Hoja de actividades: Sistemas de ecuaciones cuadrático-lineales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver sistemas de ecuaciones cuadrático-lineales.

P1:

Resuelve la ecuación 𝑦 + 𝑥 = 7 simultáneamente con la ecuación 2 𝑥 + 𝑥 + 3 𝑦 = 2 1 .

  • A 𝑥 = 1 , 𝑦 = 5 ; 𝑥 = 0 , 𝑦 = 6
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 5 ; 𝑥 = 0 , 𝑦 = 7
  • C 𝑥 = 2 , 𝑦 = 6 ; 𝑥 = 1 , 𝑦 = 7
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 6 ; 𝑥 = 0 , 𝑦 = 7

P2:

Resuelve 𝑦 + 2 𝑥 = 3 simultáneamente con 𝑥 + 𝑥 𝑦 + 𝑦 = 3 .

  • A 𝑥 = 2 𝑦 = 5 𝑥 = 1 𝑦 = 1 , ; ,
  • B 𝑥 = 2 𝑦 = 5 𝑥 = 1 𝑦 = 1 , ; ,
  • C 𝑥 = 4 𝑦 = 1 𝑥 = 1 𝑦 = 1 , ; ,
  • D 𝑥 = 2 𝑦 = 1 𝑥 = 1 𝑦 = 1 , ; ,

P3:

Halla todas las soluciones de las ecuaciones simultáneas 𝑥 𝑦 = 2 6 y 𝑥 𝑦 = 1 2 0 .

  • A 𝑥 = 4 , 𝑦 = 6 0 ; 𝑥 = 3 0 , 𝑦 = 3
  • B 𝑥 = 2 0 , 𝑦 = 6 ; 𝑥 = 6 , 𝑦 = 2 0
  • C 𝑥 = 8 6 , 𝑦 = 6 0 ; 𝑥 = 1 8 , 𝑦 = 8
  • D 𝑥 = 3 0 , 𝑦 = 4 ; 𝑥 = 4 , 𝑦 = 3 0
  • E 𝑥 = 4 , 𝑦 = 3 0 ; 𝑥 = 3 0 , 𝑦 = 4

P4:

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas, dando tus respuestas con una precisión de dos decimales. 𝑦 = 𝑥 4 , 𝑥 5 + 𝑦 3 = 4 ,

  • A 𝑥 = 0 . 4 4 y 𝑦 = 4 . 4 4 , 𝑥 = 3 . 4 4 y 𝑦 = 0 . 5 6
  • B 𝑥 = 3 . 1 0 y 𝑦 = 7 . 1 0 , 𝑥 = 7 . 1 0 y 𝑦 = 3 . 1 0
  • C 𝑥 = 6 . 4 7 y 𝑦 = 2 . 4 7 , 𝑥 = 1 . 4 7 y 𝑦 = 5 . 4 7
  • D 𝑥 = 0 . 5 6 y 𝑦 = 3 . 4 4 , 𝑥 = 4 . 4 4 y 𝑦 = 0 . 4 4
  • E 𝑥 = 4 . 4 6 y 𝑦 = 0 . 4 6 , 𝑥 = 2 . 4 6 y 𝑦 = 1 . 5 4

P5:

Resuelve simultáneamente las ecuaciones 𝑥 𝑦 = 6 y 𝑥 9 𝑥 𝑦 + 𝑦 = 3 6 . Redondea los valores a dos cifras decimales, si hace falta.

  • A 𝑥 = 6 𝑦 = 6 3 𝑥 = 0 𝑦 = 8 7 , ; ,
  • B 𝑥 = 6 𝑦 = 6 3 𝑥 = 0 𝑦 = 9 , ; ,
  • C 𝑥 = 1 2 𝑦 = 0 𝑥 = 1 3 𝑦 = 6 , ; ,
  • D 𝑥 = 0 𝑦 = 6 𝑥 = 6 𝑦 = 0 , ; ,

P6:

Sabiendo que 𝑦 = 4 𝑥 y que ( 𝑥 + 𝑦 ) + 𝑦 = 1 , halla 𝑦 .

P7:

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas: 𝑦 = 𝑥 2 , ( 𝑥 2 ) + ( 𝑦 3 ) = 9 .

  • A 𝑥 = 0 y 𝑦 = 3 , 𝑥 = 4 y 𝑦 = 5
  • B 𝑥 = 1 y 𝑦 = 3 , 𝑥 = 5 y 𝑦 = 3
  • C 𝑥 = 4 y 𝑦 = 2 , 𝑥 = 5 y 𝑦 = 3
  • D 𝑥 = 2 y 𝑦 = 0 , 𝑥 = 5 y 𝑦 = 3
  • E 𝑥 = 1 y 𝑦 = 0 , 𝑥 = 5 y 𝑦 = 3

P8:

La suma de dos números es 11 y la suma de sus cuadrados es 65. ¿Cuáles son estos números?

  • A 8 , 2
  • B 1 6 , 1 3
  • C 3 2 , 2 1
  • D 7 , 4

P9:

Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 35 cm y un perímetro de 84 cm. Halla las longitudes de los catetos.

  • A 28 cm, 56 cm
  • B 56 cm, 42 cm
  • C 21 cm, 26 cm
  • D 28 cm, 21 cm
  • E 42 cm, 28 cm

P10:

Halla los dos puntos de la recta 1 8 𝑥 𝑦 = 1 2 cuya coordenada 𝑦 es seis veces el cuadrado de la coordenada 𝑥 .

  • A ( 4 , 6 ) , ( 2 , 6 )
  • B ( 2 , 2 4 ) , ( 1 , 6 )
  • C ( 4 , 6 ) , ( 2 , 6 )
  • D ( 2 , 2 4 ) , ( 1 , 6 )
  • E ( 2 , 6 ) , ( 2 , 2 4 )

P11:

Resuelve las siguientes ecuaciones simultáneas: 𝑦 = 3 𝑥 , 𝑦 = 𝑥 + 2 𝑥 6 .

  • A 𝑥 = 3 y 𝑦 = 9 , 𝑥 = 2 y 𝑦 = 6
  • B 𝑥 = 6 y 𝑦 = 1 8 , 𝑥 = 1 y 𝑦 = 3
  • C 𝑥 = 1 y 𝑦 = 3 , 𝑥 = 6 y 𝑦 = 1 8
  • D 𝑥 = 2 y 𝑦 = 6 , 𝑥 = 3 y 𝑦 = 9
  • E 𝑥 = 2 y 𝑦 = 6 , 𝑥 = 3 y 𝑦 = 9

P12:

Dado que ( 𝑎 + 6 , 4 ) = 𝑏 , 4 𝑏 , determina los valores de 𝑎 y 𝑏 .

  • A 𝑎 = 1 , 𝑏 = 1
  • B 𝑎 = 1 , 𝑏 = 5
  • C 𝑎 = 7 , 𝑏 = 1
  • D 𝑎 = 5 , 𝑏 = 1
  • E 𝑎 = 5 , 𝑏 = 4

P13:

Si 𝑚 𝑎 = 6 y 𝑚 𝑎 = 2 4 , ¿cuánto vale 𝑎 ?

  • A 2 , 2
  • B 2
  • C 4
  • D 4
  • E 2

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