Hoja de actividades: Calcular los lados, el perímetro y el área de un triángulo en un plano de coordenadas

Comenzar a practicar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular los lados, el perímetro y el área de un triángulo en el plano de coordenadas usando el teorema de Pitágoras.

P1:

Un triángulo tiene vértices en los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 con coordenadas ( 3 , 3 ) , ( − 1 , 3 ) y ( 7 , − 6 ) respectivamente. Determina el perímetro del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 . Calcula tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P2:

Un triángulo tiene vértices en los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 con coordenadas ( − 2 , − 2 ) , ( − 1 , 7 ) y ( 3 , 1 ) respectivamente. Calcula el perímetro del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 . Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P3:

En la figura, las coordenadas de los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son ( 6 , 3 ) , ( 8 , 3 ) y ( 6 , 7 ) , respectivamente. Determina las longitudes de 𝐴 𝐶 y 𝐴 𝐵 , y luego calcula el área de 𝐴 𝐵 𝐶 sabiendo que una unidad de longitud = 1 c m .

  • A 𝐴 𝐶 = 4 c m , 𝐴 𝐵 = 2 c m , área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 8 c m 2
  • B 𝐴 𝐶 = 2 c m , 𝐴 𝐵 = 4 c m , área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 c m 2
  • C 𝐴 𝐶 = 2 c m , 𝐴 𝐵 = 4 c m , área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 8 c m 2
  • D 𝐴 𝐶 = 4 c m , 𝐴 𝐵 = 2 c m , área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 c m 2

P4:

Un triángulo tiene vértices en los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 con coordenadas ( 0 , − 1 ) , ( 0 , 2 ) y ( 5 , 0 ) respectivamente. Determina el área del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

P5:

Un triángulo tiene vértices en los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 de coordenadas ( 2 , − 1 ) , ( 3 , 3 ) y ( 6 , 1 ) , respectivamente.

Calcula el perímetro del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 . Redondea la respuesta a una cifra decimal.

Dibujando un rectángulo que incluya el triángulo, o de cualquier otra forma, calcula el área del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

P6:

Un triángulo tiene vértices en los puntos , y de coordenadas , y , respectivamente.

Halla el perímetro del triángulo . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

Halla el área del triángulo .

P7:

Un triángulo tiene vértices en los puntos , y de coordenadas , y , respectivamente.

Calcula el perímetro del triángulo . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

Calcula el área del triángulo .

P8:

Calcula el área del siguiente triángulo rectángulo:

P9:

Del triángulo isósceles 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que las coordenadas de sus vértices 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son ( 8 , − 2 ) , ( − 2 , − 2 ) y ( 0 , − 8 ) , respectivamente. Calcula el área de 𝐴 𝐵 𝐶 .

P10:

Sabiendo que las coordenadas de los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son ( − 2 , 1 ) , ( − 2 , − 8 ) y ( 9 , − 8 ) , respectivamente, determina el área de 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • A11 unidades cuadradas.
  • B99 unidades cuadradas.
  • C9 unidades cuadradas.
  • D49,5 unidades cuadradas.

P11:

Halla el área del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 sabiendo que la recta trazada desde el punto 𝐴 ( − 2 , 8 ) es perpendicular a la recta que atraviesa los puntos 𝐵 ( 4 , − 7 ) y 𝐶 ( 1 0 , − 9 ) . Expresa la respuesta redondeada a la unidad de área más cercana.

  • A22 unidades de área
  • B19 unidades de área
  • C78 unidades de área
  • D39 unidades de área

P12:

El cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene vértices 𝐴 ( 1 5 , 7 ) , 𝐵 ( 1 3 , 3 ) , 𝐶 ( 5 , 3 ) y 𝐷 ( 7 , 7 ) . Calcula la longitud de 𝐵 𝐶 .

P13:

Sabiendo que las coordenadas de los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son ( − 5 , 4 ) , ( − 5 , − 5 ) y ( 6 , − 5 ) , respectivamente, determina el área de 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • A27,5 unidades cuadradas.
  • B99 unidades cuadradas.
  • C22,5 unidades cuadradas.
  • D49,5 unidades cuadradas.

P14:

Del triángulo isósceles 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que las coordenadas de sus vértices 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son ( 8 , 5 ) , ( 0 , 4 ) y ( 0 , 6 ) , respectivamente. Calcula el área de 𝐴 𝐵 𝐶 .

P15:

Calcula el área del siguiente triángulo rectángulo:

P16:

Calcula el área del siguiente triángulo rectángulo:

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