Hoja de actividades: Resolver ecuaciones usando identidades de cofunción

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver una ecuación trigonométrica usando identidades de cofunción.

P1:

Halla el valor numรฉrico de sec(90+๐œƒ)โˆ˜ sabiendo que cosec๐œƒ=178 y que 0<๐œƒ<90โˆ˜โˆ˜.

  • A178
  • Bโˆ’817
  • C817
  • Dโˆ’178

P2:

Halla el valor de cotg(270+๐œƒ)โˆ˜ sabiendo que tg๐œƒ=โˆ’43 y que 90<๐œƒ<180โˆ˜โˆ˜.

  • A43
  • Bโˆ’34
  • Cโˆ’43
  • D34

P3:

Halla el valor numรฉrico de cos(180+๐œƒ)โˆ˜ sabiendo que sen(90โˆ’๐œƒ)=โˆ’717โˆ˜ y que ๐œƒ es el menor รกngulo positivo posible.

  • Aโˆ’4โˆš1517
  • B717
  • C4โˆš1517
  • Dโˆ’717

P4:

Halla la soluciรณn general de la ecuaciรณn sen(90โˆ’๐œƒ)=12โˆ˜.

  • Aยฑ๐œ‹6+2๐œ‹๐‘›, con ๐‘›โˆˆโ„ค
  • Bยฑ2๐œ‹3+2๐œ‹๐‘›, con ๐‘›โˆˆโ„ค
  • Cยฑ๐œ‹3+2๐œ‹๐‘›, con ๐‘›โˆˆโ„ค
  • Dยฑ5๐œ‹6+2๐œ‹๐‘›, con ๐‘›โˆˆโ„ค

P5:

Halla el valor de sentantan(180โˆ’๐œƒ)+(90โˆ’๐œƒ)โˆ’(270โˆ’๐œƒ)โˆ˜โˆ˜โˆ˜ sabiendo que cos๐œƒ=โˆ’45, en donde 90<๐œƒ<180โˆ˜โˆ˜.

  • A35
  • B4915
  • Cโˆ’4915
  • Dโˆ’35

P6:

Halla el valor de sen(90โˆ’๐œƒ)โˆ˜ sabiendo que sen๐œƒ=โˆ’35 y que 180โ‰ค๐œƒ<270โˆ˜โˆ˜.

  • Aโˆ’45
  • B35
  • Cโˆ’35
  • D45

P7:

Halla el valor de sen(270โˆ’๐œƒ)โˆ˜ sabiendo que sen๐œƒ=1213 y que 90<๐œƒ<180โˆ˜โˆ˜.

  • A513
  • Bโˆ’513
  • C1213
  • Dโˆ’1213

P8:

Halla el valor numรฉrico de cotg๏€ป๐œ‹2โˆ’2๐ต๏‡ sabiendo que tg๐ต=โˆ’32 y que 3๐œ‹2<๐ต<2๐œ‹.

  • Aโˆ’56
  • B65
  • C125
  • D56

P9:

Halla sen8๐œƒ sabiendo que sec(90+๐œƒ)โˆ’2=0โˆ˜ y que 180<๐œƒ<270โˆ˜โˆ˜.

  • A12
  • Bโˆ’โˆš3
  • Cโˆ’12
  • Dโˆš32

P10:

Halla el valor numรฉrico de cotg(๐œƒโˆ’90)โˆ˜ usando que sec๐œƒ=โˆ’1715 y que 90<๐œƒ<180โˆ˜โˆ˜.

  • A815
  • B158
  • Cโˆ’815
  • Dโˆ’158

P11:

Halla el valor de coscos(360โˆ’๐ต)โˆ’(90โˆ’๐ต)โˆ˜โˆ˜ sabiendo que tg๐ต=43 donde 0<๐ต<๐œ‹2.

  • A15
  • Bโˆ’15
  • C0
  • D65
  • Eโˆ’65

P12:

Calcula sen6๐œƒ sabiendo que cossen2๐œƒ=7๐œƒ y que ๐œƒ es un รกngulo agudo positivo.

  • A12
  • B1
  • Cโˆš32
  • Dโˆš22

P13:

Halla cotg(90โˆ’3๐œƒ)โˆ˜ sabiendo que tgcotg๐œƒ=5๐œƒ, donde ๐œƒ es un รกngulo positivo.

  • A1
  • Bโˆš3
  • Cโˆš22
  • Dโˆš33

P14:

Halla el valor de ๐œƒ que satisface la ecuaciรณn sencos๏€ป4๐œƒโˆ’๐œ‹3๏‡=4๐œƒ para ๐œƒโˆˆ๏€ป0,๐œ‹2๏Ÿ.

  • A5๐œ‹24
  • B๐œ‹48
  • C๐œ‹24
  • D5๐œ‹48

P15:

Halla el valor de ๐œƒ que satisface tgcotg๏€ฝ๐œƒ+952๏‰=๏€ฝ๐œƒ+352๏‰โˆ˜โˆ˜ donde 0โ‰ค๐œƒ<90โˆ˜.

P16:

ยฟCuรกl de las siguientes soluciones es la soluciรณn general de la ecuaciรณn cosecsec6๐œƒ=3๐œƒ?

  • A๐œ‹18โˆ’2๐œ‹๐‘›9 o ๐œ‹6+2๐œ‹๐‘›3, donde ๐‘›โˆˆโ„ค
  • B๐œ‹18+2๐œ‹๐‘›9 o ๐œ‹6+2๐œ‹๐‘›3, donde ๐‘›โˆˆโ„ค
  • C๐œ‹9+๐œ‹๐‘›9 o ๐œ‹3โˆ’๐œ‹๐‘›3, donde ๐‘›โˆˆโ„ค
  • D2๐œ‹9+2๐œ‹๐‘›9 o 2๐œ‹3+2๐œ‹๐‘›3, donde ๐‘›โˆˆโ„ค

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