Hoja de actividades de la lección: Proyección escalar Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la proyección escalar de un vector sobre otro vector.

P1:

El cubo mostrado tiene lados de longitud 4417. Calcula la proyección escalar de 𝑂𝐴 sobre 𝐶𝐵, y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P2:

Sea 𝐴𝐵𝐶 un triángulo con un ángulo recto en 𝐵, con 𝐴𝐵=17cm y 𝐵𝐶=11cm, y sea 𝐷 el punto medio de 𝐴𝐶. Halla la proyección escalar de 𝐴𝐷 sobre 𝐶𝐵.

P3:

Sabiendo que ||=12u, ||=27v y que el ángulo entre u y v es de 60, calcula la proyección escalar de (+)uv sobre 𝑣.

P4:

Considera los puntos 𝐴(5,1,8) y 𝐵(3,9,6). Calcula la componente del vector vijk=52+2 en la dirección de 𝐴𝐵 y redondea la respuesta a la centésima más cercana.

P5:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado que mide de lado 53 cm, calcula la proyección algebraica de 𝐶𝐴 en la dirección de 𝐵𝐶.

P6:

El trapecio 𝐴𝐵𝐶𝐷 es tal que 𝐴𝐷𝐵𝐶, 𝐴=𝐵=90, 𝐶=60, 𝐴𝐷=60cm y 𝐵𝐶=101cm. Determina la proyección escalar de 𝐶𝐷 sobre 𝐶𝐵.

P7:

Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Si la componente de un vector en la dirección de otro vector es cero, entonces los dos vectores son perpendiculares.

  • Afalsa
  • Bverdadera

P8:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo rectángulo en el cual 𝐴𝐵=28cm, 𝐵𝐶=21cm y 𝐴𝐵𝐶=90. Determina la proyección escalar de 𝐶𝐴 en la dirección de 𝐵𝐴, y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P9:

Sabiendo que el ángulo más pequeño formado entre a y b mide 150, y que ||=54b, calcula la componente del vector b sobre a.

  • A27
  • B183
  • C54
  • D273

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