Hoja de actividades: Tasa de variación instantánea

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar límites para hallar la tasa de variación instantánea de una función.

P1:

Calcula la tasa de variación de 𝑓(𝑥)=2𝑥+9 en 𝑥=3.

P2:

Evalúa la razón de cambio de 𝑓(𝑥)=𝑥3𝑥+2 en 𝑥=5.

P3:

Determina la tasa de variación de 5𝑥18 con respecto a 𝑥 cuando 𝑥=2.

P4:

Calcular la tasa de variación de 𝑓(𝑥)=94𝑥7 en 𝑥=4.

  • A49
  • B49
  • C1
  • D4

P5:

Halla la tasa de variación de 𝑓(𝑥)=5𝑥+74𝑥+2 en 𝑥=2.

  • A950
  • B18289
  • C5950
  • D95
  • E1710

P6:

¿Cuál es la tasa de variación de la función 𝑦=4𝑥+7?

P7:

Determina la tasa de variación de la función 𝑓(𝑥)=59𝑥 en 𝑥=2.

  • A518
  • B536
  • C536
  • D518

P8:

Evalúa la razón de cambio de 𝑓(𝑥)=9𝑥47𝑥 en 𝑥=3.

  • A57121
  • B57163
  • C9
  • D463
  • E5719

P9:

Calcula la tasa de variación de 𝑓(𝑥)=6𝑥+7 en 𝑥=3.

  • A65
  • B110
  • C3
  • D5
  • E35

P10:

Calcula la tasa de variación de 𝑓(𝑥)=7𝑥+9 en 𝑥=𝑥.

  • A7𝑥+14𝑥+7+9
  • B7+14𝑥
  • C7+14𝑥
  • D14𝑥

P11:

Calcula la tasa de variación de 𝑓(𝑥)=4𝑥𝑥3 en 𝑥=1 y determina, al minuto más cercano, el ángulo agudo que forma la tangente en (1,0) y el eje de las 𝑥.

  • A𝑓(1)=15, 𝜃=8611
  • B𝑓(1)=7, 𝜃=8152
  • C𝑓(1)=1, 𝜃=450
  • D𝑓(1)=3, 𝜃=7134

P12:

Un disco circular conserva su forma cuando se encoge. ¿Cuál es la tasa de variación de su área con respecto al radio cuando este es 59 cm?

  • A118𝜋 cm2/cm
  • B59𝜋 cm2/cm
  • C59𝜋 cm2/cm
  • D118𝜋 cm2/cm

P13:

¿Cuál es la tasa de variación de la función 𝑦=5𝑥9?

P14:

Calcula la tasa de variación de 𝑓(𝑥)=6𝑥+77𝑥 en 𝑥=3.

  • A6121
  • B6163
  • C4763
  • D4721

P15:

La biomasa de un cultivo bacteriano en miligramos en función del tiempo en minutos está dada por 𝑓(𝑡)=71𝑡+63. ¿Cuál es la tasa de crecimiento del cultivo cuando 𝑡=2minutos?

P16:

Sea 𝑓(𝑥)=5+𝑎𝑥+𝑏𝑥. Si el cambio en 𝑓(𝑥) al variar 𝑥 de 1 a 2 es 6 y la tasa de variación de 𝑓(𝑥) en 𝑥=2 es 17, ¿cuánto valen 𝑎 y 𝑏?

  • A𝑎=1, 𝑏=3
  • B𝑎=6, 𝑏=10
  • C𝑎=6, 𝑏=2
  • D𝑎=3, 𝑏=5

P17:

La trayectoria de una partícula viene dada por la ecuación 𝑦=3𝑥2𝑥6. ¿En qué punto la tasa de variación de la coordenada 𝑦 es el cuadruple de la tasa de variación de la coordenada 𝑥?

  • A(1,5)
  • B(2,10)
  • C(2,2)
  • D(0,6)

P18:

Calcula la tasa de variación de la pendiente de la tangente de la función 𝑓(𝑥)=𝑥 en 𝑥=8.

P19:

Halla la tasa de cambio de 𝑓(𝑥)=5𝑥+17 en 𝑥=3.

P20:

La masa de producto, en mg, de una reacción química transcurridos 𝑡 segundos viene dada por 𝑦=4𝑡. ¿Cuál es la velocidad de producción de esta reacción cuando 𝑡=2 segundos?

P21:

La distancia en metros que recorre un cuerpo en 𝑡 segundos es 𝑆=9𝑡+5𝑡+7. ¿Cuál es la razón de cambio de 𝑆 con respecto a 𝑡 cuando 𝑡=11?

P22:

El tamaño de una población a los 𝑡 días viene dado por la función 𝑓(𝑡)=11𝑡+35923. Calcula la razón de cambio de la población cuando 𝑡=12.

P23:

Evalúa la tasa de cambio de 𝑓(𝑥)=3𝑥1 en 𝑥=7.

  • A3520
  • B35
  • C25

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.