Hoja de actividades: Identificar triángulos isósceles para hallar ángulos o longitudes

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar triángulos isósceles para calcular ángulos o longitudes desconocidos.

P1:

Halla 𝐴𝐵𝐶.

P2:

¿Cuánto vale 𝐵𝐴𝐶?

P3:

Sabiendo que el triángulo 𝐴𝐵𝐶 es isósceles y que 𝐶=80, calcula 𝑥 y 𝑦:

  • A 𝑥 = 1 0 , 𝑦 = 1 7 0
  • B 𝑥 = 5 0 , 𝑦 = 1 3 0
  • C 𝑥 = 5 0 , 𝑦 = 1 0 0
  • D 𝑥 = 8 0 , 𝑦 = 1 0 0

P4:

¿Qué dos segmentos tienen la misma longitud?

  • A 𝐴 𝐵 y 𝐵𝐶
  • B 𝐴 𝐶 y 𝐵𝐶
  • C 𝐴 𝐵 y 𝐴𝐶

P5:

¿Cuánto vale 𝑥?

P6:

En la figura siguiente se tiene 𝐴𝐵=𝐵𝐶, 𝐴𝐷=𝐶𝐷 y 𝐵𝐴𝐷=108. Halla 𝐴𝐷𝐶.

  • A 1 0 8
  • B 1 4 4
  • C 3 6
  • D 7 2

P7:

Halla los valores de 𝑥 e 𝑦:

  • A 𝑥 = 9 5 , 𝑦 = 5
  • B 𝑥 = 4 1 , 𝑦 = 5
  • C 𝑥 = 4 1 , 𝑦 = 1 1
  • D 𝑥 = 9 5 , 𝑦 = 1 1
  • E 𝑥 = 8 3 , 𝑦 = 8 7

P8:

En la figura siguiente, se tiene 𝐴𝐷=𝐴𝐶=𝐶𝐵 y 𝐷=52. Calcula 𝐷𝐴𝐵.

P9:

En el modelo de una casa que se muestra, 𝐴𝐸𝐵 es isósceles. ¿Qué ángulo hace el techo con la horizontal?

P10:

Según la figura siguiente, ¿cuánto vale 𝑥?

P11:

Sabiendo que 𝐵=(3𝑥+52,5) y 𝐶=(2𝑥+53,5), halla las amplitudes de todos los ángulos de 𝐴𝐵𝐶:

  • A 𝐴 = 5 5 , 5 , 𝐵 = 6 9 , 𝐶 = 5 5 , 5
  • B 𝐴 = 6 9 , 𝐵 = 5 5 , 5 , 𝐶 = 5 5 , 5
  • C 𝐴 = 1 2 4 , 5 , 𝐵 = 5 5 , 5 , 𝐶 = 5 5 , 5

P12:

Si, en la figura siguiente, 𝐴𝐷=𝐷𝐶=𝐶𝐵=𝐵𝐷, ¿cuánto vale 𝑥?

  • A 8 5
  • B 2 4
  • C 6
  • D 1 8

P13:

Halla 𝐵𝐷𝐸.

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