Hoja de actividades: El límite de una diferencia de potencias

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el límite de una diferencia de potencias.

P1:

Determina lim𝑥4.

  • A1128
  • B1320
  • C5256
  • D5128
  • EEl límite no existe.

P2:

Calcula lim𝑥5𝑥6𝑥+1+𝑥+1𝑥+1.

  • A143
  • BEl límite no existe.
  • C173
  • D223
  • E8

P3:

Calcula lim2𝑥16+44𝑥16𝑥12𝑥164.

  • A4
  • B132
  • C116
  • D0
  • EEl límite no existe.

P4:

Discute la existencia de lim𝑓(𝑥) sabiendo que 𝑓(𝑥)=𝑥+512𝑥+128,6<𝑥<0,8𝑥2𝑥8𝑥6𝑥,0<𝑥<𝜋2.cossen

  • AEl límite no existe.
  • B4
  • C367
  • D736
  • E97

P5:

Halla lim𝑓(𝑥) siendo 𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥+1,4<𝑥<0,7𝑥2𝑥9𝑥2𝑥,0<𝑥<𝜋2.cossen

  • A7𝜋18𝜋2
  • B𝜋18𝜋12
  • C7𝜋9𝜋6
  • D7𝜋18𝜋12
  • Eno existe

P6:

Halla lim𝑓(𝑥) sabiendo que 𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥+1,8<𝑥<0,4𝑥2𝑥9𝑥5𝑥,0<𝑥<𝜋2.cossen

P7:

Halla lim𝑥+1𝑥+1𝑥.

  • A142
  • B1342
  • C1342
  • Dno tiene límite
  • E142

P8:

Halla lim𝑥+𝑥2𝑥1.

P9:

Halla lim5𝑥419𝑥81.

  • A0
  • B57
  • C257
  • D563
  • E2563

P10:

Halla lim(3𝑥4)+2𝑥20𝑥2.

P11:

Halla lim𝑥1(𝑥1)×1𝑥1.

  • A281
  • BEl límite no existe.
  • C427
  • D12881

P12:

Calcula lim𝑥8𝑥512.

  • A164
  • B0
  • C1192
  • D13

P13:

Sabiendo que limlim𝑥+8𝑥+2=𝑥𝑘𝑥𝑘, determina todos los posibles valores de 𝑘.

  • A𝑘=6
  • B𝑘=8
  • C𝑘=3,𝑘=3
  • D𝑘=6,𝑘=6
  • E𝑘=1,𝑘=1

P14:

Halla lim(𝑥+1)1𝑥+2166.

P15:

Halla lim𝑥+𝑥2𝑥1.

  • A1132
  • B733
  • C433
  • DEl límite no existe.
  • E128

P16:

Halla lim36𝑥16𝑥1.

P17:

Halla lim𝑥𝑥𝑥𝑥.

  • A718
  • BEl límite no existe.
  • C176
  • D617
  • E819

P18:

Halla lim𝑥625𝑥125.

  • A5
  • Bno tiene límite
  • C203
  • D154
  • E20

P19:

Halla lim(𝑥4)+8𝑥2.

P20:

Halla lim𝑥243𝑥2187.

  • A563
  • B745
  • C563
  • D19
  • EEl límite no existe.

P21:

Calcula lim𝑥481𝑥7.

P22:

Halla lim𝑥+102𝑥6.

  • A132
  • BEl límite no existe.
  • C132
  • D16
  • E12

P23:

Dado que lim𝑥81𝑥27=𝑙, ¿cuáles son los valores de 𝑛 y 𝑙?

  • A𝑛=4, 𝑙=13
  • B𝑛=3, 𝑙=13
  • C𝑛=3, 𝑙=49
  • D𝑛=4, 𝑙=4

P24:

Determina el valor de lim𝑥2𝑥2 expresado a la centésima más cercana.

P25:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)=1𝑥, halla lim𝑓(𝑥)𝑓(2)𝑥4.

  • A643
  • B364
  • CEl límite no existe.
  • D364
  • E643

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