Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.

Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Hallar una base para el espacio solución de un sistema de ecuaciones lineales

P1:

Encuentra una base para el espacio de soluciones del siguiente sistema:

  • A 2 1 5
  • B 1 2 1
  • C 5 1 2
  • D 1 2 1
  • E 1 2 1

P2:

Encuentra la solución general para el siguiente sistema de ecuaciones lineales y una base para el espacio solución:

  • ALa solución general es 𝑠 𝑡 𝑠 𝑡 𝑠 𝑡 . Una base para el espacio solución es 1 1 1 0 , 1 1 0 1 .
  • BLa solución general es 𝑡 1 2 𝑠 1 2 𝑡 𝑠 1 2 𝑠 1 2 𝑡 . Una base para el espacio solución es 0 1 2 1 1 2 , 1 1 2 0 1 2 .
  • CLa solución general es 𝑡 𝑠 𝑡 𝑠 𝑠 𝑡 . Una base para el espacio solución es 0 1 1 1 , 1 1 0 1 .
  • DLa solución general es 1 2 𝑠 1 2 𝑡 1 2 𝑠 1 2 𝑡 𝑠 𝑡 . Una base para el espacio solución es 1 2 1 2 1 0 , 1 2 1 2 0 1 .
  • ELa solución general es 𝑠 𝑡 𝑠 + 𝑡 𝑠 𝑡 . Una base para el espacio solución es 1 1 1 0 , 1 1 0 1 .

P3:

Encuentra la solución general para el siguiente sistema de ecuaciones lineales y una base para el espacio solución:

  • ALa solución general es 𝑠 𝑡 𝑠 + 𝑡 𝑠 𝑡 . Una base para el espacio solución es 1 1 1 0 , 1 1 0 1 .
  • BLa solución general es 𝑡 𝑠 𝑠 𝑠 𝑡 . Una base para el espacio solución es 0 1 1 1 , 1 0 0 1 .
  • CLa solución general es 𝑡 𝑠 + 𝑡 𝑠 𝑠 𝑡 . Una base para el espacio solución es 0 1 1 1 , 1 1 0 1 .
  • DLa solución general es 𝑠 𝑡 𝑠 𝑠 𝑡 . Una base para el espacio solución es 1 1 1 0 , 1 0 0 1 .
  • ELa solución general es 𝑡 𝑠 𝑠 𝑡 . Una base para el espacio solución es 0 1 1 0 , 1 0 0 1 .

P4:

Sea 𝑉 el espacio vectorial de los polinomios en la variable 𝑥 y de grado menor que 4. ¿Es 𝑥 + 1 , 𝑥 + 𝑥 + 2 𝑥 , 𝑥 + 𝑥 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 3 2 2 3 2 una base de este espacio vectorial?

  • A
  • Bno