Hoja de actividades: Sistemas de ecuaciones cuadrático-lineales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver sistemas de ecuaciones cuadrático-lineales.

P1:

Resuelve la ecuación 𝑦+𝑥=7 simultáneamente con la ecuación 2𝑥+𝑥+3𝑦=21.

  • A𝑥=1, 𝑦=5; 𝑥=0, 𝑦=7
  • B𝑥=1, 𝑦=5; 𝑥=0, 𝑦=6
  • C𝑥=1, 𝑦=6; 𝑥=0, 𝑦=7
  • D𝑥=2, 𝑦=6; 𝑥=1, 𝑦=7

P2:

Resuelve 𝑦+2𝑥=3 simultáneamente con 𝑥+𝑥𝑦+𝑦=3.

  • A𝑥=2𝑦=5𝑥=1𝑦=1,;,
  • B𝑥=2𝑦=5𝑥=1𝑦=1,;,
  • C𝑥=4𝑦=1𝑥=1𝑦=1,;,
  • D𝑥=2𝑦=1𝑥=1𝑦=1,;,

P3:

Halla todas las soluciones de las ecuaciones simultáneas 𝑥𝑦=26 y 𝑥𝑦=120.

  • A𝑥=4𝑦=30𝑥=30𝑦=4,;,
  • B𝑥=4𝑦=60𝑥=30𝑦=3,;,
  • C𝑥=86𝑦=60𝑥=18𝑦=8,;,
  • D𝑥=20𝑦=6𝑥=6𝑦=20,;,
  • E𝑥=30𝑦=4𝑥=4𝑦=30,;,

P4:

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas, dando tus respuestas con una precisión de dos decimales. 𝑦=𝑥4,𝑥5+𝑦3=4,

  • A𝑥=0.44 y 𝑦=4.44, 𝑥=3.44 y 𝑦=0.56
  • B𝑥=4.46 y 𝑦=0.46, 𝑥=2.46 y 𝑦=1.54
  • C𝑥=3.10 y 𝑦=7.10, 𝑥=7.10 y 𝑦=3.10
  • D𝑥=0.56 y 𝑦=3.44, 𝑥=4.44 y 𝑦=0.44
  • E𝑥=6.47 y 𝑦=2.47, 𝑥=1.47 y 𝑦=5.47

P5:

Resuelve simultáneamente las ecuaciones 𝑥𝑦=6 y 𝑥9𝑥𝑦+𝑦=36. Redondea los valores a dos cifras decimales, si hace falta.

  • A𝑥=6𝑦=63𝑥=0𝑦=87,;,
  • B𝑥=6𝑦=63𝑥=0𝑦=9,;,
  • C𝑥=12𝑦=0𝑥=13𝑦=6,;,
  • D𝑥=0𝑦=6𝑥=6𝑦=0,;,

P6:

Sabiendo que 𝑦=4𝑥 y que (𝑥+𝑦)+𝑦=1, halla 𝑦.

P7:

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas: 𝑦=𝑥2,(𝑥2)+(𝑦3)=9.

  • A𝑥=1 y 𝑦=0, 𝑥=5 y 𝑦=3
  • B𝑥=2 y 𝑦=0, 𝑥=5 y 𝑦=3
  • C𝑥=4 y 𝑦=2, 𝑥=5 y 𝑦=3
  • D𝑥=0 y 𝑦=3, 𝑥=4 y 𝑦=5
  • E𝑥=1 y 𝑦=3, 𝑥=5 y 𝑦=3

P8:

La suma de dos números es 11 y la suma de sus cuadrados es 65. ¿Cuáles son estos números?

  • A8, 2
  • B16, 13
  • C32, 21
  • D7, 4

P9:

Dos números tienen una diferencia de 6. Si la suma de sus cuadrados es 68, ¿cuáles son los números?

  • A2,8 o 2,8
  • B2,4 o 2,4
  • C2,4 o 2,4
  • D2,8 o 2,8

P10:

Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 35 cm y un perímetro de 84 cm. Halla las longitudes de los catetos.

  • A28 cm, 21 cm
  • B28 cm, 56 cm
  • C42 cm, 28 cm
  • D21 cm, 26 cm
  • E56 cm, 42 cm

P11:

La diferencia entre el perímetro de dos patios de forma cuadrada es 4 m y la diferencia entre sus áreas es 39 m2. Calcula la longitud lateral de cada patio.

  • A21 metros, 18 metros
  • B20 metros, 19 metros
  • C84 metros, 72 metros
  • D80 metros, 76 metros

P12:

Halla los dos puntos de la recta 18𝑥𝑦=12 cuya coordenada 𝑦 es seis veces el cuadrado de la coordenada 𝑥.

  • A(4,6), (2,6)
  • B(2,24), (1,6)
  • C(2,6), (2,24)
  • D(2,24), (1,6)
  • E(4,6), (2,6)

P13:

Resuelve las siguientes ecuaciones simultáneas: 𝑦=3𝑥,𝑦=𝑥+2𝑥6.

  • A𝑥=3 y 𝑦=9, 𝑥=2 y 𝑦=6
  • B𝑥=6 y 𝑦=18, 𝑥=1 y 𝑦=3
  • C𝑥=1 y 𝑦=3, 𝑥=6 y 𝑦=18
  • D𝑥=2 y 𝑦=6, 𝑥=3 y 𝑦=9
  • E𝑥=2 y 𝑦=6, 𝑥=3 y 𝑦=9

P14:

Dado que (𝑎+6,4)=𝑏,4𝑏, determina los valores de 𝑎 y 𝑏.

  • A𝑎=7, 𝑏=1
  • B𝑎=1, 𝑏=1
  • C𝑎=1, 𝑏=5
  • D𝑎=5, 𝑏=1
  • E𝑎=5, 𝑏=4

P15:

Si 𝑚𝑎=6 y 𝑚𝑎=24, ¿cuánto vale 𝑎?

  • A4
  • B2,2
  • C2
  • D2
  • E4

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