Hoja de actividades: Calcular e interpretar probabilidades de eventos compuestos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular probabilidades de eventos compuestos y cómo interpretarlas.

P1:

El siguiente diagrama muestra el espacio muestral 𝑆 y las probabilidades de diferentes combinaciones de los conjuntos 𝐴 y 𝐵 . ¿Son 𝐴 y 𝐵 sucesos independientes?

  • A no
  • B

P2:

Dos dados son arrojados. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dobles o un total de 4?

  • A 1 4
  • B 1 1 2
  • C0
  • D 2 9
  • E1

P3:

El siguiente diagrama de Venn representa el espacio muestral 𝑆 y las probabilidades de que ocurran o no ciertas combinaciones de los sucesos 𝐴 y 𝐵 . ¿Son 𝐴 y 𝐵 sucesos independientes?

  • A
  • B no

P4:

Un dado normal, de seis caras con los números del 1 al 6, es lanzado junto con una moneda usual. ¿Cuál es la probabilidad de que el número que se obtenga en el dado sea un divisor de 12 y en la moneda caiga águila?

  • A 1 4
  • B 1 1 2
  • C 1 3
  • D 5 1 2
  • E 1 6

P5:

Si 𝐴 y 𝐵 son eventos independientes, donde 𝑃 ( 𝐴 ) = 1 3 y 𝑃 ( 𝐵 ) = 2 5 . ¿Cuál es la probabilidad de que los eventos 𝐴 y 𝐵 ocurran simultáneamente?

  • A 2 5
  • B 5 6
  • C 9 1 0
  • D 2 1 5
  • E 1 5

P6:

En un experimento, una moneda y un dado son lanzados una vez. Considera los sucesos 𝐴 = «Sacar cara y número primo» y 𝐵 = «Sacar número par». Calcula la probabilidad de que ocurra el suceso 𝐴 o el suceso 𝐵 pero no ambos.

  • A 1 2
  • B 5 1 2
  • C 3 4
  • D 7 1 2

P7:

Una moneda es lanzada tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de que sólo salgan caras?

  • A 5 8
  • B 1 2
  • C 1 4
  • D 3 8

P8:

Se lanzan un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que salga en el dado un número par?

  • A 1 4
  • B 1 6
  • C 1 3
  • D 1 2

P9:

Un experimento consiste en lanzar, al mismo tiempo, una moneda y un dado (de seis lados) una sola vez. Determina la probabilidad del evento 𝐴 , donde 𝐴 representa que caiga águila y un número primo.

  • A 1 1 2
  • B 1 6
  • C 1 3
  • D 1 4
  • E 1 2

P10:

Una carta es sacada al azar de una baraja numerada del 1 al 25. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta seleccionada sea un factor de 10 o un número par?

  • A 3 5
  • B 2 2 5
  • C0
  • D 1 4 2 5
  • E1

P11:

Una urna contiene 16 bolas azules y 14 bolas rojas. Dos bolas son extraídas al azar, una después de la otra y sin devolución. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas bolas sean azules ?

  • A 8 1 5
  • B 9 1 4 3 5
  • C 1 5 2 9
  • D 8 2 9

P12:

Las ocho cartas de un mazo están numeradas 5, 7, 8, 9, 9, 15, 19 y 20. Una carta se extrae al azar. ¿Cuál es la probabilidad del suceso «Sacar un número primo»?

  • A 3 4
  • B 1 4
  • C 1 2
  • D 3 8

P13:

Sean 𝐴 y 𝐵 dos eventos, ¿cuándo es cierto que 𝑃 ( 𝐴 ) 𝑃 ( 𝐵 ) = 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) ?

  • A cuando uno de los eventos es un subconjunto del otro
  • B cuando los eventos son distintos
  • C cuando los eventos se intersecan
  • D cuando los eventos son independientes
  • E cuando los eventos son dependientes

P14:

Una bolsa contiene 19 globos, de los cuales 5 son blancos. 6 son rojos y 8 son negros. Si un globo es extraído al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea negro o blanco ?

  • A 5 1 9
  • B 8 1 9
  • C 1 1 1 9
  • D 1 3 1 9
  • E 1 4 1 9

P15:

La tabla muestra el número de neumáticos, de una muestra de 800, que fue necesario cambiar al haber recorrido varias distancias. Usando la tabla, calcula la probabilidad de que un neumático pueda recorrer 50 km sin necesidad de ser cambiado.

Distancia (km) D 50 50 < D 100 100 < D 150 D > 150
Número de neumáticos dañados 140 230 200 230
  • A 7 4 0
  • B 2 3 8 0
  • C 4 3 8 0
  • D 3 3 4 0

P16:

En una muestra de 55 personas, 28 tienen pelo castaño y 22 tienen ojos negros. Además, 5 de ellas no tienen pelo castaño ni ojos negros. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar tenga al menos una de estas características?

  • A 2 5
  • B 2 8 5 5
  • C 1 1 1
  • D 1 0 1 1
  • E 3 5

P17:

Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 9 bolas amarillas y 6 bolas negras. ¿Cuál es la probabilidad de que una bola extraída al azar sea roja o negra ?

  • A 3 1 0
  • B 1 4
  • C 9 2 0
  • D 1 1 2 0
  • E 1 2 0

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