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Hoja de actividades: Identificar triángulos isósceles para hallar ángulos o longitudes

P1:

Halla los valores de 𝑥 e 𝑦 :

  • A 𝑥 = 4 1 , 𝑦 = 1 1
  • B 𝑥 = 9 5 , 𝑦 = 1 1
  • C 𝑥 = 9 5 , 𝑦 = 5
  • D 𝑥 = 4 1 , 𝑦 = 5
  • E 𝑥 = 8 3 , 𝑦 = 8 7

P2:

En la figura siguiente se tiene 𝐴 𝐵 = 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐷 = 𝐶 𝐷 y 𝐵 𝐴 𝐷 = 1 0 8 . Halla 𝐴 𝐷 𝐶 .

P3:

Halla 𝐴 𝐵 𝐶 .

P4:

¿Cuánto vale 𝐵 𝐴 𝐶 ?

P5:

En el modelo de una casa que se muestra, 𝐴 𝐸 𝐵 es isósceles. ¿Qué ángulo hace el techo con la horizontal?

P6:

¿Cuánto vale 𝑥 ?

P7:

¿Qué dos segmentos tienen la misma longitud?

  • A 𝐴 𝐶 y 𝐵 𝐶
  • B 𝐴 𝐵 y 𝐵 𝐶
  • C 𝐴 𝐵 y 𝐴 𝐶

P8:

Sabiendo que el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 es isósceles y que 𝐶 = 8 0 , calcula 𝑥 y 𝑦 :

  • A 𝑥 = 1 0 , 𝑦 = 1 7 0
  • B 𝑥 = 8 0 , 𝑦 = 1 0 0
  • C 𝑥 = 5 0 , 𝑦 = 1 0 0
  • D 𝑥 = 5 0 , 𝑦 = 1 3 0

P9:

Si, en la figura siguiente, 𝐴 𝐷 = 𝐷 𝐶 = 𝐶 𝐵 = 𝐵 𝐷 , ¿cuánto vale 𝑥 ?

  • A 6
  • B 2 4
  • C 8 5
  • D 1 8

P10:

Si, en la figura siguiente, 𝐴 𝐷 = 𝐷 𝐶 = 𝐶 𝐵 = 𝐵 𝐷 , ¿cuánto vale 𝑥 ?

  • A 1 3
  • B 1 7
  • C 1 8
  • D 7

P11:

Según la figura siguiente, ¿cuánto vale 𝑥 ?

P12:

En la figura siguiente, se tiene 𝐴 𝐷 = 𝐴 𝐶 = 𝐶 𝐵 y 𝐷 = 5 2 . Calcula 𝐷 𝐴 𝐵 .

P13:

Sabiendo que 𝐵 = ( 3 𝑥 + 5 2 , 5 ) y 𝐶 = ( 2 𝑥 + 5 3 , 5 ) , halla las amplitudes de todos los ángulos de 𝐴 𝐵 𝐶 :

  • A 𝐴 = 5 5 , 5 , 𝐵 = 6 9 , 𝐶 = 5 5 , 5
  • B 𝐴 = 1 2 4 , 5 , 𝐵 = 5 5 , 5 , 𝐶 = 5 5 , 5
  • C 𝐴 = 6 9 , 𝐵 = 5 5 , 5 , 𝐶 = 5 5 , 5