Hoja de actividades: El teorema de la suma de los ángulos de un triángulo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar el ángulo que falta en un triángulo usando el teorema de la suma de los ángulos de un triángulo.

P1:

El triángulo 𝑋 𝑌 𝑍 , tiene 𝑋 = 3 0 y 𝑌 = 𝑍 . ¿Cuánto vale 𝑍 ?

P2:

Los ángulos de la base de un triángulo isósceles miden ( 9 𝑚 2 𝑛 ) y ( 5 𝑚 + 2 𝑛 ) , y el tercer ángulo mide ( 4 𝑚 ) . ¿Cuánto valen 𝑚 y 𝑛 ?

  • A 𝑚 = 1 0 , 𝑛 = 2 0
  • B 𝑚 = 1 3 , 𝑛 = 1 3
  • C 𝑚 = 1 3 , 𝑛 = 2 6
  • D 𝑚 = 1 0 , 𝑛 = 1 0

P3:

Fíjate en la figura y calcula 𝑥 :

P4:

Completa el siguiente enunciado: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a .

P5:

Completa la oración: La amplitud de un ángulo llano es la suma de las amplitudes de los ángulos de un triángulo.

  • A mayor que
  • B menor que
  • C igual a

P6:

¿Cuánto vale la suma de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo?

P7:

Según la figura siguiente, ¿cuánto vale 𝑥 ?

P8:

En un triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 , las amplitudes, en grados, de los ángulos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son 2 𝑥 , ( 3 𝑥 + 7 ) y 43, respectivamente. Calcula 𝐴 y 𝐵 .

  • A 7 2 , 6 5
  • B 6 9 , 2 , 6 7 , 8
  • C 5 4 , 8 , 8 2 , 2
  • D 5 2 , 8 5

P9:

Usa los datos de la figura siguiente y calcula los valores de 𝑥 y 𝑦 :

  • A 𝑥 = 1 3 7 , 𝑦 = 1 3 3
  • B 𝑥 = 4 3 , 𝑦 = 4 7
  • C 𝑥 = 9 0 , 𝑦 = 9 0
  • D 𝑥 = 4 7 , 𝑦 = 4 3

P10:

En el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 , 𝐴 = 𝑥 + 9 7 , 𝐵 = ( 6 0 5 𝑥 ) y 𝐶 = ( 5 9 7 𝑥 ) . Halla la medida de cada ángulo.

  • A 𝐴 = 1 5 7 , 𝐵 = 2 0 , 𝐶 = 3
  • B 𝐴 = 1 3 3 , 𝐵 = 2 5 , 𝐶 = 2 2
  • C 𝐴 = 1 2 2 , 𝐵 = 3 5 , 𝐶 = 2 4
  • D 𝐴 = 1 3 3 , 𝐵 = 3 0 , 𝐶 = 1 7
  • E 𝐴 = 1 3 3 , 𝐵 = 3 0 , 𝐶 = 2 0

P11:

La siguiente figura muestra un rectángulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 y un cuadrado 𝐴 𝐵 𝑌 𝑋 . ¿Cuánto vale 𝐴 𝑌 𝐷 ?

P12:

La suma de las amplitudes de los ángulos de un triángulo vale 1 8 0 . Si el triángulo es rectángulo, ¿cuánto vale la suma de las amplitudes de sus dos ángulos agudos?

P13:

Las medidas de los ángulos de un triángulo tienen la siguiente proporción 3 2 5 . Determina las medidas de estos ángulos.

  • A 3 0 , 5 0 , 1 0 0
  • B 3 0 , 2 0 , 5 0
  • C 5 4 , 3 0 , 9 6
  • D 5 4 , 3 6 , 9 0
  • E 5 0 , 7 8 , 5 2

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