Hoja de actividades: Resolver problemas prácticos usando sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas prácticos usando sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.

P1:

Un refugio para mascotas tiene un total de 350 animales entre gatos, perros y conejos. Si el número de conejos es 5 menos que la mitad del número de gatos, y hay 20 más gatos que perros, ¿cuántos animales de cada tipo hay en el refugio?

  • A78 conejos, 146 gatos y 126 perros
  • B180 conejos, 95 gatos y 75 perros
  • C70 conejos, 150 gatos y 130 perros
  • D120 conejos, 125 gatos y 105 perros

P2:

El total de tres números es 147. El menor de ellos es la mitad del número mediano, el cual es, a su vez, la mitad del número mayor. ¿Cuales son los tres números?

  • A 1 4 7 , 2 9 4 , 5 8 8
  • B 1 1 , 4 5 , 9 0
  • C 2 9 , 4 ; 5 8 , 8 ; 1 1 7 , 6
  • D 2 1 , 4 2 , 8 4

P3:

Tres números pares hacen un total de 108. El número menor es la mitad del mayor y el número de en medio es 34 del mayor. ¿Cuáles son estos números?

  • A24, 36, 48
  • B12, 18, 24
  • C20, 40, 48
  • D30, 38, 40
  • E25, 33, 50

P4:

En una tienda de mascotas había un total de 400 animales entre perros, gatos y conejos. Había el doble de gatos que de conejos, y 50 más perros que gatos. ¿Cuántas mascotas de cada tipo había?

  • A190 perros, 140 gatos y 70 conejos
  • B190 perros, 70 gatos y 140 conejos
  • C138 perros, 175 gatos y 87 conejos
  • D138 perros, 87 gatos y 175 conejos

P5:

En su huerto Joaquín tiene limoneros, naranjos y granados. Una naranja pesa 8 oz, un limón pesa 5 oz, y una granada pesa 11 oz. Joaquín cogió 142 frutas cuyo peso total era 70 lb, 10 oz. Dado que cogió 15,5 veces mas naranjas que granadas, ¿cuántas frutas de cada clase cogió Joaquín?

  • A93 naranjas, 43 limones y 6 granadas
  • B110 naranjas, 25 limones y 7 granadas
  • C124 naranjas, 10 limones y 8 granadas
  • D100 naranjas, 20 limones y 22 granadas

P6:

Tres compañeros de cuarto compartieron un paquete de 12 helados, pero ninguno recuerda cuantos comió cada uno. Si Daniel comió el doble que Miguel, y Antonio comió tres helados menos que Daniel, ¿cuántos helados comió cada uno?

  • ADaniel comió 6, Miguel comió 3, y Antonio comió 3
  • BDaniel comió 5, Miguel comió 5, y Antonio comió 2
  • CDaniel comió 4, Miguel comió 2, y Antonio comió 6
  • DDaniel comió 4, Miguel comió 5, y Antonio comió 3

P7:

Una bolsa de frutos secos contiene cacahuetes, pistachos y almendras. Hay en total 1000 frutos en la bolsa, y hay 100 almendras menos que pistachos. Los cacahuetes pesan 3 gramos, los pistachos 4 gramos y las almendras 5 gramos. Si la bolsa pesa 3,7 kg, determina los frutos de cada tipo que hay en la bolsa.

  • A400 almendras, 100 cacahuetes, 500 pistachos
  • B200 almendras, 500 cacahuetes, 300 pistachos
  • C300 almendras, 500 cacahuetes, 200 pistachos
  • D300 almendras, 300 cacahuetes, 400 pistachos

P8:

La suma de tres números es 106. El primer número es 3 menos que el segundo. El tercer número es 4 más que el primero. ¿Qué números son estos?

  • A33, 34, 39
  • B32, 35, 39
  • C34, 35, 37
  • D33, 35, 38
  • E33, 36, 37

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