Hoja de actividades: Integrales impropias de funciones no acotadas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si una integral impropia de una función no acotada es convergente o divergente y, si es convergente, cómo calcularla.

P1:

La integral 𝑟𝑟𝑟lnd es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A14
  • B0
  • C−12
  • D12
  • E−14

P2:

Determina si la integral 1𝑥𝑥d es convergente o divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

P3:

La integral 1√1−𝑥𝑥d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A0
  • B−𝜋2
  • C𝜋4
  • D−𝜋4
  • E𝜋2

P4:

La integral 1√5−𝑥𝑥d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A345
  • B−325
  • C325
  • D235
  • E−345

P5:

La integral 1√𝑥+2𝑥d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A6
  • B323
  • C−323
  • D−32
  • E−2

P6:

Determina si la integral 𝑒𝑥𝑥d es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P7:

Determina si la integral 𝜃𝜃tand es convergente o divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

P8:

Determina si la integral 1𝑥𝑥d es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P9:

Determina si la integral 𝑤𝑤−2𝑤d es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P10:

Determina si la integral 1𝑥−𝑥−2𝑥d es convergente o divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

P11:

La integral 1√𝑥−1𝑥d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A−1
  • B−12
  • C2
  • D92
  • E−152

P12:

Considera la integral 𝑥𝑥𝑥lnd.

Encuentra todos los posibles valores de 𝑝 para los que la integral anterior es convergente.

  • A𝑝=−1
  • B𝑝≥−1
  • C𝑝>−1
  • D𝑝≤−1
  • E𝑝<−1

Evalúa la integral para esos valores de 𝑝.

  • A−1𝑝−1
  • B1𝑝+1
  • C−1(𝑝−1)
  • D1(𝑝+1)
  • E−1(𝑝+1)

P13:

Considera la integral 1𝑥𝑥d.

Halla todos los posibles valores de 𝑝 para los que la integral anterior es convergente.

  • A𝑝⩽1
  • B𝑝⩾1
  • C𝑝=1
  • D𝑝<1
  • E𝑝>1

Evalúa la integral para esos valores de 𝑝.

  • A11+𝑝
  • B1𝑝
  • C11−𝑝
  • D1−𝑝
  • E1+𝑝

P14:

¿Es la integral 𝑥𝑥tgd propia o impropia?

  • Aimpropia
  • Bpropia

P15:

¿Es 𝑥𝑥tgd una integral impropia?

  • Así
  • Bno

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