Hoja de actividades de la lección: Sistemas de ecuaciones cuadrático-lineales Matemáticas

Empezar a practicar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver sistemas de ecuaciones cuadrático-lineales.

P1:

Usa la gráfica para resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas: 𝑦=𝑥−1,𝑦=𝑥+2𝑥−3.

  • A𝑥=0 y 𝑦=−2, 𝑥=−3 y 𝑦=1
  • B𝑥=−2 y 𝑦=0, 𝑥=1 y 𝑦=−3
  • C𝑥=−4 y 𝑦=−5, 𝑥=1 y 𝑦=0
  • D𝑥=−3 y 𝑦=−2, 𝑥=−3 y 𝑦=1
  • E𝑥=−2 y 𝑦=−3, 𝑥=1 y 𝑦=0

P2:

Indica en forma de conjunto los puntos de intersección de las gráficas de 𝑥+7=8 y 𝑥+𝑦=65.

  • A{(8,1),(1,−8)}
  • B{(8,1),(−8,1)}
  • C{(1,9),(1,−9)}
  • D{(1,8),(1,−8)}

P3:

Halla el conjunto de los puntos de intersección de las gráficas de 𝑥+5𝑦=0 y 𝑦=−𝑥.

  • A{(0,0),(−5,−25)}
  • B{(0,0),(5,−25)}
  • C{(0,0),(−25,5)}
  • D{(0,0),(−25,−5)}

P4:

Sabiendo que 𝑥+𝑥𝑦=18 y que 𝑥+𝑦=6, halla el valor de 𝑥.

P5:

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas, dando tus respuestas con una precisión de dos decimales. 𝑦=𝑥−4,𝑥5+𝑦3=4,

  • A𝑥=4.46 y 𝑦=0.46, 𝑥=2.46 y 𝑦=1.54
  • B𝑥=0.56 y 𝑦=−3.44, 𝑥=4.44 y 𝑦=0.44
  • C𝑥=−0.44 y 𝑦=−4.44, 𝑥=3.44 y 𝑦=−0.56
  • D𝑥=6.47 y 𝑦=2.47, 𝑥=−1.47 y 𝑦=−5.47
  • E𝑥=−3.10 y 𝑦=−7.10, 𝑥=7.10 y 𝑦=3.10

P6:

Halla todas las soluciones de las ecuaciones simultáneas 𝑦+9𝑥+7=0 y 𝑥+𝑦−7𝑥𝑦=4. Redondea los valores a dos cifras decimales, si hace falta.

  • A{(−0.74;67.27);(−1.67;67.27)}
  • B{(−0.74;−67.27);(−1.67;67.27)}
  • C{(−0.37;−3.66);(−0.84;0.52)}
  • D{(−0.37;3.66);(−0.84;0.52)}

P7:

Halla dos números con un producto de 44 y una suma de 45.

  • A−1, −44
  • B4, 47
  • C1, 44
  • D−4, −47

P8:

La suma de dos números es 11 y la suma de sus cuadrados es 65. ¿Cuáles son estos números?

  • A7, 4
  • B32, −21
  • C16, 13
  • D8, 2

P9:

Un padre tiene 10 años más que 2 veces la edad de su hijo. Además, la suma de los cuadrados de sus edades es 4 más que 3 veces el producto de sus edades. Determina la edad del padre y la del hijo.

  • Aedad del padre =20años, edad del hijo =2años
  • Bedad del padre =52años, edad del hijo =15años
  • Cedad del padre =52años, edad del hijo =16años
  • Dedad del padre =40años, edad del hijo =6años
  • Eedad del padre =42años, edad del hijo =16años

P10:

En un triángulo rectángulo, la diferencia entre las longitudes de sus catetos es 7 cm. Si su hipotenusa mide 35 cm, ¿cuál es el perímetro del triángulo?

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