Hoja de actividades: La derivada de una función exponencial arbitraria

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la derivada de funciones exponenciales arbitrarias sin hacer uso de límites.

P1:

Si ๐‘ฆ = โˆ’ 3 ร— 2 ๏— , halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A โˆ’ 6 2 l n ๏—
  • B โˆ’ 3 ร— 2 2 ๏— ๏— l n
  • C โˆ’ 6 2 l n
  • D โˆ’ 3 ร— 2 2 ๏— l n

P2:

Halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ si ๐‘ฆ = 4 ( ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก .

  • A 4 4 l n ( ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก
  • B 4 4 ( ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก l n
  • C 8 ( 9 ๐‘ฅ โˆ’ 2 ) 4 l n ( ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก
  • D 2 ( 9 ๐‘ฅ โˆ’ 2 ) 4 4 ( ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก l n

P3:

Calcula la derivada de la funciรณn ๐บ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐ถ ๐‘ฅ .

  • A ๐บ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ ๐ถ 2 ๐‘ฅ โ€ฒ 2 ๐ถ ๐‘ฅ
  • B ๐บ ( ๐‘ฅ ) = ๐ถ ( 2 ) 2 ๐‘ฅ โ€ฒ 2 l n ๐ถ ๐‘ฅ
  • C ๐บ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ ๐ถ ( 2 ) 2 ๐‘ฅ โ€ฒ l n ๐ถ ๐‘ฅ
  • D ๐บ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ ๐ถ ( 2 ) 2 ๐‘ฅ โ€ฒ 2 l n ๐ถ ๐‘ฅ
  • E ๐บ ( ๐‘ฅ ) = ๐ถ ( 2 ) 2 ๐‘ฅ โ€ฒ l n ๐ถ ๐‘ฅ

P4:

Determina la derivada de ๐‘Ÿ ( ๐‘ก ) = 8 ๏Šฌ โˆš ๏ .

  • A ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 8 8 ๏Šฌ โˆš ๏ l n
  • B ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 ร— 8 โˆš ๐‘ก ๏Šฌ โˆš ๏ ๏Šฑ ๏Šง
  • C ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 8 8 2 โˆš ๐‘ก ๏Šฌ โˆš ๏ l n
  • D ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 3 ร— 8 8 โˆš ๐‘ก ๏Šฌ โˆš ๏ l n
  • E ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 3 6 ร— 8 ๏Šฌ โˆš ๏

P5:

Halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ sabiendo que ๐‘ฆ = 4 ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… ๏Šฎ ๏— ๏Šฎ ๏Žฃ .

  • A 4 ๏‘ ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… 4 + 6 4 ๐‘ฅ ๏ ๏Šฎ ๏— ๏Šฎ ๏Šญ ๏Žฃ l n
  • B 4 ๏‘ 3 2 ๐‘ฅ ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… + 6 4 ๐‘ฅ ๏ ๏Šฎ ๏— ๏Šฉ ๏Šฎ ๏Šญ ๏Žฃ
  • C 4 ๏‘ 3 2 ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… 4 + 6 4 ๐‘ฅ ๏ ๏Šฎ ๏— ๏Šฎ ๏Šญ ๏Žฃ l n
  • D 4 ๏‘ 3 2 ๐‘ฅ ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… 4 + 6 4 ๐‘ฅ ๏ ๏Šฎ ๏— ๏Šฉ ๏Šฎ ๏Šญ ๏Žฃ l n
  • E 3 2 ๐‘ฅ ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏… 4 + 6 4 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Šฎ ๏Šญ l n

P6:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = ๏€น 7 ๏… ๏Šฑ ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šฎ ๏Šฑ ๏Šจ .

  • A โˆ’ 2 ๏€น 7 ๏… ๏Šฑ ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šฎ ๏Šฑ ๏Šฉ
  • B ๏€น 7 ๏… 7 ๏Šง ๏Šฎ ๏— ๏Šฐ ๏Šง ๏Šฌ l n
  • C โˆ’ 2 ๏€น 7 ๏… l n ๏Šฑ ๏Šฏ ๏— ๏Šฑ ๏Šฎ
  • D 1 8 ๏€น 7 ๏… 7 ๏Šง ๏Šฎ ๏— ๏Šฐ ๏Šง ๏Šฌ l n

P7:

Dado que ๐‘ฆ = โˆ’ 9 5 ๐‘ฅ 2 ๐‘’ s e n ๏Šจ ๏— , halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A โˆ’ 9 2 ๐‘’ ( โˆ’ 2 5 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ ) ๏Šฑ ๏Šจ ๏— s e n c o s
  • B 9 2 ๐‘’ ( 2 5 ๐‘ฅ + 5 5 ๐‘ฅ ) ๏Šฑ ๏Šจ ๏— s e n c o s
  • C 9 2 ๐‘’ ( 2 5 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ ) ๏Šฑ ๏Šจ ๏— s e n c o s
  • D โˆ’ 9 2 ๐‘’ ( โˆ’ 2 5 ๐‘ฅ + 5 5 ๐‘ฅ ) ๏Šฑ ๏Šจ ๏— s e n c o s

P8:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = 2 ๏Šซ ๏Žฆ ๏‘ .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 5 7 โ‹… 2 l n l n l n ๏Šซ ๏Žฆ ๏‘
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = 7 โ‹… 2 โ‹… 5 โ‹… 7 l n ๏Šซ ๏Šญ ๏— ๏Žฆ ๏‘ ๏‘
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 โ‹… 2 โ‹… 2 ๏Šญ ๏Šซ ๏‘ ๏Žฆ ๏‘ l n
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 5 7 โ‹… 2 โ‹… 5 โ‹… 7 l n l n l n ๏Šซ ๏Šญ ๏— ๏Žฆ ๏‘ ๏‘
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 โ‹… 2 ๏Šซ ๏Žฆ ๏‘ l n

P9:

Halla la derivada de ๐‘“ ( ๐‘ก ) = 6 ๏ ๏Žฆ .

  • A ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 6 ๏ ๏Žฆ l n
  • B ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 ๐‘ก 6 ๏ ๏Šฑ ๏Šง ๏Šญ ๏Žฆ l n
  • C ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 ๐‘ก 6 ๏ ๏Šฌ ๏Žฆ l n
  • D ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 7 โ‹… 6 ๐‘ก 6 ๏ ๏Šฌ ๏Žฆ l n
  • E ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 7 โ‹… 6 ๐‘ก ๏ ๏Šฌ ๏Žฆ

P10:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘” ( ๐‘ฅ ) = ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ , en la cual ๐‘Ž , ๐‘ , ๐‘Ÿ y ๐‘› son constantes.

  • A ๐‘” ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) ๐‘Ž โ€ฒ ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ โˆ’ 1 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ
  • B ๐‘” ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( ๐‘Ž ) ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) ๐‘Ž โ€ฒ ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ โˆ’ 1 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ l n
  • C ๐‘” ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( ๐‘Ž ) ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) โ€ฒ 2 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ l n
  • D ๐‘” ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( ๐‘Ž ) ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) ๐‘Ž โ€ฒ 2 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ โˆ’ 1 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ l n
  • E ๐‘” ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž + ๐‘› ) โ€ฒ 2 ๐‘Ÿ ๐‘ฅ ๐‘ โˆ’ 1

P11:

Halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ si ๐‘ฆ = 8 ( ๏Šฉ ๏— ๏Šฑ ๏Šซ ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก .

  • A 8 8 l n ( ๏Šฉ ๏— ๏Šฑ ๏Šซ ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก
  • B 8 8 ( ๏Šฉ ๏— ๏Šฑ ๏Šซ ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก l n
  • C 8 ( 6 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ) 8 l n ( ๏Šฉ ๏— ๏Šฑ ๏Šซ ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก
  • D ( 6 ๐‘ฅ โˆ’ 5 ) 8 8 ( ๏Šฉ ๏— ๏Šฑ ๏Šซ ๏— ๏Šฐ ๏Šฎ ) ๏Žก l n

P12:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = 3 ๏Šจ ๏Žฆ ๏‘ .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 3 7 โ‹… 3 l n l n l n ๏Šจ ๏Žฆ ๏‘
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = 7 โ‹… 3 โ‹… 2 โ‹… 7 l n ๏Šจ ๏Šญ ๏— ๏Žฆ ๏‘ ๏‘
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 โ‹… 3 โ‹… 3 ๏Šญ ๏Šจ ๏‘ ๏Žฆ ๏‘ l n
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 3 7 โ‹… 3 โ‹… 2 โ‹… 7 l n l n l n ๏Šจ ๏Šญ ๏— ๏Žฆ ๏‘ ๏‘
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = 3 โ‹… 3 ๏Šจ ๏Žฆ ๏‘ l n

P13:

Determina la derivada de ๐‘Ÿ ( ๐‘ก ) = 9 ๏Šญ โˆš ๏ .

  • A ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 9 9 ๏Šญ โˆš ๏ l n
  • B ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 7 ร— 9 โˆš ๐‘ก ๏Šญ โˆš ๏ ๏Šฑ ๏Šง
  • C ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 9 9 2 โˆš ๐‘ก ๏Šญ โˆš ๏ l n
  • D ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 7 ร— 9 9 2 โˆš ๐‘ก ๏Šญ โˆš ๏ l n
  • E ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 4 9 ร— 9 ๏Šญ โˆš ๏

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mรกs acerca de nuestra Polรญtica de privacidad.