Hoja de actividades: Conocer el conjunto de los números irracionales \overline{Q}

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En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar los números irracionales y cómo resolver problemas con ellos.

P1:

¿Es 𝜋 un número racional o irracional?

  • Aun número racional
  • Bun número irracional

P2:

¿Qué tipo de número es √32?

  • Aracional
  • Bentero
  • Cirracional

P3:

Todos los enteros son números .

  • A racionales
  • B irracionales

P4:

Tengo un número que no se puede expresar en la forma 𝑎𝑏, donde 𝑎, 𝑏∈ℤ y 𝑏≠0. ¿Es este número racional o irracional?

  • Aracional
  • Birracional

P5:

¿Es 7 un número racional o irracional?

  • Airracional
  • Bracional

P6:

¿Es 12 un número racional o irracional?

  • Aun número racional
  • Bun número irracional

P7:

¿Qué tipo de número es 12? Escoge todas las opciones que sean correctas.

  • Airracional
  • Bracional
  • Centero

P8:

¿Qué tipo de número es √2? Escoge todas las opciones que sean correctas.

  • Airracional
  • Bracional
  • Centero

P9:

¿Es √2 un número racional o irracional?

  • Aun número racional
  • Bun número irracional

P10:

¿Qué tipo de número es 𝜋? Escoge todas las opciones que sean correctas.

  • Airracional
  • Bracional
  • Centero

P11:

¿Es 𝑒 un número racional o irracional?

  • Aun número racional
  • Bun número irracional

P12:

Sin usar calculadora, ordena, de menor a mayor, los números, −4𝜋, −4√3, 𝜋,12 y −3√4.

  • A − 4 𝜋 , − 4 √ 3 , − 3 √ 4 , 12, 𝜋
  • B − 4 𝜋 , − 3 √ 4 , − 4 √ 3 , 𝜋 , 12
  • C − 4 𝜋 , − 4 √ 3 , − 3 √ 4 , 𝜋 , 12
  • D − 3 √ 4 , − 4 √ 3 , 𝜋 , 12, −4𝜋
  • E 12, 𝜋, −4√3, −3√4, −4𝜋

P13:

Sin usar calculadora, ordena los números 8, 7 y √66 del más pequeño al más grande.

  • A 7 , √ 6 6 , 8
  • B 7 , 8 , √ 6 6
  • C √ 6 6 , 7 , 8
  • D 8 , √ 6 6 , 7
  • E √ 6 6 , 8 , 7

P14:

¿Qué flecha apunta a la posición de 𝜋 en la recta numérica?

  • A b
  • B a
  • C c

P15:

Lorenzo quiere calcular aproximaciones de 𝜋. Sabe que 𝜋 es igual a 3,14 a las centésimas pero decide redondear a las unidades para hacer más sencillos sus cálculos.

¿Qué valor aproximado de 𝜋 obtendrá Lorenzo?

Lorenzo quiere asegurarse de que su aproximación es correcta a las unidades, y decide usar un valor de 𝜋 igual a 3,1. ¿Qué valor aproximado de 𝜋 obtendrá ahora?

Por lo tanto, ¿qué número entero es la mejor aproximación de 𝜋?

P16:

Sin usar calculadora, ordena los números 𝜋, √2, 1, 2 y √3 , de menor a mayor.

  • A 𝜋 , 2, √3, √2, 1
  • B1, √2, √3, 2, 𝜋
  • C √ 2 , 1, √3, 2, 𝜋
  • D1, √2, 2, √3, 𝜋
  • E 𝜋 , √ 3 , 2, √2, 1

P17:

Si un número racional no es un cuadrado perfecto. ¿es su raíz cuadrada racional o irracional?

  • A irracional
  • B racional
  • C podría ser uno u otro

P18:

¿Qué es ℚ∩ℚ?

  • A ℚ
  • B ℤ
  • C { 0 }
  • D ∅

P19:

¿Qué es ℚ⧵ℚ?

  • A { 0 }
  • B ℚ
  • C ℤ
  • D ∅

P20:

¿Cuál de los siguientes números es irracional y se halla entre 2 y 3?

  • A √ 1 0
  • B 5 2
  • C 2,6
  • D √ 7
  • E √ 3

P21:

Un cuadrado tiene lados de 𝑥 cm de longitud y un área de 280 cm2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre 𝑥 es cierta?

  • AEs un número negativo .
  • BEs un número irracional .
  • CEs un número entero .
  • DEs un número natural .
  • EEs un número racional .

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