Hoja de actividades: Introducción a las progresiones aritméticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la diferencia constante y los términos que continúan una progresión aritmética y cómo determinar si la progresión es creciente o decreciente.

P1:

Escribe los siguientes tres términos de la secuencia aritmética 15,8,14,6,13,4,12,2,….

  • A 9 , 8 , 8 , 6 , 7 , 4
  • B 1 1 , 8 , 6 , 7 , 4
  • C 1 1 , 9 , 8 , 7 , 4
  • D 9 , 8 , 8 , 6 , 7 , 2
  • E 1 1 , 9 , 8 , 8 , 6

P2:

Escribe los siguientes tres términos de la secuencia aritmética 161,152,143,134,….

  • A 1 1 6 , 9 8 , 8 0
  • B 1 2 5 , 1 1 6 , 1 0 7
  • C 1 2 5 , 1 2 3 , 1 2 2
  • D 1 2 5 , 1 1 6 , 9 8
  • E 1 1 6 , 1 0 7 , 9 8

P3:

Escribe los tres términos que continúan la siguiente progresión aritmética: 3,3,4,2,5,1,6,….

  • A 6 , 9 , 7 , 8 , 8 , 7
  • B 7 , 8 , 8 , 7 , 9 , 6
  • C 7 , 8 , 8 , 7 , 1 1 , 5
  • D 6 , 9 , 8 , 7 , 9 , 6
  • E 6 , 9 , 7 , 8 , 9 , 6

P4:

Determina 𝑛 sabiendo que 𝑎=4𝑛+5 y que 𝑎=237.

P5:

Calcula los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término general viene dado por 𝑎=4𝑛+1, con 𝑛≥1.

  • A ( 5 , 9 , 1 3 , 2 1 , 2 5 )
  • B ( 1 , 5 , 9 , 1 3 , 1 7 )
  • C ( 5 , 1 4 , 1 9 , 2 4 , 2 9 )
  • D ( 1 , 5 , 9 , 1 3 , 2 1 )
  • E ( 5 , 9 , 1 3 , 1 7 , 2 1 )

P6:

Escribe los tres términos a continuación en la siguiente sucesión: 31,57,83,109,….

  • A 1 3 5 , 1 6 1 , 2 1 3
  • B 1 3 5 , 1 6 1 , 1 8 7
  • C 1 6 1 , 1 8 8 , 2 1 4
  • D 1 6 1 , 1 8 7 , 2 1 3
  • E 1 3 5 , 1 3 7 , 1 3 8

P7:

Si los múltiplos de un número se ordenan en forma creciente, ¿forman una progresión aritmética?

  • Ano
  • Bsí

P8:

Si la sucesión 𝑎,𝑎,𝑎,𝑎,…, es aritmética, ¿cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

  • A 𝑎 − 𝑎 ( ) es constante
  • B 𝑎 𝑎 ( ) es constante

P9:

Los saldos finales de la cuenta de Soraya de los últimos cuatro años forman la sucesión 800, 850, 900, 950. ¿Es una sucesión aritmética?

  • Ano
  • Bsí

P10:

Escribe una secuencia de cinco términos empezando para ello con el número 67 y restando 8 cada vez.

  • A 5 9 , 4 3 , 3 5 , 2 7 , 1 9
  • B 6 7 , 5 1 , 4 3 , 3 5 , 2 7
  • C 6 7 , 5 9 , 5 1 , 4 3 , 3 5
  • D 5 9 , 5 1 , 4 3 , 3 5 , 2 7
  • E 6 7 , 4 3 , 3 5 , 2 7 , 1 9

P11:

De las siguientes fórmulas, ¿cuál es la del término general de una progresión aritmética?

  • A 𝑎 = ( − 8 )
  • B 𝑎 = √ 𝑛 − 7
  • C 𝑎 = 𝑛 − 1
  • D 𝑎 = − 9 𝑛 − 8 𝑛 + 1
  • E 𝑎 = − 9 𝑛 + 1

P12:

Durante los próximos 3 años, se espera que el número de matrículas en una universidad aumente en 55 estudiantes cada año. Si el número actual de matrículas de la universidad es de 589 estudiantes, calcula cuántos estudiantes se matricularán en cada uno de los próximos 3 años.

  • A 6 4 4 , 7 5 4 , 8 0 9
  • B 5 8 9 , 6 9 9 , 7 5 4
  • C 5 8 9 , 6 4 4 , 6 9 9
  • D 6 4 4 , 6 9 9 , 7 5 4
  • E 6 9 9 , 7 5 4 , 8 0 9

P13:

Eduardo puede escribir 30 palabras por minuto. La progresión aritmética 30,60,90,… representa el número de palabras que puede escribir con cada minuto adicional. ¿Cuántas palabras puede escribir en 33 minutos?

P14:

De las siguientes sucesiones, ¿cuál es una progresión aritmética?

  • A 𝑛 , 𝑛 , 𝑛 , 𝑛 , …
  • B ( 6 , − 1 2 , 2 4 , − 4 8 , … )
  • C ( − 9 , 7 2 , 1 4 4 , 2 1 6 , … )
  • D 1 3 , 1 1 0 , 1 1 7 , 1 2 4 , …
  • E ( − 2 , − 1 0 , − 1 8 , − 2 6 , … )

P15:

Alfredo ha comenzado su colección de figuras de acción y cada año comprará 8 figuras. Escribe una expresión que pueda usarse para calcular el número de figuras de acción que tendrá tras 𝑛 años y luego determina cuántas figuras de acción tendrá tras 24 años.

  • A 8 𝑛 , 192
  • B 8 𝑛 , 32
  • C 8 + 𝑛 , 192
  • D 8 𝑛 + 8 , 200
  • E 8 + 𝑛 , 32

P16:

La sucesión (𝑎) es una progresión aritmética si 𝑎−𝑎 es .

  • A no constante
  • B constante

P17:

Halla los primeros 5 términos de la sucesión que sigue la regla 9𝑛+4, en la que 𝑛 representa la posición de un término en la sucesión.

  • A 9 , 1 8 , 2 7 , 3 6 , 4 5
  • B 1 3 , 3 1 , 4 0 , 4 9 , 5 8
  • C 6 3 , 5 4 , 4 5 , 3 6 , 2 7
  • D 1 3 , 2 2 , 3 1 , 4 0 , 4 9
  • E 5 , 1 4 , 2 3 , 3 2 , 4 1

P18:

En una progresión aritmética, la diferencia, denotada usualmente como 𝑑, es para todo 𝑛∈ℤ.

  • A variable
  • B constante

P19:

Un tramo de una progresión aritmética empieza en 𝑎 y termina en 𝑙. Si l diferencia de l progresión aritmética es 𝑑, ¿cuál es el penúltimo término del tramo?

  • A 𝑙 − 𝑑
  • B 𝑙 + 𝑑
  • C 𝑙
  • D 𝑙 − 2 𝑑

P20:

La sucesión 𝑎=−7𝑛−62 , ¿es creciente o decreciente?

  • Acreciente
  • Bdecreciente

P21:

Para estar más sano y en forma, Eduardo decidió hacer ejercicio. El primer día hizo ejercicio durante 2 minutos y cada día incrementó la duración de su ejercicio en 8 minutos. Escribe la secuencia que este plan sigue.

  • A 1 0 , 1 8 , 2 6 , 3 4 , 4 2 , …
  • B 2 , 1 0 , 1 8 , 2 6 , 3 4 , …
  • C 2 , 1 6 , 3 2 , 4 8 , 6 4 , …
  • D 2 , 1 8 , 3 4 , 6 6 , 1 3 0 , …

P22:

Halla 𝑥 sabiendo que −10𝑥, −4𝑥−2 y −𝑥+8 son tres términos consecutivos de una progresión aritmética.

  • A4
  • B 1 0 7
  • C − 4 1 7
  • D − 3 2

P23:

Halla los valores de 𝑙 y 𝑚 donde 𝑙=𝑚−32 dada la sucesión aritmética (−1,𝑚,…,𝑙,−41).

  • A 𝑙 = − 3 3 , 𝑚 = − 9
  • B 𝑙 = − 3 3 , 𝑚 = − 1
  • C 𝑙 = − 3 7 , 𝑚 = − 9
  • D 𝑙 = − 4 1 , 𝑚 = − 9
  • E 𝑙 = − 3 7 , 𝑚 = − 5

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