Hoja de actividades: Usar análisis dimensional para resolver problemas prácticos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar análisis dimensional para resolver problemas prácticos.

P1:

Si 1 pie tiene unos 30 centímetros y 1 yarda tiene unos 90 centímetros, ¿cuántos pies hay en una yarda aproximadamente?

P2:

¿Qué cantidades pueden utilizarse para determinar el consumo de combustible de un coche?

  • Ala cantidad de combustible utilizado
  • Bla distancia recorrida y el correspondiente volumen de combustible utilizado
  • Cla distancia recorrida en un periodo determinado
  • Del precio del combustible y la distancia recorrida

¿Cuál de las siguientes opciones es una unidad adecuada para expresar el consumo de combustible?

  • Amillas por hora
  • Bcentímetros cúbicos por litro
  • Ckilómetros por hora
  • Dcentímetros cúbicos por galón
  • Emillas por galón

P3:

Sergio quiere convertir 50 m/s en kilómetros por hora.

Comienza escribiendo la velocidad como el cociente entre la distancia y el tiempo. ¿Cuál sería este cociente?

  • A 5 0 1 s m
  • B 1 5 0 m s
  • C 5 0 2 m s
  • D 1 5 0 s m
  • E 5 0 1 m s

Luego, calcula cuántos metros serían recorridos en 1 hora, la cual es igual a 3600 s. ¿Cuál es la distancia recorrida?

Finalmente, convierte su resultado del apartado anterior en kilómetros. ¿Qué velocidad encuentra?

Considerando las unidades como cantidades algebraicas, ¿cuál de las siguientes igualdades es equivalente a la conversión de Sergio?

  • A 5 0 1 = 5 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 m s m s s h k m m
  • B 5 0 1 = 5 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m
  • C 5 0 1 = 5 0 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 0 1 m s m s s h k m m
  • D 5 0 1 = 5 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m
  • E 5 0 1 = 5 0 1 × 6 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m

P4:

¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?

  • A 1 1 = 1 1 × 1 ( 1 0 0 ) × 1 0 0 0 1 g c m g c m m c m g k g
  • B 1 1 = 1 1 × 1 ( 1 0 ) × 1 0 0 0 1 g c m g c m m c m g k g
  • C 1 1 = 1 1 × ( 1 0 0 ) 1 × 1 1 0 0 0 g c m g c m c m m k g g
  • D 1 1 = 1 1 × 1 1 0 0 × 1 0 0 0 1 g c m g c m m c m g k g
  • E 1 1 = 1 1 × 1 0 0 1 × 1 1 0 0 0 g c m g c m c m m k g g

Si la densidad del material es 𝑑 g/cm3, ¿cuál es su densidad expresada en kg/m3?

  • A 𝑑 1 0 kg/m3
  • B 1 0 0 0 𝑑 kg/m3
  • C 𝑑 kg/m3
  • D 𝑑 1 0 0 0 kg/m3
  • E 1 0 𝑑 kg/m3

P5:

¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?

  • A 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 0 1 m s m s h s m k m
  • B 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 1 m s m s h s m k m
  • C 1 1 = 1 1 × 1 6 0 × 1 0 0 0 1 m s m s h s m k m
  • D 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 m s m s s h k m m
  • E 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m

Convierte 1 m/s en kilómetros por hora, y expresa la respuesta como una fracción simplificada.

  • A 1 / = 5 0 3 / m s k m h
  • B 1 / = 1 8 5 / m s k m h
  • C 1 / = 3 6 / m s k m h
  • D 1 / = 1 3 6 / m s k m h
  • E 1 / = 5 1 8 / m s k m h

Convierte 𝑎 m/s en kilómetros por hora.

  • A 1 8 5 𝑎 km/h
  • B 3 6 𝑎 km/h
  • C 5 1 8 𝑎 km/h
  • D 5 0 3 𝑎 km/h
  • E 1 3 6 𝑎 km/h

P6:

La densidad 𝐷 de un material puede ser medida en kilogramos por metro cúbico. Esta unidad se escribe as kg/m3. Usa análisis dimensional para determinar cual de las siguientes fórmulas se puede usar para calcular la densidad de un objeto que tiene masa 𝑚 y ocupa un volumen 𝑉.

  • A 𝐷 = 𝑉 𝑚
  • B 𝐷 = 𝑚 𝑉
  • C 𝐷 = 𝑚 ( 𝑉 )
  • D 𝐷 = 𝑚 𝑉
  • E 𝐷 = 1 𝑚 𝑉

P7:

La presión que un objeto ejerce viene dada por la fórmula 𝑃=𝐹𝐴, donde 𝐹 es la fuerza ejercida por el objeto y 𝐴 es el área de la superficie sobre la que se extiende la fuerza. Cuando 𝐹 se mide en néwtones, que se pueden expresar como kg⋅m/s2, y 𝐴 se mide en metros cuadrados, la presión se mide en pascales. ¿Cuál de las siguientes es la expresión de los pascales en términos de las unidades básicas: kilogramos, metros y segundos?

  • A k g s m /
  • B k g m s /
  • C k g s m /
  • D k g m s / ( )
  • E k g s m /

P8:

¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?

  • A 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 1 k m h k m h h s m k m
  • B 1 1 = 1 1 × 6 0 1 × 1 1 0 0 0 k m h k m h s h k m m
  • C 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 k m h k m h s h m m
  • D 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 0 1 k m h k m h h s m k m
  • E 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 k m h k m h s h m m

Convierte 1 km/h en metros por segundo, y expresa la respuesta como una fracción simplificada.

  • A 1 / = 1 3 6 / k m h m s
  • B 1 / = 3 5 0 / k m h m s
  • C 1 / = 3 6 / k m h m s
  • D 1 / = 1 8 5 / k m h m s
  • E 1 / = 5 1 8 / k m h m s

Convierte 𝑎 km/h en metros por segundo.

  • A 3 5 0 𝑎 m/s
  • B 1 8 5 𝑎 m/s
  • C 1 3 6 𝑎 m/s
  • D 5 1 8 𝑎 m/s
  • E 3 6 𝑎 m/s

P9:

La famosa fórmula de Einstein afirma que la energía equivalente (𝐸) de un objeto es proporcional a su masa 𝑚 como se describe en 𝐸=𝑚𝑐, en donde 𝑐 es la velocidad de la luz. Cuando la masa del objeto se mide en kilogramos y la velocidad de la luz en metros por segundo, la energía se mide en joules. ¿Cuál de las siguientes es la expresión de joules en términos de las unidades básicas kilogramos, metros y segundos?

  • A(kg⋅m/s)2
  • B kg⋅m2/s
  • C kg⋅m2/s2
  • D kg⋅m/s
  • E kg⋅m/s2

P10:

La fórmula para calcular la densidad de un material de masa 𝑚 y volumen 𝑉 es 𝐷=𝑚𝑉. ¿Cuál de las siguientes puede ser una unidad de densidad?

  • A m3/kg
  • B(kg/m)3
  • C(m/kg)3
  • D kg/m3
  • E kg/m

P11:

Convierte 400 km/h a metros por segundo. Calcula tu respuesta con una precisión de un decimal.

P12:

El acero tiene una densidad de 8050 kg/m3 aproximadamente, y el plomo de 11,34 g/cm3 aproximadamente.

Expresa 11,34 g/cm3 en kilogramos por metro cúbico.

Por lo tanto, ¿cuántos kilogramos por metro cúbico es más denso el plomo que el acero?

P13:

El ortoedro de la figura tiene una masa de 48 kg.

Calcula la densidad del ortoedro en kilogramos por centímetro cúbico, escribiendo la respuesta con tres cifras significativas.

Convierte la respuesta a gramos por centímetro cúbico.

P14:

El cilindro de la figura tiene una masa de 12400 kg.

Calcula la densidad del cilindro en kilogramos por metro cúbico, dando la respuesta redondeada a tres cifras significativas.

Escribe la respuesta en gramos por centímetro cúbico.

P15:

¿Qué es más rápido, 28 km/h o 8 m/s?

P16:

Aitana dice que su velocidad promedio al correr es de 8 mi/h. Sergio sabe que ella puede correr en promedio a una velocidad de 12 ft/s.

Convierte 8 mi/h a pies por segundo, calcula tu respuesta con una precisión de dos decimales.

¿Quién es más rápido? Más aún, ¿por cuanto?

  • AAitana, por 0.80 ft/s
  • BAitana, por 0.27 ft/s
  • CAitana, por 8.42 ft/s
  • DAitana, por 6.52 ft/s
  • EAitana, por 5.22 ft/s

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