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Hoja de actividades: Calcular la primera y la segunda derivadas de funciones paramétricas

P1:

Sabiendo que 𝑦 = √ 4 π‘₯ βˆ’ 5  y que 𝑧 = 5 π‘₯ + 9  , halla 𝑦 ο€½ 𝑦 π‘₯  + 𝑧 π‘₯ d d d d .

  • A14
  • B 6 π‘₯
  • C 1 4 π‘₯ + 𝑦
  • D 1 4 π‘₯
  • E 1 4 𝑦 + 𝑧

P2:

Halla la derivada de 7 π‘₯ + 4 π‘₯ s e n con respecto a c o s π‘₯ + 1 para π‘₯ = πœ‹ 6 .

  • A 4 √ 3 + 1 4
  • B βˆ’ 4 √ 3 + 1 4
  • C βˆ’ 7 2 βˆ’ √ 3
  • D βˆ’ 1 4 βˆ’ 4 √ 3

P3:

Halla d d 𝑦 π‘₯ para πœƒ = πœ‹ 3 sabiendo que π‘₯ = 5 πœƒ + 7 2 πœƒ c o s c o s y que 𝑦 = 7 πœƒ + 4 2 πœƒ s e n s e n .

  • A √ 3 1 2
  • B βˆ’ √ 3 1 2
  • C 1 9 √ 3 4
  • D √ 3 5 7

P4:

Una curva estΓ‘ definida por las ecuaciones paramΓ©tricas π‘₯ = 7 π‘š + 5 π‘š + π‘š + 4   y 𝑦 = 6 π‘š βˆ’ 6 π‘š βˆ’ 8  . Halla π‘š donde la tangente es horizontal.

  • A βˆ’ 1 3
  • B βˆ’ 1 7
  • C βˆ’ 1 7 , βˆ’ 1 3
  • D 1 2

P5:

Dado que π‘₯ = √ βˆ’ 𝑑 + 5 y que 𝑦 = √ 2 𝑑 + 1 , halla d d 𝑦 π‘₯ en 𝑑 = 0 .

  • A √ 5
  • B βˆ’ √ 5 1 0
  • C √ 5 2 0
  • D βˆ’ 2 √ 5