Hoja de actividades: Cálculo de probabilidades de una variable aleatoria continua

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua para calcular probabilidades de sucesos.

P1:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=4𝑥+𝑘213𝑥4,0.siencasocontrario Halla el valor de 𝑘.

P2:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑥82<𝑥<3,1483<𝑥<36,0.sisiencasocontrario Halla 𝑃(11𝑥24).

  • A 1 2 8 7 1 6
  • B7
  • C 1 4
  • D 1 3 4 8

P3:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=16(𝑥5)7𝑥9,0.sitodoslosotrosvalores Halla 𝑃(𝑋8).

  • A 1 2
  • B 3 4
  • C0
  • D 5 1 2

P4:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑘541𝑥7,0.siotrosvalores Halla 𝑃(𝑋>4).

  • A 7 1 2
  • B 1 0 2 7
  • C 1 1 1 2
  • D 1 6

P5:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑎62𝑥30𝑥32,0.siencasocontrario Halla 𝑃(30,5𝑥31,5).

  • A 3 7 5 4 9 6
  • B 1 2
  • C 1 2 7 4 9 6
  • D 1 2 1 4 9 6

P6:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑎8𝑥39𝑥41,0.siotrosvalores Halla el valor de 𝑎.

  • A 9 1 0
  • B 1 1 0
  • C10
  • D 1 5

P7:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua cuya función de densidad de probabilidad está dada por 𝑓(𝑥)=7𝑥+4𝑘3𝑥5,0.siotrosvalores Halla el valor de 𝑘.

P8:

Dado que 𝑋 es una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=225𝑥+𝑘1𝑥5,0.sitodoslosdemásvalores Halla 𝑃(3𝑥4).

  • A 9 1 0 0
  • B 2 9 1 0 0
  • C 1 4
  • D 3 3 1 0 0

P9:

Sea 𝑍 una variable aleatoria normal estandarizada. Determina 𝑘, dado que 𝑃(2,98𝑍𝑘)=0,7074.

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