Hoja de actividades: La definición del radián

En esta hoja de problemas, practicarás la conversión entre grados y radianes y viceversa. Asimismo, usarás tu conocimiento sobre radianes para resolver problemas.

P1:

Convierte los siguientes ángulos medidos en grados a radianes. Da tu respuesta en forma simplificada 𝜋 .

9 0

  • A 𝜋 4 radianes
  • B 𝜋 3 radianes
  • C 𝜋 5 radianes
  • D 𝜋 2 radianes
  • E 𝜋 6 radianes

3 0

  • A 𝜋 6 radianes
  • B 𝜋 5 radianes
  • C 𝜋 4 radianes
  • D 𝜋 3 radianes
  • E 𝜋 2 radianes

5 5

  • A 𝜋 6 radianes
  • B 2 𝜋 3 radianes
  • C 1 1 𝜋 3 6 radianes
  • D 3 𝜋 4 radianes
  • E 𝜋 5 radianes

P2:

Convierte los siguientes ángulos medidos en radianes a grados. Redondea tu respuesta al grado más cercano cuando sea necesario.

𝜋 3 radianes

𝜋 7 radianes

3 𝜋 8 radianes

P3:

¿A cuántos radianes equivalen 3 6 0 ?

  • A 3 𝜋
  • B 𝜋
  • C 𝜋 2
  • D 2 𝜋
  • E 4 𝜋

P4:

Convierte 3 6 0 a radianes y expresa el resultado en términos de 𝜋 .

  • A 3 6 0 𝜋
  • B 3 6 0 𝜋
  • C 𝜋
  • D 2 𝜋
  • E 𝜋 2

P5:

En un triángulo, un ángulo mide 5 5 y otro ángulo mide 7 𝜋 1 8 radianes. Calcula la amplitud del tercer ángulo, expresando la respuesta en radianes en términos de 𝜋 .

  • A 1 1 𝜋 1 8 radianes
  • B 7 𝜋 1 8 radianes
  • C 7 𝜋 9 radianes
  • D 1 1 𝜋 3 6 radianes

P6:

Expresa 1 0 5 usando radianes en términos de 𝜋 .

  • A 1 0 5 𝜋
  • B 1 0 5 𝜋
  • C 7 𝜋 2 4
  • D 7 𝜋 1 2
  • E 1 2 𝜋 7

P7:

Halla las amplitudes de dos ángulos suplementarios sabiendo que su diferencia es 𝜋 4 5 .

  • A 4 1 𝜋 9 0 , 2 2 𝜋 4 5
  • B 2 3 𝜋 4 5 , 4 9 𝜋 9 0
  • C 4 1 𝜋 9 0 , 4 9 𝜋 9 0
  • D 2 3 𝜋 4 5 , 2 2 𝜋 4 5

P8:

Dos ángulos de un triángulo miden 𝜋 6 radianes y 8 𝜋 1 5 radianes. Halla, en radianes en términos de 𝜋 , el tercer ángulo.

  • A 𝜋 6 radianes
  • B 𝜋 5 radianes
  • C 1 6 𝜋 4 5 radianes
  • D 3 𝜋 1 0 radianes

P9:

Escribe en radianes la medida del menor ángulo que forman la manecilla larga y la corta de un reloj que marca las nueve y media.

  • A 2 3 𝜋 3 6 rad
  • B 1 7 𝜋 1 2 rad
  • C 4 9 𝜋 3 6 rad
  • D 7 𝜋 1 2 rad

P10:

Convierte 6 0 a radianes y expresa el resultado en términos de 𝜋 .

  • A 6 0 𝜋
  • B 6 0 𝜋
  • C 𝜋 6
  • D 𝜋 3
  • E 3 𝜋

P11:

Expresa 7 0 usando radianes en términos de 𝜋 .

  • A 7 0 𝜋
  • B 7 0 𝜋
  • C 7 𝜋 3 6
  • D 7 𝜋 1 8
  • E 1 8 𝜋 7

P12:

En un triángulo, un ángulo mide 2 0 y otro ángulo mide 1 1 𝜋 3 6 radianes. Calcula la amplitud del tercer ángulo, expresando la respuesta en radianes en términos de 𝜋 .

  • A 7 𝜋 6 radianes
  • B 1 1 𝜋 3 6 radianes
  • C 1 1 𝜋 1 8 radianes
  • D 7 𝜋 1 2 radianes

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