Hoja de actividades: Aplicaciones del paralelismo de rectas en el cálculo de longitudes

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el paralelismo de rectas para hallar longitudes desconocidas en rectas transversales cortadas por rectas paralelas.

P1:

Usa la información en la figura siguiente y calcula la longitud de 𝐸𝐹:

P2:

Sabiendo que 𝐴𝐢=7.5cm, 𝐡𝐷=14cm, πΉπ‘Œ=25.2cm y 𝐹𝐾=42cm, determina la longitud de 𝐢𝑋 y 𝐷𝐹:

  • A36 cm, 22.5 cm
  • B36 cm, 42 cm
  • C67.2 cm, 22.5 cm
  • D37.5 cm, 42 cm

P3:

Si 𝐢𝐸=(π‘₯+2)cm, ΒΏcuΓ‘nto vale π‘₯?

P4:

Dado que 𝐴𝐷=π‘₯cm, 𝐷𝐡=30cm, 𝐡𝐸=(π‘₯+7)cm y 𝐸𝐢=18cm, calcula el valor de π‘₯.

P5:

Calcular la longitud de 𝐸𝐢 y de 𝐷𝐡:

  • A𝐸𝐢=21cm, 𝐷𝐡=16cm
  • B𝐸𝐢=28cm, 𝐷𝐡=21cm
  • C𝐸𝐢=14cm, 𝐷𝐡=24cm
  • D𝐸𝐢=16cm, 𝐷𝐡=24cm

P6:

Sabiendo que 𝐴𝐡=24cm, 𝐴𝐷=36cm, 𝐴𝐢=18cmy πΈπ‘Œ=15cm, halla la longitud de 𝐴𝐸 y 𝐷𝑋.

  • A𝐴𝐸=21cm, 𝐷𝑋=16cm
  • B𝐴𝐸=48cm, 𝐷𝑋=20cm
  • C𝐴𝐸=27cm, 𝐷𝑋=20cm
  • D𝐴𝐸=18cm, 𝐷𝑋=16cm

P7:

FΓ­jate en la figura siguiente y calcula lo que valen π‘₯ y 𝑦:

  • Aπ‘₯=8, 𝑦=13
  • Bπ‘₯=73, 𝑦=67
  • Cπ‘₯=73, 𝑦=13
  • Dπ‘₯=8, 𝑦=67

P8:

Si, en la figura siguiente, 𝐴𝐡=3π‘₯, 𝐡𝐢=5π‘₯, 𝐷𝐸=(3π‘₯βˆ’6) y 𝐸𝐹=(4π‘₯βˆ’3), ΒΏcuΓ‘nto vale π‘₯?

P9:

En la siguiente figura , 𝐴𝐡=(5π‘₯+4)cm, 𝐡𝐢=(6π‘₯βˆ’4)cm, 𝐷𝐸=(4π‘₯βˆ’3)cm y 𝐸𝐹=(4π‘¦βˆ’7)cm. Halla π‘₯ y 𝑦.

  • Aπ‘₯=8, 𝑦=5
  • Bπ‘₯=0, 𝑦=5
  • Cπ‘₯=8, 𝑦=9
  • Dπ‘₯=0, 𝑦=8

P10:

Sabiendo que 𝐴𝐡=(2π‘₯+4) cm, 𝐷𝐺=(3π‘₯+2) cm, 𝐴𝐢=(2𝑦+2) cm, 𝐴𝐺=4cmy 𝐴𝐹=5cm, determina la longitud de 𝐴𝐸 y de 𝐷𝐺.

  • A𝐴𝐸=2cm, 𝐷𝐺=4cm
  • B𝐴𝐸=15cm, 𝐷𝐺=8cm
  • C𝐴𝐸=10cm, 𝐷𝐺=4cm
  • D𝐴𝐸=9cm, 𝐷𝐺=8cm

P11:

Halla los valores de π‘₯ y 𝑦:

  • Aπ‘₯=6, 𝑦=21
  • Bπ‘₯=6, 𝑦=29
  • Cπ‘₯=5, 𝑦=17
  • Dπ‘₯=5, 𝑦=25

P12:

Si 𝐴𝐡=(2π‘₯+1)cm, 𝐡𝐢=(π‘₯+3)cm, 𝐷𝐸=(3π‘₯βˆ’1)cm, 𝐸𝐹=𝑦cm, 𝐺𝐻=11cm y 𝐻𝐼=10cm, ΒΏcuΓ‘nto valen π‘₯ y 𝑦?

  • Aπ‘₯=7.27, 𝑦=5.09
  • Bπ‘₯=5.05, 𝑦=5.51
  • Cπ‘₯=2.56, 𝑦=6.06
  • Dπ‘₯=6.11, 𝑦=6.06

P13:

En el siguiente diagrama, 𝐴𝐡=10, 𝐡𝐢=(π‘₯+1), 𝐢𝐷=20, 𝐸𝐹=10 y 𝐹𝐺=10. Halla el valor de π‘₯ y la longitud de 𝐺𝐻.

  • Aπ‘₯=9, 𝐺𝐻=20
  • Bπ‘₯=10, 𝐺𝐻=20
  • Cπ‘₯=9, 𝐺𝐻=5
  • Dπ‘₯=10, 𝐺𝐻=10

P14:

De la figura siguiente se sabe que 𝐴𝐢=30 y ∠𝐸𝐷𝐡=139∘. ¿CuÑl es la longitud de 𝐴𝐸?

P15:

Sabiendo que 𝐸𝐷⫽𝐢𝐡, halla el valor de π‘₯.

P16:

𝛼,𝛽 y 𝛾 son tres planos paralelos que son cortados por las dos rectas coplanares π‘ŸοŠ§ y π‘ŸοŠ¨. Sabiendo que 𝐴𝐡𝐡𝐢=23, que 𝐴𝐷=15cm, y que 𝐢𝐹=13cm, calcula la longitud de 𝐡𝐸.

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