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Hoja de actividades de la lección: Inecuaciones de valor absoluto con dos variables Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo representar gráficamente inecuaciones de valor absoluto y cómo aplicar esto a la resolución de algunos problemas en contextos del mundo real.

P1:

Considera el sistema de inecuaciones 𝑦<|𝑥+4|,𝑦|2𝑥+2|. ¿Cuál de las regiones coloreadas 𝐴, 𝐵, 𝐶, o 𝐷 representa la solución de este sistema?

  • A𝐴
  • B𝐶
  • C𝐷
  • D𝐵

P2:

Considera el sistema de inecuaciones 𝑦>|3𝑥+5|,𝑦|5𝑥12|.

¿Cuál de los siguientes diagramas puede utilizarse para sombrear el área que representa la solución a este sistema de inecuaciones?

  • AA
  • BB
  • CC
  • DD

¿Qué región del 1 al 6 de qué gráfico representa la solución a nuestro sistema de inecuaciones?

  • AA-4
  • BC-6
  • CD-2
  • DB-5
  • EC-2

P3:

¿Qué región representa el sistema de inecuaciones 𝑦<||(𝑥1)||,𝑦>||(𝑥1)1||?

  • AB
  • BD
  • CA
  • DC

P4:

¿Cuál de los siguientes sistemas de inecuaciones está representado en el diagrama?

  • A𝑦|||15𝑥(𝑥4)|||,𝑦<|(𝑥2)(𝑥4)|
  • B𝑦|𝑥(𝑥4)|,𝑦>|(𝑥+2)(𝑥+4)|
  • C𝑦|||15𝑥(𝑥+4)|||,𝑦>|(𝑥+2)(𝑥+4)|
  • D𝑦|||15𝑥(𝑥4)|||,𝑦>|(𝑥2)(𝑥4)|
  • E𝑦|𝑥(𝑥4)|,𝑦>|(𝑥2)(𝑥4)|

P5:

Determina que región en la gráfica contiene todas las soluciones del siguiente sistema de inecuaciones:𝑦4|𝑥2|+12;𝑦<14(𝑥3)+4;𝑦<1.5.

  • AF
  • BG
  • CB
  • DC
  • EE

P6:

Halla el sistema de inecuaciones que forma el área sombreada en el siguiente gráfico.

  • A𝑦(𝑥+3)1, 𝑦<2|𝑥+3|+1
  • B𝑦(𝑥3)+1, 𝑦<2|𝑥3|+1
  • C𝑦(𝑥+3)+1, 𝑦<2|𝑥3|+1
  • D𝑦(𝑥3)+1, 𝑦<2|𝑥+3|+1
  • E𝑦(𝑥3)+1, 𝑦<2|𝑥+3|1

P7:

¿Cuál de las siguientes inecuaciones representa la región coloreada en el diagrama?

  • A𝑦>||(𝑥+2)||
  • B𝑦||(𝑥2)||
  • C𝑦<||(𝑥+2)||
  • D𝑦>||(𝑥2)||
  • E𝑦<||(𝑥2)||

P8:

¿Cuál de las inecuaciones siguientes representa el área coloreada en el diagrama?

  • A𝑦>|𝑥3|
  • B𝑦<|𝑥+3|
  • C𝑦>|𝑥+3|
  • D𝑦<|𝑥3|
  • E𝑦|𝑥3|

P9:

¿Cuál de las inecuaciones siguientes representa el área coloreada en el diagrama?

  • A𝑦||(𝑥2)4||
  • B𝑦||(𝑥+2)4||
  • C𝑦||(𝑥2)+4||
  • D𝑦||(𝑥2)4||
  • E𝑦||(𝑥+2)4||

P10:

¿Cuál de los siguientes diagramas representa la región coloreada definida por la inecuación 𝑦|𝑥4|?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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