En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo expresar en forma de integral la longitud del arco entre dos puntos de una curva definida como y = f (x).
P1:
Usando una sustitución trigonométrica, calcula la longitud de arco de la curva entre y .
- A
- B
- C
- D
- E
P2:
Determina la longitud de arco de la curva definida por las ecuaciones paramétricas y .
- A
- B
- C
- D
- E
P3:
Calcula la longitud de arco de la cardiode con ecuación polar .
P4:
Calcula la longitud de arco de la curva desde hasta y redondea la respuesta a 5 cifras decimales.
- A3.46410
- B1.57080
- C1.46410
- D3.14159
- E5.46410
P5:
Sea en el intervalo . Definiendo la función de longitud de arco como la longitud de arco desde hasta , halla las coordenadas del punto en esta curva para el que la longitud de arco desde hasta es 1. Da la respuesta redondeada a cuatro cifras decimales.
- A
- B
- C
- D
- E
P6:
Calcula la longitud de arco de entre y . Expresa la respuesta como una fracción.
- A3,389
- B
- C
- D
- E
P7:
Calcula la longitud de arco de la cardioide con ecuación polar .