Hoja de actividades: La aproximación lineal

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la aproximación lineal para hallar la ecuación de la recta que es la mejor aproximación de una función en las cercanías de un valor de x dado.

P1:

Halla la aproximación lineal a la función 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+3 para 𝑥=2.

  • A𝑥8
  • B6𝑥+3
  • C16𝑥+23
  • D16𝑥+32
  • E16𝑥9

P2:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥 en el punto con 𝑥=4.

  • A14𝑥1
  • B14𝑥+2
  • C𝑥2
  • D12𝑥
  • E14𝑥+1

P3:

¿Cuál es la aproximación linear 𝐿(𝑥) de 1𝑥 cerca de 𝑥=0?

  • A1𝑥2
  • B1+𝑥2
  • C1𝑥2
  • D1𝑥2
  • E1+𝑥2

P4:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥 en el punto con 𝑥=8.

  • A2𝑥19112
  • B112𝑥+23
  • C112𝑥43
  • D112𝑥2
  • E14𝑥4

P5:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+1 en el punto con 𝑥=1.

  • A14𝑥+12
  • B12𝑥14
  • C14𝑥14
  • D14𝑥+14
  • E12𝑥

P6:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥sen para 𝑥=𝜋6.

  • A32𝑥3𝜋12+12
  • B32𝑥+12
  • C𝑥𝜋6+12
  • D32𝑥3𝜋12
  • E32𝑥+3𝜋12+12

P7:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥sen en el punto con 𝑥=2𝜋.

  • A𝑥2𝜋
  • B2𝜋𝑥
  • C2𝜋𝑥4𝜋
  • D2𝜋𝑥+4𝜋
  • E2𝜋𝑥+4𝜋

P8:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥sen en el punto con 𝑥=0.

P9:

Halla una aproximación lineal para la función 𝑓(𝑥)=𝑥tan en el punto con 𝑥=𝜋.

  • A𝑥𝜋
  • B𝜋𝑥
  • C0
  • D𝑥
  • E𝑥+𝜋

P10:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=2 en el punto con 𝑥=0.

  • A𝑥+1
  • B𝑥2+1ln
  • C𝑥+2ln
  • D𝑥2ln
  • E𝑥2+1ln

P11:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=(1+𝑥) para 𝑥=0.

  • A1𝑘𝑥
  • B𝑥+1
  • C𝑘𝑥+1
  • D𝑥+𝑘
  • E𝑘𝑥

P12:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥sen para 𝑥=0.

  • A𝑥+𝜋
  • B𝑥
  • C𝑥+2𝜋
  • D𝑥
  • E𝑥+𝜋2

P13:

Encontrando la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥 para un valor adecuado de 𝑥, estima el valor de (1.999).

  • A15.992
  • B15.968
  • C15.984
  • D16.016
  • E16.032

P14:

Encontrando la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥 para un valor adecuado de 𝑥, estima el valor de 100.5.

P15:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑒 para un valor adecuado de 𝑥 y utilízala para calcular el valor aproximado de 𝑒.

P16:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥 para un valor apropiado de 𝑥 y utilízala para calcular el valor aproximado de 1,001.

  • A30130
  • B1,001100
  • C3,001300
  • D2,999300
  • E29930

P17:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥cos para un valor apropiado de 𝑥, y utilízala para calcular el valor aproximado de cos29.

  • A2
  • B12+3𝜋360
  • C32+𝜋360
  • D123𝜋360
  • E32𝜋360

P18:

Halla la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=𝑥sen en un valor apropiado de 𝑥 y calcula el valor aproximado de sen(3,14).

  • A3,14𝜋
  • B0
  • C𝜋3,14
  • D1
  • E𝜋+3,14

P19:

Encontrando la aproximación lineal de la función 𝑓(𝑥)=1𝑥 en el punto adecuado 𝑥, aproxima el valor de 14.002.

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