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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Hallar los cosenos directores de una recta

P1:

Si los cosenos directores de una recta son ο€Ό 1 𝑐 , 1 𝑐 , 1 𝑐  , encuentra los posibles valores de 𝑐 .

  • A3, βˆ’ 3
  • B √ 2 , βˆ’ √ 2
  • C2, βˆ’ 2
  • D √ 3 , βˆ’ √ 3

P2:

Halla los cosenos directores de la normal al plano 4 π‘₯ + 8 𝑦 βˆ’ 3 𝑧 = 2 8 .

  • A ο€Ό 1 4 , 1 2 , βˆ’ 3 1 6 
  • B ο€Ώ 4 √ 1 5 1 5 , 8 √ 1 5 1 5 , βˆ’ √ 1 5 5 
  • C ο€Ό 4 8 9 , 8 8 9 , βˆ’ 3 8 9 
  • D ο€Ώ 4 √ 8 9 8 9 , 8 √ 8 9 8 9 , βˆ’ 3 √ 8 9 8 9 

P3:

Halla los cosenos directores de la normal al plano 8 π‘₯ + 5 𝑦 βˆ’ 2 𝑧 = 6 .

  • A ο€Ό 1 8 , 5 6 4 , βˆ’ 1 3 2 
  • B ο€Ώ 8 √ 1 5 1 5 , √ 1 5 3 , βˆ’ 2 √ 1 5 1 5 
  • C ο€Ό 8 9 3 , 5 9 3 , βˆ’ 2 9 3 
  • D ο€Ώ 8 √ 9 3 9 3 , 5 √ 9 3 9 3 , βˆ’ 2 √ 9 3 9 3 

P4:

Halla los cosenos directores de la normal al plano 6 π‘₯ + 7 𝑦 + 3 𝑧 = βˆ’ 6 .

  • A ο€Ό 1 6 , 7 3 6 , 1 1 2 
  • B ο€Ό 3 2 , 7 4 , 3 4 
  • C ο€Ό 3 4 7 , 7 9 4 , 3 9 4 
  • D ο€Ώ 3 √ 9 4 4 7 , 7 √ 9 4 9 4 , 3 √ 9 4 9 4 

P5:

Si 𝑙 , π‘š y 𝑛 son los cosenos directores de una recta, ΒΏcuΓ‘l es el valor de 𝑙 + π‘š + 𝑛 2 2 2 ?

P6:

Sabiendo que los Γ‘ngulos directores de una recta son , y , encuentra el valor de .

P7:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones proporciona los cosenos directores de una recta?

  • A ( 1 , βˆ’ 1 , βˆ’ 1 )
  • B ( 1 , 1 , 1 )
  • C ( 3 , 3 , 3 )
  • D ο€Ώ 1 √ 3 , 1 √ 3 , 1 √ 3 
  • E ( 1 . 5 , 1 . 5 , 1 . 5 )

P8:

Se sabe que | | = 6 a y que a tiene cosenos directores 2 3 , βˆ’ 2 3 y βˆ’ 1 3 . Determina a b Γ— , siendo b = ( βˆ’ 8 , 0 , 3 ) .

  • A βˆ’ 3 2 βˆ’ 1 2 + 4 i j k
  • B βˆ’ 1 2 βˆ’ 4 βˆ’ 3 2 i j k
  • C βˆ’ 1 2 + 2 8 + 3 2 i j k
  • D βˆ’ 1 2 + 4 βˆ’ 3 2 i j k