Hoja de actividades de la lección: Dominio e imagen de las funciones trigonométricas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar el dominio y el rango (imagen) de una función trigonométrica.

P1:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(πœƒ)=5(πœƒ)+4sen.

  • A(βˆ’βˆž,∞)
  • B[βˆ’1,9]
  • C(βˆ’5,5)
  • D(βˆ’1,9)
  • E[βˆ’5,5]

P2:

Halla el recorrido de la funciΓ³n 𝑓(πœƒ)=87πœƒsen.

  • A[βˆ’7,7]
  • B[0,1]
  • C[0,8]
  • D[βˆ’8,8]
  • E[βˆ’1,1]

P3:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=4(7π‘₯+πœ‹)+5cos.

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de 𝑓(π‘₯)?

  • A(βˆ’βˆž,∞)
  • B(βˆ’7,7)
  • C(βˆ’4,4)
  • D(βˆ’8,8)
  • E(βˆ’5,5)

ΒΏCuΓ‘l es el recorrido (rango) de 𝑓(π‘₯)?

  • A[βˆ’4,6]
  • B[1,9]
  • C[βˆ’1,1]
  • D[βˆ’1,2]
  • E[βˆ’4,4]

P4:

Halla el rango de la funciΓ³n 𝑓(πœƒ)=3(πœƒ)+4sen.

  • A[βˆ’3,3]
  • B(1,7)
  • C[1,7]
  • D[βˆ’1,1]
  • E(βˆ’3,3)

P5:

Considera la grΓ‘fica de 𝑓(πœƒ).

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de 𝑓(πœƒ)?

  • A(βˆ’βˆž,∞)
  • B[0,2πœ‹]
  • C[βˆ’4,6]
  • Dο“βˆ’πœ‹2,πœ‹2
  • E(βˆ’4,6)

ΒΏCuΓ‘l es el recorrido de 𝑓(πœƒ)?

  • Aο“βˆ’πœ‹2,πœ‹2
  • B(βˆ’4,6)
  • C[βˆ’4,6]
  • D[0,2πœ‹]
  • E(βˆ’βˆž,∞)

P6:

La siguiente grΓ‘fica representa la funciΓ³n 𝑓(πœƒ). Asume que la funciΓ³n tiene un periodo de 2πœ‹.

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de 𝑓(πœƒ)?

  • A(βˆ’βˆž,∞)
  • B(0,∞)
  • C(βˆ’βˆž,0)
  • D(0,1)
  • E(βˆ’1,1)

ΒΏCuΓ‘l es el rango (imagen) de 𝑓(πœƒ)?

  • A(0,3)
  • B(3,7)
  • C(βˆ’7,3)
  • D(βˆ’βˆž,∞)
  • E(βˆ’1,1)

P7:

ΒΏEs posible o imposible que se cumpla la siguiente igualdad?

senπœƒ=1.2.

  • AImposible
  • BPosible

P8:

El recorrido de la funciΓ³n 𝑓(πœƒ)=π‘Ž3πœƒcos es ο”βˆ’54,54. Halla el valor de π‘Ž sabiendo que π‘Ž>0.

  • Aβˆ’54
  • Bβˆ’3
  • C54
  • D3

P9:

Halla los valores de πœƒ en radianes que hacen que la funciΓ³n 𝑓(πœƒ)=(3πœƒ)tg no estΓ© definida.

  • Aπœ‹6+π‘›πœ‹3
  • Bπœ‹6+π‘›πœ‹6
  • Cπœ‹2+2π‘›πœ‹
  • Dπœ‹2+π‘›πœ‹
  • Eπœ‹4+π‘›πœ‹4

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