Hoja de actividades: Cálculo de probabilidades de una variable aleatoria continua

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua para calcular probabilidades de sucesos.

P1:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=4𝑥+𝑘213𝑥4,0.siencasocontrario Halla el valor de 𝑘.

P2:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑥8,2<𝑥<3,148,3<𝑥<36,0.encasocontrario Halla 𝑃(11𝑥24).

  • A14
  • B7
  • C1348
  • D128716

P3:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=16(𝑥5),7𝑥9,0.todoslosotrosvalores Halla 𝑃(𝑋8).

  • A12
  • B512
  • C34
  • D0

P4:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑘54,1𝑥7,0.otrosvalores Halla 𝑃(𝑋>4).

  • A16
  • B1027
  • C1112
  • D712

P5:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑎62𝑥,30𝑥32,0.encasocontrario Halla 𝑃(30.5𝑥31.5).

  • A375496
  • B12
  • C127496
  • D121496

P6:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑎8𝑥,39𝑥41,0.otrosvalores Halla el valor de 𝑎.

  • A15
  • B110
  • C910
  • D10

P7:

Sea 𝑋 una variable aleatoria continua cuya función de densidad de probabilidad está dada por 𝑓(𝑥)=7𝑥+4𝑘,3𝑥5,0.otrosvalores Halla el valor de 𝑘.

P8:

Dado que 𝑋 es una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=225𝑥+𝑘,1𝑥5,0.todoslosdemásvalores Halla 𝑃(3𝑥4).

  • A9100
  • B29100
  • C14
  • D33100

P9:

𝑋 es una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad 𝑓(𝑥)=163,9𝑥72,0.cualquierotrovalor Calcula 𝑃(𝑋>64).

  • A863
  • B463
  • C5563
  • D1663

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