Hoja de actividades: La forma exponencial de un número complejo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo convertir un número complejo de la forma binómica a la forma exponencial (forma de Euler) y viceversa.

P1:

Expresa 𝑧 = 5 √ 3 𝑒 ο‘½   en forma binΓ³mica.

  • A 𝑧 = 5 √ 3 2 βˆ’ 1 5 2 𝑖
  • B 𝑧 = 1 2 + √ 3 2 𝑖
  • C 𝑧 = βˆ’ 5 √ 3 2 + 1 5 2 𝑖
  • D 𝑧 = 5 √ 3 2 + 1 5 2 𝑖
  • E 𝑧 = βˆ’ 1 2 βˆ’ √ 3 2 𝑖

P2:

Expresa el nΓΊmero complejo 𝑧 = βˆ’ 8 en su forma exponencial.

  • A 8 𝑒  
  • B 𝑒 οŽ„ 
  • C 𝑒  
  • D 8 𝑒 οŽ„ 

P3:

Expresa βˆ’ 8 𝑖 en forma exponencial.

  • A 8 𝑒 ο‘½  
  • B 𝑒   ο‘½ 
  • C 𝑒 ο‘½  
  • D 8 𝑒   ο‘½ 

P4:

Expresa el nΓΊmero 𝑧 = 5 √ 2 2 βˆ’ 5 √ 6 2 𝑖 en forma exponencial.

  • A 𝑧 = √ 2 1 0 𝑒  ο‘½  
  • B 𝑧 = 𝑒  ο‘½  
  • C 𝑧 = 5 √ 2 𝑒  ο‘½  
  • D 𝑧 = 5 √ 2 𝑒  ο‘½  
  • E 𝑧 = 5 √ 2 𝑒   ο‘½ οŽ₯ 

P5:

Sabiendo que 𝑧 = 𝑒     ο‘½  , escribe en su forma binomial el nΓΊmero complejo 𝑧 .

  • A 𝑧 = 𝑒 + √ 2 2 𝑒 𝑖  
  • B 𝑧 = √ 2 2 𝑒 βˆ’ √ 2 2 𝑒 𝑖  
  • C 𝑧 = βˆ’ √ 2 2 𝑒 + 𝑒 𝑖  
  • D 𝑧 = βˆ’ √ 2 2 𝑒 + √ 2 2 𝑒 𝑖  

P6:

Dado que 𝑧 = √ 2 𝑖 1 βˆ’ 𝑖 , expresa 𝑧 en forma exponencial.

  • A √ 2 2 𝑒  ο‘½  
  • B 𝑒    ο‘½ 
  • C √ 2 2 𝑒    ο‘½ 
  • D 𝑒  ο‘½  

P7:

Expresa 1 1 βˆ’ 𝑖 en forma exponencial.

  • A 1 √ 2 𝑒   ο‘½ 
  • B 1 2 𝑒 ο‘½  
  • C 1 2 𝑒   ο‘½ 
  • D 1 √ 2 𝑒 ο‘½  

P8:

Expresa 𝑧 = 7 𝑒  ο‘½   en forma binΓ³mica.

  • A 𝑧 = 7 𝑖
  • B 𝑧 = βˆ’ 𝑖
  • C 𝑧 = 𝑖
  • D 𝑧 = βˆ’ 7 𝑖

P9:

Sabiendo que 𝑧 = 𝑒      ο‘½ οŽ₯ , escribe en su forma binomial el nΓΊmero complejo 𝑧 .

  • A 𝑧 = 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑒 𝑖  
  • B 𝑧 = √ 2 2 𝑒 βˆ’ √ 2 2 𝑒 𝑖  
  • C 𝑧 = √ 3 2 𝑒 + 1 2 𝑒 𝑖  
  • D 𝑧 = √ 3 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑒 𝑖  

P10:

Expresa el nΓΊmero complejo 𝑧 = βˆ’ 6 en su forma exponencial.

  • A 6 𝑒  
  • B 𝑒 οŽ„ 
  • C 𝑒  
  • D 6 𝑒 οŽ„ 

P11:

Expresa el nΓΊmero complejo 𝑧 = 2 en su forma exponencial.

  • A 2 𝑒 οŽ„ 
  • B 𝑒  
  • C 𝑒 οŽ„ 
  • D 2 𝑒  

P12:

Expresa el nΓΊmero 𝑧 = 3 √ 2 βˆ’ 3 √ 2 𝑖 en forma exponencial.

  • A 𝑧 = 1 6 𝑒  ο‘½  
  • B 𝑧 = 𝑒  ο‘½  
  • C 𝑧 = 6 𝑒 ο‘½  
  • D 𝑧 = 6 𝑒  ο‘½  
  • E 𝑧 = 6 𝑒  ο‘½  

P13:

Expresa el nΓΊmero 𝑧 = βˆ’ √ 3 βˆ’ 3 𝑖 en forma exponencial.

  • A 𝑧 = √ 3 6 𝑒  ο‘½  
  • B 𝑧 = 𝑒  ο‘½  
  • C 𝑧 = 2 √ 3 𝑒   ο‘½ οŽ₯ 
  • D 𝑧 = 2 √ 3 𝑒  ο‘½  
  • E 𝑧 = 2 √ 3 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 

P14:

Expresa el nΓΊmero 𝑧 = βˆ’ 3 √ 2 2 𝑖 en forma exponencial.

  • A 𝑧 = √ 2 3 𝑒  ο‘½  
  • B 𝑧 = 𝑒  ο‘½  
  • C 𝑧 = 3 √ 2 2 𝑒 ο‘½  
  • D 𝑧 = 3 √ 2 2 𝑒  ο‘½  

P15:

Expresa el nΓΊmero 𝑧 = 9 √ 2 4 + 9 √ 6 4 𝑖 en forma exponencial.

  • A 𝑧 = √ 2 9 𝑒 ο‘½  
  • B 𝑧 = 𝑒 ο‘½  
  • C 𝑧 = 9 √ 2 2 𝑒  ο‘½  
  • D 𝑧 = 9 √ 2 2 𝑒 ο‘½  
  • E 𝑧 = 9 √ 2 2 𝑒 ο‘½ οŽ₯ 

P16:

Expresa el nΓΊmero 𝑧 = √ 3 βˆ’ 3 𝑖 en forma exponencial.

  • A 𝑧 = √ 3 6 𝑒  ο‘½  
  • B 𝑧 = 𝑒  ο‘½  
  • C 𝑧 = 2 √ 3 𝑒 ο‘½ οŽ₯ 
  • D 𝑧 = 2 √ 3 𝑒  ο‘½  
  • E 𝑧 = 2 √ 3 𝑒   ο‘½ οŽ₯ 

P17:

Expresa 4 𝑖 en forma exponencial.

  • A 4 𝑒   ο‘½ 
  • B 𝑒 ο‘½  
  • C 𝑒   ο‘½ 
  • D 4 𝑒 ο‘½  

P18:

Expresa en forma binΓ³mica 𝑒 + 𝑒   ο‘½ οŽ₯   ο‘½ οŽ₯    .

  • A βˆ’ √ 3
  • B0
  • C √ 3 2
  • D √ 3

P19:

Sabiendo que π‘Ž 𝑒 + 𝑏 𝑒 = ( 2 πœƒ ) βˆ’ 5 𝑖 ( 2 πœƒ )        c o s s e n y que π‘Ž ∈ ℝ y 𝑏 ∈ ℝ , halla π‘Ž y 𝑏 .

  • A π‘Ž = βˆ’ 2 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • B π‘Ž = 2 , 𝑏 = 3
  • C π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • D π‘Ž = βˆ’ 2 , 𝑏 = 3

P20:

Escribe 𝑧 = 4 √ 3 ο€Ό 5 πœ‹ 6 βˆ’ 𝑖 5 πœ‹ 6  c o s s e n en forma exponencial.

  • A 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • B 4 √ 3 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • C 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • D 4 √ 3 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • E √ 3 1 2 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 

P21:

Expresa 𝑧 = βˆ’ 4 √ 3 ο€Ό 5 πœ‹ 6 + 𝑖 5 πœ‹ 6  s e n c o s en forma exponencial.

  • A 𝑒  ο‘½  
  • B 4 √ 3 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • C βˆ’ 4 √ 3 𝑒  ο‘½  
  • D 4 √ 3 𝑒  ο‘½  
  • E 1 2 𝑒  ο‘½  

P22:

Expresa el nΓΊmero complejo 𝑧 = 𝑒  οŠͺ     ο‘½   en forma exponencial.

  • A 𝑒 βˆ’ 𝑒  οŠͺ  ο‘½  
  • B 𝑒 β‹… 𝑒 οŠͺ  ο‘½  
  • C 𝑒     ο‘½  
  • D 𝑒 β‹… 𝑒  οŠͺ  ο‘½  

P23:

Escribe 𝑧 = 6 ο€» βˆ’ πœ‹ 4 + 𝑖 πœ‹ 4  c o s s e n en forma exponencial.

  • A 𝑒  ο‘½  
  • B 6 𝑒 ο‘½  
  • C 𝑒 ο‘½  
  • D 6 𝑒  ο‘½  
  • E √ 2 2 𝑒  ο‘½  

P24:

Sabiendo que 𝑧 = 2 ( 9 0 βˆ’ 𝑖 9 0 )  ∘ ∘ c o s s e n y que 𝑧 = 4 ( 3 0 + 𝑖 3 0 )  ∘ ∘ s e n c o s , calcula 𝑧 𝑧   , y expresa la respuesta en forma exponencial.

  • A 𝑧 𝑧 = 8 𝑒     ο‘½ 
  • B 𝑧 𝑧 = 8 𝑒     ο‘½ 
  • C 𝑧 𝑧 = 8 𝑒     ο‘½ οŽ₯
  • D 𝑧 𝑧 = 8 𝑒      ο‘½ οŽ₯
  • E 𝑧 𝑧 = 6 𝑒      ο‘½ οŽ₯

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.