Hoja de actividades: Integrales impropias de funciones no acotadas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si una integral impropia de una función no acotada es convergente o divergente y, si es convergente, cómo calcularla.

P1:

La integral ο„Έπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘ŸοŠ§οŠ¦lnd es convergente. Calcula la integral anterior.

  • Aβˆ’14
  • Bβˆ’12
  • C14
  • D12
  • E0

P2:

Determina si la integral ο„Έ1π‘₯π‘₯d es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P3:

La integral ο„Έ1√1βˆ’π‘₯π‘₯d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • Aβˆ’πœ‹2
  • Bπœ‹4
  • C0
  • Dβˆ’πœ‹4
  • Eπœ‹2

P4:

La integral ο„Έ1√5βˆ’π‘₯π‘₯d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • Aβˆ’345
  • B235
  • C345
  • Dβˆ’325
  • E325

P5:

La integral ο„Έ1√π‘₯+2π‘₯οŠͺd es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A6
  • Bβˆ’32
  • C323
  • Dβˆ’323
  • Eβˆ’2

P6:

Determina si la integral 𝑒π‘₯π‘₯οŠ§οŠ¦οŠ©οŽ ο‘d es convergente o divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

P7:

Determina si la integral ο„Έπœƒπœƒο‘½οŽ‘οŠ¦οŠ¨tgd es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P8:

Determina si la integral ο„Έ1π‘₯π‘₯οŠͺd es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P9:

Determina si la integral ο„Έπ‘€π‘€βˆ’2π‘€οŠ«οŠ¦d es convergente o divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

P10:

Determina si la integral ο„Έ1π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’2π‘₯οŠͺd es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P11:

La integral ο„Έ1√π‘₯βˆ’1π‘₯d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A92
  • Bβˆ’12
  • Cβˆ’152
  • Dβˆ’1
  • E2

P12:

Considera la integral ο„Έπ‘₯π‘₯π‘₯lnd.

Encuentra todos los posibles valores de 𝑝 para los que la integral anterior es convergente.

  • A𝑝=βˆ’1
  • B𝑝>βˆ’1
  • C𝑝β‰₯βˆ’1
  • D𝑝<βˆ’1
  • Eπ‘β‰€βˆ’1

EvalΓΊa la integral para esos valores de 𝑝.

  • Aβˆ’1π‘βˆ’1
  • Bβˆ’1(𝑝+1)
  • Cβˆ’1(π‘βˆ’1)
  • D1𝑝+1
  • E1(𝑝+1)

P13:

Considera la integral ο„Έ1π‘₯π‘₯d.

Halla todos los posibles valores de 𝑝 para los que la integral anterior es convergente.

  • A𝑝>1
  • B𝑝⩾1
  • C𝑝⩽1
  • D𝑝=1
  • E𝑝<1

EvalΓΊa la integral para esos valores de 𝑝.

  • A1𝑝
  • B1βˆ’π‘
  • C11βˆ’π‘
  • D1+𝑝
  • E11+𝑝

P14:

ΒΏEs la integral ο„Έπ‘₯π‘₯ο‘½οŽ£οŠ¦tgd propia o impropia?

  • Aimpropia
  • Bpropia

P15:

ΒΏEs ο„Έπ‘₯π‘₯οŽ„οŠ¦tgd una integral impropia?

  • AsΓ­
  • Bno

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