Hoja de actividades: Usar sistemas de ecuaciones para resolver problemas de la vida real

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo describir un problema de la vida real mediante un sistema de ecuaciones y hallar la solución.

P1:

Dos primos nacieron con 8 años de diferencia. ¿Qué edad tendrá el mayor cuando la suma de sus edades sea igual a 20 años?

P2:

Estoy pensando en dos números. Usa las pistas para determinar qué números son.

  • El producto de estos números es 48.
  • La diferencia de estos números es 2.
  • A6 y 4
  • B9 y 7
  • C8 y 6
  • D5 y 3
  • E7 y 5

P3:

En un examen hay 20 preguntas, cada pregunta correcta da 𝑥 puntos y cada pregunta incorrecta quita 𝑦 puntos. Miguel contestó 12 preguntas correctamente y 8 incorrectamente. Miguel obtuvo un total de 44 puntos. Aitana respondió correctamente 14 preguntas y respondió 6 preguntas incorrectamente. Aitana obtuvo un total de 58 puntos. ¿Cuántos puntos son restados por cada pregunta incorrecta?

P4:

Una cinta que mide 30 pies ha sido cortada en tres trozos. El primer trozo es un tercio del largo del segundo trozo, y el tercer trozo es 4 pies más largo que el triple de la longitud del segundo trozo. ¿Cuánto mide el trozo más largo de la cinta?

P5:

Estoy pensando en dos números. Usa las pistas para determinar qué números son.

  • Cuando divides uno entre el otro el resultado es 8.
  • La suma de los números es 81.
  • A70 y 11
  • B71 y 10
  • C75 y 6
  • D4 y 8
  • E72 y 9

P6:

La longitud de un rectángulo es 16 cm menos que cuatro veces su anchura. Sabiendo que el perímetro del rectángulo es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado, halla su anchura y su longitud.

  • A3 cm, 13 cm
  • B4 cm, 8 cm
  • C3 cm, 22 cm
  • D8 cm, 16 cm

P7:

Alfredo compró 5 manzanas y 3 plátanos en una frutería y pagó $3.40. Elsa compró 3 manzanas y 2 plátanos en la misma frutería y pagó $2.10. Determina el precio de una manzana y el precio de un plátano en esta tienda.

  • AUna manzana cuesta 50¢ y un plátano cuesta 30¢.
  • BUna manzana cuesta 47¢ y un plátano cuesta 6¢.
  • CUna manzana cuesta 26¢ y un plátano cuesta 14¢.
  • DUna manzana cuesta 25¢ y un plátano cuesta 15¢.
  • EUna manzana cuesta 45¢ y un plátano cuesta 35¢.

P8:

Joaquín compró 4 hamburguesas y 2 hot dogs y le cobraron $16. Roberto compró 3 hamburguesas y 4 hot dogs por $15.50 en la misma tienda. Determina el precio de una hamburguesa y el precio de un hot dog.

  • AEl precio de una hamburguesa es $4.42 y el de un hot dog es $0.56.
  • BEl precio de una hamburguesa es $2.50 y el de un hot dog es $2.
  • CEl precio de una hamburguesa es $2 y el de un hot dog es $2.50.
  • DEl precio de una hamburguesa es $3 y el de un hot dog es $2.50.
  • EEl precio de una hamburguesa es $0.56 y el de un hot dog es $4.42.

P9:

Un banco ofrece dos opciones de cuentas de ahorro. En la primera opción, un depósito de $40 es recibido cada año por un capital inicial de $1000. En la segunda opción, se ofrece un interés compuesto del 2.8% mensual. ¿Qué opción da mejores rendimientos después de 30 años?

  • Ala opción 1
  • Bla opción 2

P10:

La diferencia entre las medidas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es 52. Halla la medida de cada ángulo agudo.

  • A19, 52
  • B19, 71
  • C38, 71
  • D64, 26
  • E38, 52

P11:

276 estudiantes se apuntaron a una clase de química de primero. Al final del semestre, el número de estudiantes aprobados fue 5 veces el número de estudiantes suspendidos. Halla el número de estudiantes aprobados, y el número de estudiantes suspendidos.

  • Aaprobados =46, suspendidos =230
  • Baprobados =236, suspendidos =40
  • Caprobados =230, suspendidos =46
  • Daprobados =200, suspendidos =76

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