Hoja de actividades: Exponentes fraccionarios

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo expresar en forma de radical y simplificar potencias con exponentes fraccionarios.

P1:

Simplifica 364×136×(16).

P2:

Reescribe 𝑥 en la forma 𝑎.

  • A𝑥
  • B𝑥
  • C𝑥
  • D𝑥

P3:

Evalúa 125343.

  • A549
  • B257
  • C725
  • D57
  • E2549

P4:

Calcula 243.

P5:

Cuando los exponentes son decimales, estos se pueden convertir en fracciones: 11=11.

Esto hace que sea más fácil escribir la expresión en forma radical: 11=11.

Usa este ejemplo para escribir 7 en forma radical.

  • A7
  • B7
  • C5
  • D5
  • E7

P6:

Escribe 11 en forma radical.

  • A11
  • B19
  • C11
  • D11
  • E11

P7:

Calcula 100000.

P8:

Evalúa 3125.

P9:

32=32=32×32×32=32=2=8. En general, 𝑎 significa elevar a la potencia 𝑥-ésima y sacar la raíz 𝑦-ésima de 𝑎. Por lo tanto, 32 significa «el cubo de la raíz quinta de 32». Evalúa 16.

P10:

Evalúa 256.

P11:

81=81=81=270,7533344=(3). En este ejemplo se hace uso de que 0,75 es equivalente a 34 y, por lo tanto, se trata de calcular el cubo de la raíz cuarta de 81. Usa el mismo método y calcula 160,75.

P12:

216=216=216=216×216×216=216×216×216. Esta es una aplicación de las leyes de los exponentes para representar raíces. Por lo tanto 216 significa «la raíz cúbica de 216» lo cual se representa como 216. Evalúa 27.

P13:

Calcula 243.

P14:

Evalúa 64.

P15:

Evalúa 256.

P16:

Simplifica completamente 5.0625.

  • A818
  • B272
  • C278
  • D38
  • E32

P17:

Calcula 100000.

P18:

¿Cuánto vale 64?

P19:

Calcula 32.

P20:

Evalúa (0.0625).

  • A180
  • B14
  • C164
  • D12
  • E516

P21:

La expresión 𝑎𝑏 significa la 𝑐 potencia de la 𝑑 raíz de 𝑎𝑏. En estas operaciones, el numerador y el denominador se pueden calcular separadamente. Por ejemplo: 827=827=827=23=49.

Usa esta propiedad y calcula 32243.

  • A23
  • B83
  • C827
  • D227
  • E8243

P22:

49=49=49×49=49×49. Esta es una aplicación de las leyes de los exponentes para representar raíces. Por lo tanto, 49 significa «la raíz cuadrada de 49» lo cual se representa como 49. Evalúa 16.

P23:

¿Cuál de los siguientes es igual a 9?

  • A8,5
  • B9
  • C18
  • D92
  • E81

P24:

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 13×13×13?

  • A13
  • B13
  • C13
  • D39
  • E39

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