Hoja de actividades: Hallar una base para el espacio solución de un sistema de ecuaciones lineales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la solución general de un sistema de ecuaciones lineales y cómo determinar una base para su espacio solución.

P1:

Encuentra una base para ker(𝐴) , donde 𝐴=βŽ›βŽœβŽœβŽ12321021121443302112⎞⎟⎟⎠.

  • A⎧βŽͺβŽͺ⎨βŽͺβŽͺβŽ©βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽ100βˆ’2βˆ’12⎞⎟⎟⎟⎟⎠,βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽ010βˆ’1βˆ’12⎞⎟⎟⎟⎟⎠,βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽ0011βˆ’1⎞⎟⎟⎟⎠⎫βŽͺβŽͺ⎬βŽͺβŽͺ⎭
  • B⎧βŽͺ⎨βŽͺβŽ©βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽβˆ’1βˆ’1100⎞⎟⎟⎟⎠,βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽβˆ’1βˆ’1010⎞⎟⎟⎟⎠,βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽ1βˆ’1001⎞⎟⎟⎟⎠⎫βŽͺ⎬βŽͺ⎭
  • C⎧βŽͺβŽͺ⎨βŽͺβŽͺβŽ©βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽβˆ’2βˆ’12100⎞⎟⎟⎟⎟⎠,βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽβˆ’1βˆ’12010⎞⎟⎟⎟⎟⎠,βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽ1βˆ’1001⎞⎟⎟⎟⎠⎫βŽͺβŽͺ⎬βŽͺβŽͺ⎭
  • D⎧βŽͺ⎨βŽͺβŽ©βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽ100βˆ’1βˆ’1⎞⎟⎟⎟⎠,βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽ010βˆ’1βˆ’1⎞⎟⎟⎟⎠,βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽ0011βˆ’1⎞⎟⎟⎟⎠⎫βŽͺ⎬βŽͺ⎭
  • E⎧βŽͺβŽͺ⎨βŽͺβŽͺβŽ©βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽβˆ’12βˆ’2100⎞⎟⎟⎟⎟⎠,βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽβˆ’12βˆ’1010⎞⎟⎟⎟⎟⎠,βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽβˆ’11001⎞⎟⎟⎟⎠⎫βŽͺβŽͺ⎬βŽͺβŽͺ⎭

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