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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Exponentes fraccionarios

P1:

Evalúa 1 2 5 3 4 3 2 3 .

  • A 2 5 7
  • B 5 7
  • C 5 4 9
  • D 2 5 4 9
  • E 7 2 5

P2:

Calcula .

P3:

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 1 3 × 1 3 × 1 3 1 9 2 9 3 9 ?

  • A 1 3 6 9
  • B 1 3 2 3
  • C 3 9 9 6
  • D 1 3 3 2
  • E 3 9 6 9

P4:

Cuando los exponentes son decimales, estos se pueden convertir en fracciones: 1 1 = 1 1 .

Esto hace que sea más fácil escribir la expresión en forma radical: 1 1 = 1 1 .

Usa este ejemplo para escribir 7 en forma radical.

  • A 7
  • B 7
  • C 5
  • D 7
  • E 5

P5:

Escribe 1 1 3 . 8 en forma radical.

  • A 1 9 5 1 1
  • B 1 1 1 9 5
  • C 1 1 1 9 5
  • D 1 1 5 1 9
  • E 1 1 5 1 9

P6:

Calcula .

P7:

Evalúa 3 1 2 5 3 5 .

P8:

3 2 = 3 2 = 3 2 × 3 2 × 3 2 = 3 2 = 2 = 8 3 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 5 + + 3 3 . En general, 𝑎 𝑥 𝑦 significa elevar a la potencia 𝑥 -ésima y sacar la raíz 𝑦 -ésima de 𝑎 . Por lo tanto, 3 2 3 5 significa «el cubo de la raíz quinta de 32». Evalúa 1 6 3 4 .

P9:

Evalúa 2 5 6 1 4 .

P10:

. En este ejemplo se hace uso de que 0.75 es equivalente a y, por lo tanto, se trata de calcular el cubo de la raíz cuarta de 81. Usa el mismo método y calcula .

P11:

2 1 6 = 2 1 6 = 2 1 6 = 2 1 6 × 2 1 6 × 2 1 6 = 2 1 6 × 2 1 6 × 2 1 6 1 + + 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 3 3 3 . Esta es una aplicación de las leyes de los exponentes para representar raíces. Por lo tanto 2 1 6 1 3 significa «la raíz cúbica de 216» lo cual se representa como 3 2 1 6 . Evalúa 2 7 1 3 .

P12:

Calcula 2 4 3 .

P13:

Evalúa 6 4 1 3 .

P14:

Evalúa 2 5 6 1 8 .

P15:

Simplifica 3 6 4 × 1 3 6 × ( 1 6 ) 1 2 1 2 .

P16:

Simplifica 4 1 6 × 1 ( 4 ) × ( 6 4 ) 1 2 1 2 .

P17:

Simplifica completamente 5 . 0 6 2 5 0 . 7 5 .

  • A 2 7 2
  • B 3 2
  • C 3 8
  • D 2 7 8
  • E 8 1 8

P18:

Calcula 1 0 0 0 0 0 3 5 .

P19:

¿Cuánto vale ?

P20:

Calcula .

P21:

Evalúa ( 0 . 0 6 2 5 ) 0 . 2 5 .

  • A 5 1 6
  • B 1 6 4
  • C 1 4
  • D 1 2
  • E 1 8 0

P22:

La expresión 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 significa la 𝑐 . a potencia de la 𝑑 . a raíz de 𝑎 𝑏 . En estas operaciones, el numerador y el denominador se pueden calcular separadamente. Por ejemplo: 8 2 7 = 8 2 7 = 8 2 7 = 2 3 = 4 9 2 3 2 3 2 3 3 3 2 2 2 2 .

Usa esta propiedad y calcula 3 2 2 4 3 3 5 .

  • A 2 2 7
  • B 8 2 4 3
  • C 8 3
  • D 8 2 7
  • E 2 3

P23:

. Esta es una aplicación de las leyes de los exponentes para representar raíces. Por lo tanto, significa «la raíz cuadrada de 49» lo cual se representa como . Evalúa .