Hoja de actividades: El teorema de la suma de los ángulos de un triángulo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar el ángulo que falta en un triángulo usando el teorema de la suma de los ángulos de un triángulo.

P1:

Los ángulos de la base de un triángulo isósceles miden (9𝑚2𝑛) y (5𝑚+2𝑛), y el tercer ángulo mide (4𝑚). ¿Cuánto valen 𝑚 y 𝑛?

  • A𝑚=13, 𝑛=26
  • B𝑚=10, 𝑛=20
  • C𝑚=10, 𝑛=10
  • D𝑚=13, 𝑛=13

P2:

Fíjate en la figura y calcula 𝑥:

P3:

Completa la oración: La amplitud de un ángulo llano es la suma de las amplitudes de los ángulos de un triángulo.

  • Amayor que
  • Bmenor que
  • Cigual a

P4:

¿Cuánto vale la suma de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo?

P5:

Según la figura siguiente, ¿cuánto vale 𝑥?

P6:

Usa los datos de la figura siguiente y calcula los valores de 𝑥 y 𝑦:

  • A𝑥=90, 𝑦=90
  • B𝑥=43, 𝑦=47
  • C𝑥=47, 𝑦=43
  • D𝑥=137, 𝑦=133

P7:

En 𝐴𝐵𝐶, 𝐵=2𝐴=40. Determina 𝐶.

P8:

Siendo 𝐴𝐵𝐶𝐷 un rectángulo, determina 𝐶𝐷𝐸.

P9:

En el triángulo 𝐴𝐵𝐶, 𝐴=𝑥+97, 𝐵=(605𝑥) y 𝐶=(597𝑥). Halla la medida de cada ángulo.

  • A𝐴=133, 𝐵=30, 𝐶=17
  • B𝐴=122, 𝐵=35, 𝐶=24
  • C𝐴=133, 𝐵=25, 𝐶=22
  • D𝐴=157, 𝐵=20, 𝐶=3
  • E𝐴=133, 𝐵=30, 𝐶=20

P10:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo en el cual 𝐴=(2𝑥+6), 𝐵=(3𝑥+3) y 𝐶=(5𝑥+6), determina 𝐴.

P11:

Calcula la amplitud de los ángulos del triángulo.

  • A90, 47, 43
  • B90, 42, 48
  • C90, 45, 45
  • D90, 52, 38

P12:

La siguiente figura muestra un rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 y un cuadrado 𝐴𝐵𝑌𝑋. ¿Cuánto vale 𝐴𝑌𝐷?

P13:

La suma de las amplitudes de los ángulos de un triángulo vale 180. Si el triángulo es rectángulo, ¿cuánto vale la suma de las amplitudes de sus dos ángulos agudos?

P14:

Las medidas de los ángulos de un triángulo tienen la siguiente proporción 325. Determina las medidas de estos ángulos.

  • A54, 36, 90
  • B30, 50, 100
  • C50, 78, 52
  • D54, 30, 96
  • E30, 20, 50

P15:

¿La amplitud de un ángulo llano es igual a la suma de las amplitudes de los ángulos de un triángulo?

  • A
  • Bno

P16:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo en el que 𝐶𝐷 biseca a 𝐵𝐶𝐴. Sabiendo que 𝐴=62 y 𝐴𝐷𝐶=81, halla 𝐵.

P17:

¿Cuánto vale 𝑥?

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