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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Introducción a las progresiones aritméticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la diferencia constante y los términos que continúan una progresión aritmética y cómo determinar si la progresión es creciente o decreciente.

P1:

Escribe los siguientes tres términos de la secuencia aritmética 1 5 , 8 , 1 4 , 6 , 1 3 , 4 , 1 2 , 2 , … .

  • A 1 1 , 9 , 8 , 7 , 4
  • B 1 1 , 8 , 6 , 7 , 4
  • C 9 , 8 , 8 , 6 , 7 , 4
  • D 1 1 , 9 , 8 , 8 , 6
  • E 9 , 8 , 8 , 6 , 7 , 2

P2:

Escribe los siguientes tres términos de la secuencia aritmética 1 6 1 , 1 5 2 , 1 4 3 , 1 3 4 , … .

  • A 1 2 5 , 1 1 6 , 9 8
  • B 1 2 5 , 1 2 3 , 1 2 2
  • C 1 1 6 , 1 0 7 , 9 8
  • D 1 2 5 , 1 1 6 , 1 0 7
  • E 1 1 6 , 9 8 , 8 0

P3:

Escribe los tres términos que continúan la siguiente progresión aritmética: 3 , 3 ; 4 , 2 ; 5 , 1 ; 6 ; … .

  • A 6 , 9 ; 7 , 8 ; 9 , 6
  • B 6 , 9 ; 8 , 7 ; 9 , 6
  • C 7 , 8 ; 8 , 7 ; 9 , 6
  • D 6 , 9 ; 7 , 8 ; 8 , 7
  • E 7 , 8 ; 8 , 7 ; 1 1 , 5

P4:

Determina 𝑛 sabiendo que 𝑎 = 4 𝑛 + 5 𝑛 y que 𝑎 = 2 3 7 𝑛 .

P5:

Calcula los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término general viene dado por 𝑎 = 4 𝑛 + 1 , con 𝑛 ≥ 1 .

  • A ( 5 , 9 , 1 3 , 2 1 , 2 5 )
  • B ( 1 , 5 , 9 , 1 3 , 1 7 )
  • C ( 1 , 5 , 9 , 1 3 , 2 1 )
  • D ( 5 , 9 , 1 3 , 1 7 , 2 1 )
  • E ( 5 , 1 4 , 1 9 , 2 4 , 2 9 )

P6:

Si los múltiplos de un número se ordenan en forma creciente, ¿forman una progresión aritmética?

  • Así
  • Bno

P7:

Si la sucesión 𝑎 , 𝑎 , 𝑎 , 𝑎 , , 1 2 3 4 es aritmética, ¿cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

  • A 𝑎 − 𝑎 ( 𝑛 + 1 ) 𝑛 es constante
  • B 𝑎 𝑎 ( 𝑛 + 1 ) 𝑛 es constante

P8:

Escribe una secuencia de cinco términos empezando para ello con el número 67 y restando 8 cada vez.

  • A 6 7 , 5 1 , 4 3 , 3 5 , 2 7
  • B 5 9 , 5 1 , 4 3 , 3 5 , 2 7
  • C 5 9 , 4 3 , 3 5 , 2 7 , 1 9
  • D 6 7 , 5 9 , 5 1 , 4 3 , 3 5
  • E 6 7 , 4 3 , 3 5 , 2 7 , 1 9

P9:

De las siguientes fórmulas, ¿cuál es la del término general de una progresión aritmética?

  • A 𝑎 = − 9 𝑛 − 8 𝑛 + 1 𝑛 2
  • B 𝑎 = ( − 8 ) 𝑛 𝑛
  • C 𝑎 = 𝑛 − 1 𝑛 2
  • D 𝑎 = − 9 𝑛 + 1 𝑛
  • E 𝑎 = √ 𝑛 − 7 𝑛

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