Hoja de actividades: Potencia

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la potencia en vatios desarrollada por un motor y cómo usar esto para resolver problemas de vehículos en movimiento.

P1:

Sabiendo que la velocidad máxima de un coche es 270 km/h, y que su motor genera una fuerza de 96 kgf, calcula la potencia del motor.

P2:

Un automóvil con un motor de 164 CV se mueve a su velocidad máxima de 216 km/h. Calcula la magnitud de la fuerza generada por su motor.

P3:

Un tractor tiene un motor de 187 CV y está avanzando contra una fuerza de 374 kgf. Calcula su velocidad máxima.

P4:

Un tren de masa 𝑚 toneladas se movía por un tramo horizontal de vía a una velocidad máxima de 108 km/h. Mientras el tren se estaba moviendo, el último vagón, de 6 toneladas de masa, se desenganchó. El tren continuó moviéndose, y su velocidad máxima pasó a ser de 114 km/h. Sabiendo que la resistencia al movimiento del tren era de 16 kgf por tonelada de masa del tren, calcula la masa 𝑚 y la potencia 𝑃 del motor del tren.

  • A𝑚=114toneladas, 𝑃=729.6CV
  • B𝑚=114toneladas, 𝑃=38.4CV
  • C𝑚=108toneladas, 𝑃=691.2CV
  • D𝑚=108toneladas, 𝑃=729.6CV

P5:

Un coche de 5 toneladas de masa se mueve por una carretera horizontal y recta. La resistencia a su movimiento es directamente proporcional a su velocidad. Cuando el coche viaja a 78 km/h, la resistencia es igual a 40 kgf por tonelada de masa del coche. Sabiendo que la máxima fuerza del motor es 300 kgf, calcula la velocidad máxima 𝑣 del coche y la potencia 𝑃 a la que funciona su motor a esta velocidad.

  • A𝑣=117/kmh, 𝑃=130CV
  • B𝑣=585/kmh, 𝑃=2,340CV
  • C𝑣=32.5/kmh, 𝑃=130CV
  • D𝑣=117/kmh, 𝑃=468CV

P6:

Un coche de 3 toneladas de masa con un motor de 79 CV se desplaza por una carretera horizontal y recta a su velocidad máxima de 90 km/h. Sabiendo que la resistencia al movimiento del coche es proporcional a su velocidad, calcula la resistencia por tonelada de masa del coche cuando su cantidad de movimiento es de 15‎ ‎000 N⋅s.

P7:

Una avioneta vuela horizontalmente. La resistencia del aire es proporcional al cuadrado de su velocidad y es de 520 kgf cuando la avioneta vuela a 205 km/h. Dado que la velocidad máxima de la avioneta es de 300 km/h, determina la potencia de su motor, redondeando la respuesta al caballo de potencia más cercano, si es necesario. Usa 𝑔=9.8/ms.

P8:

El motor de un avión trabaja a un ritmo de 259 kW cuando vuela a 72 km/h. Sabiendo que la resistencia del aire es proporcional al cuadrado de su velocidad, calcula la potencia a la que trabaja el motor cuando el avión vuela a 97 km/h. Redondea la respuesta a la centésima más cercana.

P9:

Un tren de 290 toneladas se está moviendo a lo largo de una sección horizontal de la vía. Su motor está funcionando a una potencia constante de 4‎ ‎640 CV. Sabiendo que la resistencia a su movimiento es de 50 kgf por cada tonelada de su masa, halla la aceleración del tren cuando su velocidad es de 72 km/h. Usa 𝑔=9.8/ms.

P10:

Un camión de 20 toneladas de masa comenzó a circular por un tramo de carretera horizontal. La fuerza motriz generada por su motor es de 1‎ ‎000 kgf y la resistencia a su movimiento es de 40 kgf por tonelada métrica de su masa. Calcula su velocidad 𝑣 y su potencia 𝑃 a los 120 segundos de comenzar a moverse. Usa una aceleración debida a la gravedad de 9.8 m/s2.

  • A𝑣=105.84/ms, 𝑃=1411.2CV
  • B𝑣=11.76/ms, 𝑃=156.8CV
  • C𝑣=11.76/ms, 𝑃=16CV
  • D𝑣=5.88/ms, 𝑃=78.4CV

P11:

Una camioneta de 210 caballos de potencia y de 3,75 toneladas ascendía por un tramo de carretera que estaba inclinada con respecto a la horizontal en un ángulo con seno igual a 0,3. Dado que el módulo de la resistencia al movimiento de la camioneta era de 50 kp por cada tonelada de masa de la camioneta, determina la máxima velocidad de la camioneta. Usa una aceleración gravitatoria 𝑔=9,8/ms.

P12:

Un camión de 3 toneladas avanzaba a 51 km/h a lo largo de un tramo horizontal de carretera. Cuando alcanzó el pie de una colina cuya ladera estaba inclinada respecto la horizontal en un ángulo con seno igual a 0.5, el camión continuó moviéndose a la misma velocidad por la carretera. Dado que la resistencia al movimiento del camión es la misma en los dos tramos de carretera, determina, en caballos de potencia y redondeado a las unidades, el aumento en la potencia del vehículo. Usa como aceleración debida a la gravedad 𝑔=9.8/ms.

P13:

Un tren de 160 toneladas se movía a lo largo de un tramo horizontal de la vía a una velocidad máxima posible de 100 km/h. La resistencia a su movimiento era de 15 kp por cada tonelada de su masa. El tren comenzó a circular por un tramo de vía que estaba inclinado con respecto a la horizontal en un ángulo de seno 0,01. Dado que la resistencia no cambió, determina la velocidad máxima 𝑣 del tren en el tramo con pendiente. Usa 𝑔=9,8/ms.

P14:

Un coche de 1‎ ‎430 kg de peso y dotado de un motor de 132 CV está subiendo una cuesta que forma con la horizontal un ángulo cuyo seno es 113. La velocidad máxima de ascenso del coche es de 36 km/h. Halla la velocidad máxima que el coche podría alcanzar en una carretera horizontal con la misma resistencia.

P15:

Un camión de 7,26 toneladas ascendía por un tramo de carretera que estaba inclinado con respecto a la horizontal en un ángulo de seno 0,01 a su velocidad máxima de 39 km/h. La resistencia al movimiento del camión era de 20 kp por cada tonelada de masa del camión. Determina la potencia 𝑃 del motor, asumiendo que es constante, y halla la máxima velocidad 𝑣 con la que el camión puede descender ese mismo tramo de carretera. Toma la aceleración de la gravedad como 9,8 m/s2.

  • A𝑃=10,49CV, 𝑣=13/kmh
  • B𝑃=31,46CV, 𝑣=117/kmh
  • C𝑃=31,46CV, 𝑣=40,59/kmh
  • D𝑃=12,63CV, 𝑣=59/kmh

P16:

Un automóvil de 2.1 toneladas de masa se movía a lo largo de una sección horizontal de la carretera a su velocidad máxima de 60 km/h. Cuando el automóvil llegó a la parte superior de una sección de la carretera que estaba inclinada con respecto a la horizontal en un ángulo con seno igual a 0.5, el conductor puso el automóvil en neutro y lo dejó bajar la cuesta. Dado que, en los dos tramos de carretera, el automóvil se desplazó a la misma velocidad y que la resistencia era igual, determina la potencia del motor del automóvil, y redondea la respuesta al caballo de vapor más cercano. Usa una aceleración por gravedad de 9.8 m/s2.

P17:

Una locomotora de 30 toneladas de masa arrastra un tren de 105 toneladas de masa por una vía horizontal y recta a su máxima velocidad de 24 m/s. Cuando la misma locomotora tira de un tren de 60 toneladas de masa hacia arriba por un tramo de vía inclinado con la horizontal en un ángulo de seno 150, su velocidad máxima es la misma. Sabiendo que la resistencia por tonelada de masa del tren es constante en ambos tramos de la vía, calcula la resistencia 𝑅 en kgf por tonelada de masa del tren, y calcula la potencia 𝑃 de la locomotora.

  • A𝑅=60kgf por tonelada, 𝑃=2,592CV
  • B𝑅=5,400kgf por tonelada, 𝑃=1,152CV
  • C𝑅=40kgf por tonelada, 𝑃=1,152CV
  • D𝑅=5,400kgf por tonelada, 𝑃=1,728CV
  • E𝑅=40kgf por tonelada, 𝑃=1,728CV

P18:

Un automóvil de 3 toneladas de masa ascendía por una carretera inclinada a la horizontal en un ángulo cuyo seno es 140 a su velocidad máxima de 54 km/h. Más tarde, el mismo automóvil ascendió otra carretera que estaba inclinada a la horizontal en un ángulo cuyo seno es 1120. En esta cuesta su velocidad máxima fue 72 km/h. Sabiendo que la resistencia al movimiento del automóvil fue la misma en las dos carreteras, determina la potencia del motor del automóvil 𝑃 y la resistencia de las carreteras 𝑅.

  • A𝑃=25CV, 𝑅=125kgf
  • B𝑃=40CV, 𝑅=50kgf
  • C𝑃=60CV, 𝑅=225kgf
  • D𝑃=40CV, 𝑅=125kgf

P19:

Un automóvil de 5.4 toneladas de masa se movía a lo largo de una carretera horizontal a 126 km/h. Cuando el auto llegó al punto más alto de una cuesta inclinada con respecto a la horizontal en un ángulo cuyo seno es 124, el conductor puso el auto en neutro y lo dejó descender libremente por la pendiente. El auto descendió la pendiente con una velocidad constante. Dado que la resistencia de la carretera en cuesta era 34 la de la carretera horizontal, determina la potencia que el motor había estado produciendo en la sección horizontal de la carretera.

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