Hoja de actividades: Aplicaciones del paralelismo de rectas en el cálculo de longitudes

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el paralelismo de rectas para hallar longitudes desconocidas en rectas transversales cortadas por rectas paralelas.

P1:

Usa la información en la figura siguiente y calcula la longitud de 𝐸 𝐹 :

P2:

Sabiendo que 𝐴 𝐢 = 7 , 5 c m , 𝐡 𝐷 = 1 4 c m , 𝐹 π‘Œ = 2 5 , 2 c m y 𝐹 𝐾 = 4 2 c m , determina la longitud de 𝐢 𝑋 y 𝐷 𝐹 :

  • A 36 cm, 22,5 cm
  • B 37,5 cm, 42 cm
  • C 67,2 cm, 22,5 cm
  • D 36 cm, 42 cm

P3:

Si 𝐢 𝐸 = ( π‘₯ + 2 ) c m , ΒΏcuΓ‘nto vale π‘₯ ?

P4:

Dado que 𝐴 𝐷 = π‘₯ c m , 𝐷 𝐡 = 3 0 c m , 𝐡 𝐸 = ( π‘₯ + 7 ) c m y 𝐸 𝐢 = 1 8 c m , calcula el valor de π‘₯ .

P5:

Calcular la longitud de 𝐸 𝐢 y de 𝐷 𝐡 :

  • A 𝐸 𝐢 = 2 8 c m , 𝐷 𝐡 = 2 1 c m
  • B 𝐸 𝐢 = 1 4 c m , 𝐷 𝐡 = 2 4 c m
  • C 𝐸 𝐢 = 1 6 c m , 𝐷 𝐡 = 2 4 c m
  • D 𝐸 𝐢 = 2 1 c m , 𝐷 𝐡 = 1 6 c m

P6:

Sabiendo que 𝐴 𝐡 = 2 4 c m , 𝐴 𝐷 = 3 6 c m , 𝐴 𝐢 = 1 8 c m y 𝐸 π‘Œ = 1 5 c m , halla la longitud de 𝐴 𝐸 y 𝐷 𝑋 .

  • A 𝐴 𝐸 = 4 8 c m , 𝐷 𝑋 = 2 0 c m
  • B 𝐴 𝐸 = 2 1 c m , 𝐷 𝑋 = 1 6 c m
  • C 𝐴 𝐸 = 1 8 c m , 𝐷 𝑋 = 1 6 c m
  • D 𝐴 𝐸 = 2 7 c m , 𝐷 𝑋 = 2 0 c m

P7:

FΓ­jate en la figura siguiente y calcula lo que valen π‘₯ y 𝑦 :

  • A π‘₯ = 7 3 , 𝑦 = 1 3
  • B π‘₯ = 8 , 𝑦 = 6 7
  • C π‘₯ = 7 3 , 𝑦 = 6 7
  • D π‘₯ = 8 , 𝑦 = 1 3

P8:

Si, en la figura siguiente, @ 𝐴 𝐡 = 3 π‘₯ , @ 𝐡 𝐢 = 5 π‘₯ , @ 𝐷 𝐸 = ( 3 π‘₯ βˆ’ 6 ) y @ 𝐸 𝐹 = ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) , ΒΏcuΓ‘nto vale π‘₯ ?

P9:

En la siguiente figura , @ 𝐴 𝐡 = ( 5 π‘₯ + 4 ) c m , @ 𝐡 𝐢 = ( 6 π‘₯ βˆ’ 4 ) c m , @ 𝐷 𝐸 = ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) c m y @ 𝐸 𝐹 = ( 4 𝑦 βˆ’ 7 ) c m . Halla π‘₯ y 𝑦 .

  • A π‘₯ = 0 , 𝑦 = 8
  • B π‘₯ = 8 , 𝑦 = 5
  • C π‘₯ = 0 , 𝑦 = 5
  • D π‘₯ = 8 , 𝑦 = 9

P10:

Sabiendo que @ 𝐴 𝐡 = ( 2 π‘₯ + 4 ) cm, @ 𝐷 𝐺 = ( 3 π‘₯ + 2 ) cm, @ 𝐴 𝐢 = ( 2 𝑦 + 2 ) cm, @ 𝐴 𝐺 = 4 c m y @ 𝐴 𝐹 = 5 c m , determina la longitud de @ 𝐴 𝐸 y de @ 𝐷 𝐺 .

  • A @ 𝐴 𝐸 = 9 c m , @ 𝐷 𝐺 = 8 c m
  • B @ 𝐴 𝐸 = 2 c m , @ 𝐷 𝐺 = 4 c m
  • C @ 𝐴 𝐸 = 1 0 c m , @ 𝐷 𝐺 = 4 c m
  • D @ 𝐴 𝐸 = 1 5 c m , @ 𝐷 𝐺 = 8 c m

P11:

Halla los valores de π‘₯ y 𝑦 :

  • A π‘₯ = 6 , 𝑦 = 2 1
  • B π‘₯ = 5 , 𝑦 = 2 5
  • C π‘₯ = 6 , 𝑦 = 2 9
  • D π‘₯ = 5 , 𝑦 = 1 7

P12:

Si @ 𝐴 𝐡 = ( 2 π‘₯ + 1 ) cm, @ 𝐡 𝐢 = ( π‘₯ + 3 ) cm, @ 𝐷 𝐸 = ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 ) cm, @ 𝐸 𝐹 = 𝑦 c m , @ 𝐺 𝐻 = 1 1 c m y @ 𝐻 𝐼 = 1 0 c m , ΒΏcuΓ‘nto valen π‘₯ y 𝑦 ?

  • A π‘₯ = 5 , 0 5 , 𝑦 = 5 , 5 1
  • B π‘₯ = 6 , 1 1 , 𝑦 = 6 , 0 6
  • C π‘₯ = 7 , 2 7 , 𝑦 = 5 , 0 9
  • D π‘₯ = 2 , 5 6 , 𝑦 = 6 , 0 6

P13:

En el siguiente diagrama, 𝐴 𝐡 = 1 0 , 𝐡 𝐢 = ( π‘₯ + 1 ) , 𝐢 𝐷 = 2 0 , 𝐸 𝐹 = 1 0 y 𝐹 𝐺 = 1 0 . Halla el valor de π‘₯ y la longitud de 𝐺 𝐻 .

  • A π‘₯ = 9 , 𝐺 𝐻 = 5
  • B π‘₯ = 1 0 , 𝐺 𝐻 = 2 0
  • C π‘₯ = 1 0 , 𝐺 𝐻 = 1 0
  • D π‘₯ = 9 , 𝐺 𝐻 = 2 0

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