Hoja de actividades: Introducción a las progresiones aritméticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la diferencia constante y los términos que continúan una progresión aritmética y cómo determinar si la progresión es creciente o decreciente.

P1:

Escribe los siguientes tres términos de la secuencia aritmética 15.8;14.6;13.4;12.2;.

  • A9.8;8.6;7.2
  • B9.8;8.6;7.4
  • C11;9.8;7.4
  • D11;9.8;8.6
  • E11;8.6;7.4

P2:

Escribe los siguientes tres términos de la secuencia aritmética 161,152,143,134,.

  • A116,98,80
  • B125,116,107
  • C116,107,98
  • D125,123,122
  • E125,116,98

P3:

Escribe los tres términos que continúan la siguiente progresión aritmética: 3.3;4.2;5.1;6;.

  • A6.9;7.8;9.6
  • B7.8;8.7;11.5
  • C6.9;7.8;8.7
  • D6.9;8.7;9.6
  • E7.8;8.7;9.6

P4:

Determina 𝑛 sabiendo que 𝑎=4𝑛+5 y que 𝑎=237.

P5:

Calcula los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término general viene dado por 𝑎=4𝑛+1, con 𝑛1.

  • A(5,9,13,21,25)
  • B(1,5,9,13,21)
  • C(5,9,13,17,21)
  • D(1,5,9,13,17)
  • E(5,14,19,24,29)

P6:

Si los múltiplos de un número se ordenan en forma creciente, ¿forman una progresión aritmética?

  • Ano
  • B

P7:

Si la sucesión 𝑎,𝑎,𝑎,𝑎,, es aritmética, ¿cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

  • A𝑎𝑎() es constante
  • B𝑎𝑎() es constante

P8:

Los saldos finales de la cuenta de Soraya de los últimos cuatro años forman la sucesión 800, 850, 900, 950. ¿Es una sucesión aritmética?

  • A
  • Bno

P9:

De las siguientes fórmulas, ¿cuál es la del término general de una progresión aritmética?

  • A𝑎=(8)
  • B𝑎=𝑛1
  • C𝑎=9𝑛8𝑛+1
  • D𝑎=9𝑛+1
  • E𝑎=𝑛7

P10:

Durante los próximos 3 años, se espera que el número de matrículas en una universidad aumente en 55 estudiantes cada año. Si el número actual de matrículas de la universidad es de 589 estudiantes, calcula cuántos estudiantes se matricularán en cada uno de los próximos 3 años.

  • A699,754,809
  • B589,699,754
  • C589,644,699
  • D644,754,809
  • E644,699,754

P11:

Daniel puede escribir 30 palabras por minuto. Las cantidades de palabras que puede escribir en 30,60,90, minutos forman una progresión aritmética. ¿Cuántas palabras puede escribir en 33 minutos?

P12:

De las siguientes sucesiones, ¿cuál es una progresión aritmética?

  • A𝑛,𝑛,𝑛,𝑛,
  • B(6,12,24,48,)
  • C(9,72,144,216,)
  • D13,110,117,124,
  • E(2,10,18,26,)

P13:

Alfredo ha comenzado su colección de figuras de acción y cada año comprará 8 figuras. Escribe una expresión que pueda usarse para calcular el número de figuras de acción que tendrá tras 𝑛 años y luego determina cuántas figuras de acción tendrá tras 24 años.

  • A8𝑛, 32
  • B8+𝑛, 192
  • C8+𝑛, 32
  • D8𝑛+8, 200
  • E8𝑛, 192

P14:

La sucesión (𝑎) es una progresión aritmética si 𝑎𝑎 es .

  • Ano constante
  • Bconstante

P15:

Halla los primeros 5 términos de la sucesión que sigue la regla 9𝑛+4, en la que 𝑛 representa la posición de un término en la sucesión.

  • A63,54,45,36,27
  • B13,31,40,49,58
  • C9,18,27,36,45
  • D13,22,31,40,49
  • E5,14,23,32,41

P16:

En una progresión aritmética, la diferencia, denotada usualmente como 𝑑, es para todo 𝑛.

  • Avariable
  • Bconstante

P17:

Un tramo de una progresión aritmética empieza en 𝑎 y termina en 𝑙, y se sabe que la diferencia de la progresión aritmética es 𝑑. ¿Cuál es el penúltimo término del tramo?

  • A𝑙2𝑑
  • B𝑙+𝑑
  • C𝑙
  • D𝑙𝑑

P18:

La sucesión 𝑎=7𝑛62 , ¿es creciente o decreciente?

  • Adecreciente
  • Bcreciente

P19:

Halla 𝑥 sabiendo que 10𝑥, 4𝑥2 y 𝑥+8 son tres términos consecutivos de una progresión aritmética.

  • A4
  • B107
  • C417
  • D32

P20:

Halla los valores de 𝑙 y 𝑚 donde 𝑙=𝑚32 dada la sucesión aritmética (1,𝑚,,𝑙,41).

  • A𝑙=37,𝑚=9
  • B𝑙=33,𝑚=9
  • C𝑙=37,𝑚=5
  • D𝑙=33,𝑚=1
  • E𝑙=41,𝑚=9

P21:

Halla el valor de 𝑎 sabiendo que (7𝑎+14,4𝑎+4,3𝑎+4) es una progresión aritmética.

P22:

¿Qué término está a medio camino entre el primer término y el termino en la posición 11 de una progresión aritmética?

  • A𝑎
  • B𝑎
  • C𝑎
  • D𝑎
  • E𝑎

P23:

Halla la diferencia de la progresión aritmética de término general 𝑎=3𝑛1.

P24:

Completa la fórmula del término 𝑛-ésimo de una progresión aritmética: 𝑎=𝑎+.

  • A(𝑛1)𝑑
  • B(𝑛2)𝑑
  • C𝑛𝑑
  • D2𝑛𝑑

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