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Hoja de actividades: Cálculo de probabilidades de una variable aleatoria continua

P1:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 𝑘 2 1 3 𝑥 4 , 0 . s i e n c a s o c o n t r a r i o Halla el valor de 𝑘 .

P2:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 2 < 𝑥 < 3 , 1 4 8 3 < 𝑥 < 3 6 , 0 . s i s i e n c a s o c o n t r a r i o Halla 𝑃 ( 1 1 𝑥 2 4 ) .

  • A7
  • B 1 2 8 7 1 6
  • C 1 4
  • D 1 3 4 8

P3:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 2 3 < 𝑥 < 5 , 1 4 2 5 < 𝑥 < 1 9 , 0 . s i s i e n c a s o c o n t r a r i o Halla 𝑃 ( 1 4 𝑥 1 5 ) .

  • A 5 7 8
  • B14
  • C 2 2 1
  • D 1 4 2

P4:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 6 ( 𝑥 5 ) 7 𝑥 9 , 0 . s i t o d o s l o s o t r o s v a l o r e s Halla 𝑃 ( 𝑋 8 ) .

  • A 1 2
  • B 3 4
  • C0
  • D 5 1 2

P5:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 6 2 𝑥 3 0 𝑥 3 2 , 0 . s i e n c a s o c o n t r a r i o Halla 𝑃 ( 3 0 , 5 𝑥 3 1 , 5 ) .

  • A 1 2 7 4 9 6
  • B 1 2 1 4 9 6
  • C 3 7 5 4 9 6
  • D 1 2

P6:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 8 𝑥 3 9 𝑥 4 1 , 0 . s i o t r o s v a l o r e s Halla el valor de 𝑎 .

  • A 9 1 0
  • B10
  • C 1 5
  • D 1 1 0

P7:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑘 5 4 1 𝑥 7 , 0 . s i o t r o s v a l o r e s Halla 𝑃 ( 𝑋 > 4 ) .

  • A 1 6
  • B 1 1 1 2
  • C 1 0 2 7
  • D 7 1 2

P8:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua cuya función de densidad de probabilidad está dada por 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 4 𝑘 3 𝑥 5 , 0 . s i o t r o s v a l o r e s Halla el valor de 𝑘 .

P9:

Dado que 𝑋 es una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 5 𝑥 + 𝑘 1 𝑥 5 , 0 . s i t o d o s l o s d e m á s v a l o r e s Halla 𝑃 ( 3 𝑥 4 ) .

  • A 3 3 1 0 0
  • B 1 4
  • C 9 1 0 0
  • D 2 9 1 0 0