Hoja de actividades: Resolver ecuaciones usando identidades de cofunción

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver una ecuación trigonométrica usando identidades de cofunción.

P1:

Halla el valor numérico de s e c ( 9 0 + 𝜃 ) sabiendo que c o s e c 𝜃 = 1 7 8 y que 0 < 𝜃 < 9 0 .

  • A 1 7 8
  • B 8 1 7
  • C 8 1 7
  • D 1 7 8

P2:

Halla el valor numérico de c o s ( 1 8 0 + 𝜃 ) sabiendo que s e n ( 9 0 𝜃 ) = 7 1 7 y que 𝜃 es el menor ángulo positivo posible.

  • A 4 1 5 1 7
  • B 7 1 7
  • C 4 1 5 1 7
  • D 7 1 7

P3:

Halla la solución general de la ecuación s e n ( 9 0 𝜃 ) = 1 2 .

  • A ± 2 𝜋 3 + 2 𝜋 𝑛 , con 𝑛
  • B ± 𝜋 6 + 2 𝜋 𝑛 , con 𝑛
  • C ± 5 𝜋 6 + 2 𝜋 𝑛 , con 𝑛
  • D ± 𝜋 3 + 2 𝜋 𝑛 , con 𝑛

P4:

Halla la solución general de la ecuación s e n c o s 𝜃 = 5 𝜃 .

  • A 𝜋 6 + 𝜋 𝑛 6 o 𝜋 4 𝜋 𝑛 4 , con 𝑛
  • B 𝜋 3 + 𝜋 𝑛 3 o 𝜋 2 + 𝜋 𝑛 2 , con 𝑛
  • C 𝜋 1 2 𝜋 𝑛 3 o 𝜋 8 + 𝜋 𝑛 2 , con 𝑛
  • D 𝜋 1 2 + 𝜋 𝑛 3 o 𝜋 8 𝜋 𝑛 2 , con 𝑛

P5:

Halla el valor numérico de c o t g 𝜋 2 2 𝐵 sabiendo que t g 𝐵 = 3 2 y que 3 𝜋 2 < 𝐵 < 2 𝜋 .

  • A 5 6
  • B 6 5
  • C 5 6
  • D 1 2 5

P6:

Halla s e n 8 𝜃 sabiendo que s e c ( 9 0 + 𝜃 ) 2 = 0 y que 1 8 0 < 𝜃 < 2 7 0 .

  • A 1 2
  • B 1 2
  • C 3
  • D 3 2

P7:

Halla el valor numérico de c o t g ( 𝜃 9 0 ) usando que s e c 𝜃 = 1 7 1 5 y que 9 0 < 𝜃 < 1 8 0 .

  • A 1 5 8
  • B 8 1 5
  • C 1 5 8
  • D 8 1 5

P8:

Calcula s e n 6 𝜃 sabiendo que c o s s e n 2 𝜃 = 7 𝜃 y que 𝜃 es un ángulo agudo positivo.

  • A 2 2
  • B 1 2
  • C1
  • D 3 2

P9:

Calcula c o s e c s e c c o s e c ( 5 6 ) ( 3 4 ) + ( 1 8 0 𝜃 ) sabiendo que t g c o t g ( 𝜃 + 1 0 ) ( 𝜃 + 2 0 ) = 1 .

  • A 2
  • B 1 2
  • C 1 2
  • D2

P10:

Calcula ̂ 𝜃 sabiendo que es el menor ángulo positivo que satisface c o s e c s e c ( 𝜃 + 1 5 2 4 ) = ( 𝜃 + 3 7 5 4 ) . Redondea 𝜃 al minuto más cercano.

  • A 2 3 2 1
  • B 3 6 4 2
  • C 4 1 4 2
  • D 1 8 2 1

P11:

Halla el valor de 𝜃 que satisface la ecuación s e n c o s 4 𝜃 𝜋 3 = 4 𝜃 para 𝜃 0 , 𝜋 2 .

  • A 𝜋 2 4
  • B 5 𝜋 2 4
  • C 𝜋 4 8
  • D 5 𝜋 4 8

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