Hoja de actividades: Representar gráficamente inecuaciones de valor absoluto

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo representar gráficamente inecuaciones de valor absoluto y cómo aplicar esto a la resolución de algunos problemas prácticos.

P1:

Considera el sistema de inecuaciones 𝑦<|𝑥+4|,𝑦|2𝑥+2|. ¿Cuál de las regiones coloreadas 𝐴, 𝐵, 𝐶, o 𝐷 representa la solución de este sistema?

  • A𝐴
  • B𝐶
  • C𝐷
  • D𝐵

P2:

Considera el sistema de inecuaciones 𝑦>|3𝑥+5|,𝑦|5𝑥12|.

¿Cuál de los siguientes diagramas puede utilizarse para sombrear el área que representa la solución a este sistema de inecuaciones?

  • AB
  • BA
  • CC
  • DD

¿Qué región del 1 al 6 de qué gráfico representa la solución a nuestro sistema de inecuaciones?

  • AA-4
  • BD-2
  • CB-5
  • DC-6
  • EC-2

P3:

¿Qué región representa el sistema de inecuaciones 𝑦<||(𝑥1)||,𝑦>||(𝑥1)1||?

  • AD
  • BA
  • CB
  • DC

P4:

¿Cuál de los siguientes sistemas de inecuaciones está representado en el diagrama?

  • A𝑦|𝑥(𝑥4)|,𝑦>|(𝑥2)(𝑥4)|
  • B𝑦|||15𝑥(𝑥4)|||,𝑦>|(𝑥2)(𝑥4)|
  • C𝑦|||15𝑥(𝑥4)|||,𝑦<|(𝑥2)(𝑥4)|
  • D𝑦|𝑥(𝑥4)|,𝑦>|(𝑥+2)(𝑥+4)|
  • E𝑦|||15𝑥(𝑥+4)|||,𝑦>|(𝑥+2)(𝑥+4)|

P5:

Determina que región en la gráfica contiene todas las soluciones del siguiente sistema de inecuaciones:𝑦4|𝑥2|+12,𝑦<14(𝑥3)+4,𝑦<1.5.

  • AG
  • BC
  • CF
  • DB
  • EE

P6:

Halla el sistema de inecuaciones que forma el área sombreada en el siguiente gráfico.

  • A𝑦(𝑥3)+1, 𝑦<2|𝑥+3|1
  • B𝑦(𝑥+3)1, 𝑦<2|𝑥+3|+1
  • C𝑦(𝑥+3)+1, 𝑦<2|𝑥3|+1
  • D𝑦(𝑥3)+1, 𝑦<2|𝑥+3|+1
  • E𝑦(𝑥3)+1, 𝑦<2|𝑥3|+1

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