Hoja de actividades: Factorizar hallando el máximo común divisor (m.c.d.).

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo factorizar expresiones algebraicas hallando el máximo común divisor (m.c.d.).

P1:

Reescribe 35π‘₯+910 en la forma 310(π‘Žπ‘₯+𝑏).

  • A310(2π‘₯+3)
  • B310ο€Ό2π‘₯+910
  • C35ο€Όπ‘₯+910
  • D310ο€Ό35π‘₯+3
  • E310(π‘₯+3)

P2:

Factoriza 6π‘₯+24.

  • A6(6π‘₯+4)
  • B6(π‘₯+4)
  • C3(2π‘₯+4)
  • D3(2π‘₯+24)
  • E6(π‘₯+24)

P3:

Extrae factor comΓΊn en βˆ’20βˆ’15π‘₯.

  • Aβˆ’5(4βˆ’15π‘₯)
  • Bβˆ’5(20+3π‘₯)
  • C5(4+3π‘₯)
  • Dβˆ’5(4+3π‘₯)
  • E5(20+3π‘₯)

P4:

Factoriza completamente 2π‘Žπ‘+8π‘Ž.

  • A2(𝑏+4π‘Ž)
  • B2π‘Ž(2𝑏+4)
  • C2π‘Ž(𝑏+8)
  • D2π‘Ž(2𝑏+8)
  • E2π‘Ž(𝑏+4)

P5:

Factoriza la expresiΓ³n 6𝑝+3π‘βˆ’6π‘π‘žοŠ¨ completamente.

  • A3ο€Ή2π‘βˆ’2π‘π‘ž+π‘ο…οŠ¨
  • B3𝑝(3π‘βˆ’3π‘ž+1)
  • C6𝑝(π‘βˆ’π‘ž+3)
  • D3𝑝(2π‘βˆ’2π‘ž+1)
  • E𝑝(6π‘βˆ’6π‘ž+3)

P6:

Reescribe 23π‘₯+16 en la forma 16(π‘Žπ‘₯+𝑏).

  • A16ο€Ό4π‘₯+16
  • B16ο€Ό14π‘₯+16
  • C16ο€Ό19π‘₯+1
  • D16(4π‘₯+1)
  • E16ο€Ό14π‘₯+1

P7:

Factoriza completamente 15𝑒+15𝑓.

  • A15(15𝑒+𝑓)
  • B15𝑒(𝑒+𝑓)
  • C15𝑒(𝑒+15𝑓)
  • D15(𝑒+15𝑓)
  • E15(𝑒+𝑓)

P8:

Factoriza completamente 8π‘₯+40𝑦.

  • A8(π‘₯+40𝑦)
  • B4(2π‘₯+40𝑦)
  • C8(π‘₯+5𝑦)
  • D4(π‘₯+40𝑦)
  • E8(8π‘₯+5𝑦)

P9:

Factoriza completamente π‘₯+36π‘₯.

  • A(π‘₯+6𝑖)(π‘₯βˆ’6𝑖)
  • B(π‘₯+6𝑖)(π‘₯βˆ’6𝑖)
  • Cπ‘₯(π‘₯+6𝑖)(π‘₯βˆ’6𝑖)
  • D(π‘₯+6)(π‘₯βˆ’6)
  • Eπ‘₯(π‘₯+6)(π‘₯βˆ’6)

P10:

Sabiendo que π‘Žβˆ’π‘=3√2, halla π‘Ž(π‘Žβˆ’π‘)+𝑏(π‘βˆ’π‘Ž).

P11:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es equivalente a 34π‘₯βˆ’512?

  • A34ο€Όπ‘₯βˆ’512
  • B112(9π‘₯+5)
  • C14(3π‘₯+5)
  • D14(3π‘₯βˆ’5)
  • E112(9π‘₯βˆ’5)

P12:

Factoriza 12π‘₯βˆ’8.

  • A4(3π‘₯βˆ’8)
  • B4(12π‘₯βˆ’2)
  • C4(3π‘₯βˆ’2)
  • D2(6π‘₯βˆ’8)
  • E2(6π‘₯βˆ’2)

P13:

Halla el mΓ‘ximo comΓΊn divisor de los dos tΓ©rminos en esta expresiΓ³n: 4π‘₯βˆ’18π‘₯οŠͺ.

  • A4π‘₯οŠͺ
  • B2π‘₯οŠͺ
  • C4π‘₯
  • Dβˆ’18π‘₯οŠͺ
  • E2π‘₯

P14:

ΒΏCuΓ‘l es el mΓ‘ximo factor comΓΊn de la expresiΓ³n 3π‘₯π‘¦βˆ’11π‘₯π‘¦οŠ«οŠ¨οŠ¨οŠ©?

  • Aπ‘₯π‘¦οŠ¨οŠ©
  • B2π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¨
  • Cπ‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¨
  • Dπ‘₯π‘¦οŠ«οŠ¨

P15:

Factoriza por completo la expresiΓ³n 24π‘₯+72π‘₯+54π‘₯.

  • Aπ‘₯(12π‘₯+3)
  • Bπ‘₯(3π‘₯+2)
  • Cπ‘₯(2π‘₯+3)
  • D6π‘₯(2π‘₯+3)
  • E6π‘₯(3π‘₯+2)

P16:

Factoriza completamente (π‘Žβˆ’10)(π‘Ž+8)βˆ’2(π‘Ž+8).

  • A(π‘Ž+3)(π‘Žβˆ’32)
  • Bο€Ήπ‘Ž+8ο…ο€Ήπ‘Žβˆ’12ο…οŠ¨οŠ¨
  • C(π‘Ž+8)(π‘Žβˆ’12)
  • D(π‘Žβˆ’8)(π‘Ž+12)
  • E(π‘Ž+4)(π‘Žβˆ’24)

P17:

Factoriza completamente βˆ’π‘₯(π‘₯βˆ’π‘¦)βˆ’π‘¦(π‘¦βˆ’π‘₯) .

  • A(𝑦+π‘₯)(π‘¦βˆ’π‘₯)
  • B(π‘₯+𝑦)(π‘₯βˆ’π‘¦)
  • Cβˆ’(π‘₯βˆ’π‘¦)
  • D(π‘₯βˆ’π‘¦)(𝑦+π‘₯)
  • E(π‘₯+𝑦)

P18:

Factoriza completamente 15+20𝑑.

  • A5(15+4𝑑)
  • B5(3+20𝑑)
  • C5(3+4𝑑)
  • D15(1+20𝑑)
  • E15(3+4𝑑)

P19:

Observa el diagrama y factoriza 4π‘₯+12.

  • A4(4π‘₯+3)
  • B3(π‘₯+4)
  • C4(π‘₯+12)
  • D4(π‘₯+3)
  • E3(4π‘₯+12)

P20:

Observa el dibujo y factoriza 6π‘₯+9𝑦.

  • A3(6π‘₯+3𝑦)
  • B3(2π‘₯+9𝑦)
  • C6(π‘₯+9𝑦)
  • D6(π‘₯+3𝑦)
  • E3(2π‘₯+3𝑦)

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