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Hoja de actividades: La suma infinita de una serie geométrica

P1:

Halla la progresión geométrica cuyo primer término es 5 5 7 y cuya suma es 2 0 1 7 1 .

  • A 5 5 7 , 5 2 2 8 , 5 9 1 2 ,
  • B 5 5 7 , 2 0 5 7 , 8 0 5 7 ,
  • C 5 5 7 , 3 5 2 2 8 , 2 4 5 9 1 2 ,
  • D 5 5 7 , 5 2 2 8 , 5 9 1 2 ,

P2:

Halla las dos progresiones geométricas que verifican 𝑎 + 𝑎 = 3 5 y 𝑎 + 𝑎 = 3 0 . Luego, calcula la suma de la progresión que puede ser sumada.

  • A ( 2 7 , 1 8 , 1 2 , ) , 2 7 , 8 1 2 , 2 4 3 4 , , 5 4
  • B ( 2 7 , 1 8 , 1 2 , ) , ( 8 , 1 2 , 1 8 , ) , 16
  • C ( 2 7 , 1 8 , 1 2 , ) , 2 7 , 8 1 2 , 2 4 3 4 , , 8 1 5
  • D ( 2 7 , 1 8 , 1 2 , ) , ( 8 , 1 2 , 1 8 , ) , 8 1
  • E ( 8 , 1 2 , 1 8 , ) , 2 7 , 8 1 2 , 2 4 3 4 , , 1 6 5

P3:

Halla una progresión geométrica sabiendo que cada uno de sus términos es el doble de la suma de todos los términos que hay después, y que el primer término es 37.

  • A 3 7 , 3 7 3 , 3 7 9 ,
  • B 3 7 , 1 1 1 , 3 3 3 ,
  • C 1 1 1 , 3 7 , 3 7 3 ,
  • D 3 7 , 3 7 3 , 3 7 9 ,
  • E 1 1 1 , 3 7 , 3 7 3 ,

P4:

Halla la suma de los cuadrados de los términos de una progresión geométrica sabiendo que el primer término es 49 y que la razón es 9 𝑥 .

  • A 2 4 0 1 8 1 𝑥
  • B 4 9 1 9 𝑥
  • C 4 9 9 𝑥
  • D 2 4 0 1 1 8 1 𝑥
  • E 2 4 0 1 8 1 𝑥 1

P5:

Si la razón 𝑟 de una serie geométrica es tal que | 𝑟 | < 1 , ¿existe la suma infinita de la serie?

  • A
  • Bno

P6:

Halla la suma de la progresión geométrica 7 , ( 7 ) , 7 , .

  • A 1 3 3 6
  • B 7 4 8
  • C 1 3 5 0
  • D 7 5 0
  • E 6 4 3 5 0

P7:

Halla la suma de la progresión geométrica 1 3 , 1 3 , 1 3 , .

  • A 1 1 5 6
  • B 1 1 4
  • C 1 1 8 2
  • D 1 1 2
  • E 1 4 1 1 2

P8:

Halla la suma de los infinitos términos de la progresión geométrica 8 7 , 8 7 , 1 , .

  • A 8 7 8 8 8 7 + 8 7
  • B 8 7 8 6 8 7 8 7
  • C 8 7 8 8 8 7 8 7
  • D 8 7 8 6 8 7 + 8 7
  • E 8 6 8 7 8 7 + 8 7

P9:

Halla la suma de los infinitos términos de la progresión geométrica 8 , 2 2 , 1 , .

  • A 1 6 9 4 + 2
  • B 1 6 7 4 2
  • C 1 6 9 4 2
  • D 1 6 7 4 + 2
  • E 7 1 6 4 + 2

P10:

Halla todos los valores posibles del décimo término de una progresión geométrica sabiendo que su segundo término es 1 2 y que la suma de sus tres primeros términos es 3 4 .

  • A 1 2 0 4 8 o 512
  • B256 o 1 1 0 2 4
  • C 1 4 0 9 6 o 1 0 2 4
  • D 1 2 8 o 1 5 1 2

P11:

Halla la razón de una progresión geométrica sabiendo que su suma es 52 y que su primer término es 14.

  • A 3 3 2 6
  • B 1 4
  • C 2 6 7
  • D 1 9 2 6

P12:

Halla la razón de una progresión geométrica sabiendo que su suma es 43 y que su primer término es 20.

  • A 6 3 4 3
  • B 1 9 4 3
  • C 4 3 2 0
  • D 2 3 4 3

P13:

La razón de una serie geométrica es tal que . ¿Puede siempre calcularse la suma infinita de la serie?

  • Ano
  • B