Hoja de actividades: Proyecciones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la proyección de un punto en una recta, la de un segmento en una recta, la de una semirrecta en una recta y la de una recta en una recta.

P1:

¿Qué se obtiene al proyectar ortogonalmente un punto sobre una recta?

  • Aun segmento
  • Buna recta
  • Cun punto
  • Duna semirrecta

P2:

¿Cuál es la proyección ortogonal de 𝐷 sobre 𝐴𝐶?

  • A𝐷𝐸
  • B𝐸𝐶
  • Cel punto 𝐷
  • Del punto 𝐸

P3:

Completa la afirmación: La longitud de la proyección de un segmento sobre una recta es, , igual a la longitud del segmento.

  • Acomo mínimo
  • Bcomo máximo

P4:

Determina la longitud de la proyección de 𝐴𝐵 en 𝐵𝐶.

P5:

Si un triángulo 𝐴𝐵𝐶 es tal que 𝐵=90, ¿cuál es la proyección ortogonal de 𝐶 sobre 𝐴𝐵?

  • A𝐵𝐴
  • Bel punto 𝐶
  • C𝐶𝐵
  • Del punto 𝐵

P6:

Calcula la longitud de la proyección de 𝐴𝐸 en 𝐵𝐶:

P7:

Si 𝑋𝐴𝐵, ¿cuál es la proyección ortogonal de 𝑋 on 𝐴𝐵?

  • Ael punto 𝐵
  • B𝑋𝐵
  • Cel punto 𝑋
  • D𝐴𝑋

P8:

¿Cuál es el resultado de proyectar ortogonalmente un segmento sobre una recta, si no son perpendiculares?

  • Aun punto
  • Buna semirecta
  • Cun segmento
  • Duna recta

P9:

¿Cuál es la mejor forma de describir la longitud de la proyección ortogonal de un segmento sobre una recta si son perpendiculares?

  • AEs mayor que la del segmento
  • BEs igual a la del segmento
  • CEs mayor que o igual a la del segmento
  • DEs cero

P10:

¿Qué se obtiene al proyectar una semirrecta sobre una recta, si no son perpendiculares?

  • Auna recta
  • Buna semirrecta
  • Cun segmento
  • Dun punto

P11:

Sabiendo que 𝐴𝐵=29, 𝐶𝐵=20 y 𝐶𝐷=35, calcula la longitud de la proyección de 𝐶𝐷 en 𝐴𝐷.

P12:

¿Cuál es la proyección ortogonal de 𝐶𝐷 en 𝐵𝐷?

  • A𝐶𝐷
  • B𝐶𝑀
  • C𝑀𝐷
  • D𝐶𝐵

P13:

¿Cuál es la proyección ortogonal de 𝐴 sobre 𝐷𝐶?

  • Ael punto 𝐵
  • B𝐵𝐷
  • Cel punto 𝐴
  • D𝐴𝐵

P14:

¿Cuál es la proyección ortogonal de 𝐴𝐷 sobre 𝐴𝐶?

  • A𝐷𝑀
  • B𝐴𝑀
  • C𝑀𝐶
  • D𝐴𝐷

P15:

¿Cuál es la proyección ortogonal de 𝐴𝐷 en 𝐵𝐶?

  • A𝐴𝐷
  • B𝐷𝐵
  • Cel punto 𝐷
  • Del punto 𝐴

P16:

¿Cuál es la proyección ortogonal de 𝐴𝐷 sobre 𝐶𝐷?

  • A𝐴𝐷
  • B𝐴𝐵
  • C𝐴𝐶
  • D𝐶𝐷

P17:

Si 𝐴𝐵𝐵𝐶, ¿cuál es la proyección ortogonal de 𝐴𝐵 sobre 𝐵𝐶?

  • Ael punto 𝐶
  • B𝐵𝐶
  • C𝐴𝐵
  • Del punto 𝐵

P18:

¿Cuál es la proyección de 𝐶𝑀 sobre 𝐴𝐵?

  • A𝐶𝐹
  • Bel punto 𝐹
  • Cel punto 𝑀
  • D𝑀𝐹

P19:

¿Cuál es la proyección ortogonal de 𝐴𝐷 sobre 𝐴𝐶?

  • A𝐴𝐷
  • B𝐷𝐸
  • Cel punto 𝐸
  • D𝐴𝐸

P20:

Calcula la longitud de la proyección de 𝑀𝐸 en 𝑀𝐷.

  • A18 cm
  • B2481 cm
  • C2643 cm
  • D22 cm

P21:

Determina la longitud de la proyección de 𝐴𝐷 sobre 𝐵𝐶.

P22:

¿Cuál es la proyección ortogonal de 𝐴𝐵 sobre 𝐴𝐷?

  • A𝐴𝐷
  • B𝐴𝐵
  • C𝐷𝐵
  • D𝐶𝐵

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