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Hoja de actividades de la lección: Área de un sector circular Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el área de un sector circular y cómo resolver problemas que relacionan esta área con la longitud del arco o el perímetro del sector.

P1:

Escribe la fórmula del área de un sector circular cuya amplitud 𝜃 está en radianes, sabiendo que la fórmula del área, si la amplitud 𝜃 está en grados, es 𝜋𝑟𝜃360.

  • A12𝑟𝜃
  • B12𝑟𝜃
  • C2𝑟𝜃
  • D2𝑟𝜃
  • E14𝑟𝜃

P2:

Calcula el área de la siguiente figura. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P3:

Un sector de un círculo de 21 cm de radio tiene un ángulo de 123 de amplitud. Calcula el área del sector circular. Redondea la respuesta hasta el centímetro cuadrado más cercano.

P4:

El ángulo de un sector circular mide 𝜋3 radianes y su radio mide 5. Expresa el área del sector, en términos de 𝜋, en su forma más simple.

  • A25𝜋3
  • B50𝜋3
  • C25𝜋6
  • D50𝜋6
  • E5𝜋2

P5:

Calcula el área del trapecio circular, coloreado en azul, de la figura. Redondea la respuesta a una cifra decimal.

P6:

El área de un sector circular es 14 del área de un círculo. Halla con una cifra decimal el ángulo central, en radianes.

P7:

Sabiendo que el área de la parte coloreada en la figura es 155 ft2, halla, con una cifra decimal, el valor de 𝑥.

P8:

Un jardinero paisajista está diseñando un jardín que estará dividido en una serie de sectores con patios circulares, uno de los cuales se muestra en la figura. El jardín, de forma circular, estará dividido en seis sectores iguales, cada uno con un radio de ocho metros. Las rectas 𝑂𝐴 y 𝑂𝐵 son ambas tangentes al círculo, y el arco 𝐴𝐵 toca el círculo en un solo punto.

Calcula el área del sector 𝑂𝐴𝐵. Da la respuesta en términos de 𝜋.

  • A64𝜋3 metros cuadrados
  • B8𝜋3 metros cuadrados
  • C32𝜋7 metros cuadrados
  • D32𝜋3 metros cuadrados
  • E4𝜋3 metros cuadrados

El jardinero necesita calcular el radio del patio circular. Usando trigonometría, calcula el radio del patio. Da la respuesta como una fracción.

  • A83 metros
  • B38 metros
  • C163 metros
  • D43 metros
  • E34 metros

Calcula el área total de césped en un sector. Da la respuesta, en términos de 𝜋, en su forma más simple.

  • A64𝜋9 metros cuadrados
  • B32𝜋9 metros cuadrados
  • C329 metros cuadrados
  • D32𝜋3 metros cuadrados
  • E9𝜋32 metros cuadrados

P9:

Tres círculos congruentes con un radio de 43 cm están colocados tocándose entre sí. Halla el área de la parte entre los círculos, y redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P10:

El radio de un círculo mide 10 cm y el perímetro de un sector mide 25 cm. Calcula el área del sector. Redondea el resultado hasta el centímetro cuadrado más cercano.

Esta lección incluye 43 preguntas adicionales y 389 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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