο„Έ   1 π‘₯  d π‘₯ .

Halla todos los posibles valores de 𝑝 para los que la integral anterior es convergente.

  • A 𝑝 > 1
  • B 𝑝 β©½ 1
  • C 𝑝 β©Ύ 1
  • D 𝑝 < 1
  • E 𝑝 = 1

EvalΓΊa la integral para esos valores de 𝑝 .

  • A 1 1 βˆ’ 𝑝
  • B 1 βˆ’ 𝑝
  • C 1 𝑝
  • D 1 1 + 𝑝
  • E 1 + 𝑝

P14:

ΒΏEs la integral ο„Έ ο‘½   t g π‘₯ d π‘₯ propia o impropia?

  • Aimpropia
  • Bpropia

P15:

ΒΏEs ο„Έ οŽ„  t g π‘₯ d π‘₯ una integral impropia?

  • AsΓ­
  • Bno

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