Hoja de actividades: El teorema de la suma de los ángulos de un triángulo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar el ángulo que falta en un triángulo usando el teorema de la suma de los ángulos de un triángulo.

P1:

El triángulo 𝑋𝑌𝑍, tiene 𝑋=30 y 𝑌=𝑍. ¿Cuánto vale 𝑍?

P2:

Los ángulos de la base de un triángulo isósceles miden (9𝑚2𝑛) y (5𝑚+2𝑛), y el tercer ángulo mide (4𝑚). ¿Cuánto valen 𝑚 y 𝑛?

  • A𝑚=13, 𝑛=26
  • B𝑚=10, 𝑛=20
  • C𝑚=10, 𝑛=10
  • D𝑚=13, 𝑛=13

P3:

Fíjate en la figura y calcula 𝑥:

P4:

Completa el siguiente enunciado: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a .

P5:

Completa la oración: La amplitud de un ángulo llano es la suma de las amplitudes de los ángulos de un triángulo.

  • Aigual a
  • Bmenor que
  • Cmayor que

P6:

¿Cuánto vale la suma de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo?

P7:

Según la figura siguiente, ¿cuánto vale 𝑥?

P8:

En un triángulo 𝐴𝐵𝐶, las amplitudes, en grados, de los ángulos 𝐴, 𝐵 y 𝐶 son 2𝑥, (3𝑥+7) y 43, respectivamente. Calcula 𝐴 y 𝐵.

  • A72, 65
  • B52, 85
  • C54,8, 82,2
  • D69,2, 67,8

P9:

Usa los datos de la figura siguiente y calcula los valores de 𝑥 y 𝑦:

  • A𝑥=90, 𝑦=90
  • B𝑥=43, 𝑦=47
  • C𝑥=47, 𝑦=43
  • D𝑥=137, 𝑦=133

P10:

En 𝐴𝐵𝐶, 𝐵=2𝐴=40. Determina 𝐶.

  • A60
  • B140
  • C160
  • D120

P11:

En el triángulo 𝐴𝐵𝐶, 𝐴=𝑥+97, 𝐵=(605𝑥) y 𝐶=(597𝑥). Halla la medida de cada ángulo.

  • A𝐴=133, 𝐵=30, 𝐶=17
  • B𝐴=122, 𝐵=35, 𝐶=24
  • C𝐴=133, 𝐵=25, 𝐶=22
  • D𝐴=157, 𝐵=20, 𝐶=3
  • E𝐴=133, 𝐵=30, 𝐶=20

P12:

La siguiente figura muestra un rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 y un cuadrado 𝐴𝐵𝑌𝑋. ¿Cuánto vale 𝐴𝑌𝐷?

P13:

La suma de las amplitudes de los ángulos de un triángulo vale 180. Si el triángulo es rectángulo, ¿cuánto vale la suma de las amplitudes de sus dos ángulos agudos?

P14:

Las medidas de los ángulos de un triángulo tienen la siguiente proporción 325. Determina las medidas de estos ángulos.

  • A50, 78, 52
  • B30, 50, 100
  • C54, 36, 90
  • D54, 30, 96
  • E30, 20, 50

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