Hoja de actividades: Identificar triángulos isósceles para hallar ángulos o longitudes

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar triángulos isósceles para calcular ángulos o longitudes desconocidos.

P1:

Halla 𝐴𝐵𝐶.

P2:

¿Cuánto vale 𝐵𝐴𝐶?

P3:

Sabiendo que el triángulo 𝐴𝐵𝐶 es isósceles y que 𝐶=80, calcula 𝑥 y 𝑦:

  • A𝑥=10, 𝑦=170
  • B𝑥=50, 𝑦=130
  • C𝑥=50, 𝑦=100
  • D𝑥=80, 𝑦=100

P4:

¿Qué dos segmentos tienen la misma longitud?

  • A𝐴𝐵 y 𝐵𝐶
  • B𝐴𝐶 y 𝐵𝐶
  • C𝐴𝐵 y 𝐴𝐶

P5:

¿Cuánto vale 𝑥?

P6:

En la figura siguiente se tiene 𝐴𝐵=𝐵𝐶, 𝐴𝐷=𝐶𝐷 y 𝐵𝐴𝐷=108. Halla 𝐴𝐷𝐶.

  • A108
  • B144
  • C36
  • D72

P7:

Halla los valores de 𝑥 e 𝑦:

  • A𝑥=95, 𝑦=5
  • B𝑥=41, 𝑦=5
  • C𝑥=41, 𝑦=11
  • D𝑥=95, 𝑦=11
  • E𝑥=83, 𝑦=87

P8:

En la figura siguiente, se tiene 𝐴𝐷=𝐴𝐶=𝐶𝐵 y 𝐷=52. Calcula 𝐷𝐴𝐵.

P9:

En el modelo de una casa que se muestra, 𝐴𝐸𝐵 es isósceles. ¿Qué ángulo hace el techo con la horizontal?

P10:

Según la figura siguiente, ¿cuánto vale 𝑥?

P11:

Sabiendo que 𝐵=(3𝑥+52,5) y 𝐶=(2𝑥+53,5), halla las amplitudes de todos los ángulos de 𝐴𝐵𝐶:

  • A𝐴=55,5, 𝐵=69, 𝐶=55,5
  • B𝐴=69, 𝐵=55,5, 𝐶=55,5
  • C𝐴=124,5, 𝐵=55,5, 𝐶=55,5

P12:

Si, en la figura siguiente, 𝐴𝐷=𝐷𝐶=𝐶𝐵=𝐵𝐷, ¿cuánto vale 𝑥?

  • A85
  • B24
  • C6
  • D18

P13:

Sabiendo que, en la figura siguiente, 𝐴𝐷=𝐷𝐶=𝐴𝐶, 𝐴𝐵=𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶=54, determina 𝐵𝐴𝐷.

P14:

En el triángulo isósceles 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐵=𝐴𝐶, 𝐵𝐶=60cm, 𝐴𝐷 es perpendicular a 𝐵𝐶 e interseca el segmento en 𝐷 y 𝐵𝐴𝐷=26. Halla la longitud de 𝐵𝐷 y la medida de 𝐵.

  • A60 cm, 64
  • B30 cm, 26
  • C30 cm, 64
  • D60 cm, 26

P15:

¿Es 𝑀𝐵𝐶 un triángulo isósceles?

  • ANo
  • B

P16:

Halla 𝐵𝐷𝐸.

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