Hoja de actividades: Aplicaciones de las progresiones aritméticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar las progresiones aritméticas en contextos del mundo real, calculando elementos tales como la diferencia o el término enésimo.

P1:

Un motorista dejó rodar su motocicleta cuesta abajo, que recorrió una distancia de 100 cm en el primer segundo, y siguió rodando. Si la distancia recorrida cada segundo supera la del segundo anterior en 120 cm, halla la distancia que la motocicleta recorrió en el segundo decimotercero.

P2:

Un hombre empieza un trabajo con un salario anual de 14‎ ‎700 LE. Halla su salario después de 6 años sabiendo que cada año tiene un aumento de 600 LE.

P3:

La población de una ciudad era de 13 de millón en 2010 y de 5 millones en 2016. La población puede ser descrita mediante una progresión aritmética. Halla la fórmula lineal que permite hallar la población 𝑃 en millones de habitantes a partir del número de años 𝑛 transcurridos, dado que 𝑛=1 corresponde a 2010.

  • A 𝑃 = 1 9 ( 7 𝑛 4 )
  • B 𝑃 = 1 2 1 ( 2 7 𝑛 2 0 )
  • C 𝑃 = 1 9 ( 7 𝑛 + 1 0 )
  • D 𝑃 = 1 2 1 ( 2 7 𝑛 + 3 4 )

P4:

La población de una ciudad era de 57 de millón en 2010 y de 5 millones en 2016. El crecimiento de la población se puede describir mediante una progresión aritmética. Halla su diferencia, que representa el crecimiento anual de la población.

  • A 1 7
  • B 5 8
  • C 7 5
  • D 5 7
  • E5

P5:

Un hombre compró una motocicleta a plazos, pagando cuotas mensuales dadas por la progresión aritmética 𝑎=95𝑛+45. Si la última cuota fue de 2‎ ‎705 LE, ¿cuántas cuotas pagó?.

P6:

Un médico prescribió que un paciente debía tomar 15 pastillas la primera semana y que debería reducir la dosis en 3 pastillas cada semana. ¿En qué semana cesó el paciente de tomar pastillas?

  • Aen la quinta semana
  • Ben la séptima semana
  • Cen la cuarta semana
  • Den la octava semana
  • Een la sexta semana

P7:

Ordenando el almacén de la tienda en la que trabaja, un hombre coloca latas de atún en pilas. En la primera pila pone 39 latas, en la segunda pone 37 latas, 35 en la tercera, etcétera. ¿Qué pila tiene 29 latas?

  • Ala séptima pila
  • B la decimosexta pila
  • Cla cuarta pila
  • Dla quinta pila
  • Ela sexta pila

P8:

La población de una ciudad era de 89 de millón en 1999 y de 16 millones en 2016. Asumiendo que la población sigue una progresión aritmética, halla, al millón más cercano, la población en 2019.

  • A20 million
  • B23 million
  • C25 million
  • D19 million
  • E18 million

P9:

Ordenando el almacén de la tienda en la que trabaja, un hombre apila latas de atún. Coloca 92 latas en la primera pila, 89 en la segunda pila, 86 en la tercera, etcétera. ¿Cuántas latas habrá en la duodécima pila?

P10:

Halla el cuarto término de la sucesión de números naturales divisibles por 99.

  • A495
  • B396
  • C594
  • D297

P11:

Halla los primeros seis términos de la sucesión de números entre 64 y 92 que sean exactamente divisibles por 4.

  • A ( 6 8 , 7 2 , 7 6 , 8 0 , 8 4 , 8 8 )
  • B ( 7 2 , 7 6 , 8 0 , 8 4 , 8 8 , 9 2 )
  • C ( 6 8 , 7 6 , 8 0 , 8 4 , 8 8 , 9 2 )
  • D ( 6 4 , 6 8 , 7 2 , 7 6 , 8 0 , 8 4 )

P12:

El costo anual de la membresía del club de ciencias es 95 LE. El costo aumenta en 20 LE cada año. ¿Cuánto costará la membresía en 9 años?

P13:

Empezando en 1, escribe en forma decreciente los primeros seis términos de la sucesión de números enteros impares negativos.

  • A 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
  • B 1 , 5 , 7 , 9 , 1 1 , 1 3
  • C 1 , 2 , 5 , 7 , 9 , 1 1
  • D 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 1 1

P14:

El plan de ejercicios de Rafael dura 6 minutos el primer día y su duración se incrementa en cuatro minutos cada día. ¿Por cuánto tiempo se ejercitará Rafael el decimoctavo día?

P15:

Un programa de planeamiento urbano a 10 años consiste en la construcción de casas en Guadalajara en un área despoblada. 290 casas son construidas en el tercer año y 395 en el sexto año. Si el número de casas construidas en cada año forma una secuencia aritmética ¿cuántas casas serán construidas en total en los 10 años del programa?

P16:

Miguel tiene un examen de física donde obtiene 4 puntos por cada respuesta correcta. En siguiente tabla, 𝑛 representa el número de preguntas que contesta correctamente y 𝑡 representa el número total de puntos que obtiene. Si obtuvo 60 puntos en su examen de física, ¿cuántas preguntas respondió correctamente?

𝑛 1 2 3 4
𝑡 4 8 12 16

P17:

Soraya está entrenando para una carrera de 10 km. Cada día corre 0.5 km más que el día anterior. Si corre 4 km en el cuarto día. ¿En qué día completará 10 km?

P18:

Aitana está realizando una serie de experimentos científicos que involucran el uso incremental de ácido acético. Utilizó 8.2 ml de ácido acético en el primer experimento y 11.0 ml en el quinto experimento. Si el aumento en las cantidades de ácido acético utilizadas son descritas por medio de una sucesión aritmética, ¿cuánto ácido acético será usado en el dieciochoavo experimento?

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