Hoja de actividades: Usar sistemas de ecuaciones para resolver problemas de la vida real

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo describir un problema de la vida real mediante un sistema de ecuaciones y hallar la solución.

P1:

Dos primos nacieron con 8 años de diferencia. ¿Qué edad tendrá el mayor cuando la suma de sus edades sea igual a 20 años?

P2:

Estoy pensando en dos números. Usa las pistas para determinar qué números son.

  • El producto de estos números es 48.
  • La diferencia de estos números es 2.
  • A6 y 4
  • B5 y 3
  • C7 y 5
  • D9 y 7
  • E8 y 6

P3:

En un examen hay 20 preguntas, cada pregunta correcta da 𝑥 puntos y cada pregunta incorrecta quita 𝑦 puntos. Miguel contestó 12 preguntas correctamente y 8 incorrectamente, y obtuvo un total de 44 puntos. Aitana respondió 14 preguntas correctamente y 6 preguntas incorrectamente, y obtuvo un total de 58 puntos. ¿Cuántos puntos son restados por cada pregunta incorrecta?

P4:

Una cinta que mide 30 pies ha sido cortada en tres trozos. El primer trozo es un tercio del largo del segundo trozo, y el tercer trozo es 4 pies más largo que el triple de la longitud del segundo trozo. ¿Cuánto mide el trozo más largo de la cinta?

P5:

Estoy pensando en dos números. Usa las pistas para determinar qué números son.

  • Cuando divides uno entre el otro el resultado es 8.
  • La suma de los números es 81.
  • A72 y 9
  • B70 y 11
  • C4 y 8
  • D75 y 6
  • E71 y 10

P6:

La longitud de un rectángulo es 16 cm menos que cuatro veces su anchura. Sabiendo que el perímetro del rectángulo es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado, halla su anchura y su longitud.

  • A3 cm, 22 cm
  • B4 cm, 8 cm
  • C8 cm, 16 cm
  • D3 cm, 13 cm

P7:

Alfredo compró 5 manzanas y 3 plátanos en una frutería y pagó $3.40. Elsa compró 3 manzanas y 2 plátanos en la misma frutería y pagó $2.10. Determina el precio de una manzana y el precio de un plátano en esta tienda.

  • AUna manzana cuesta 25¢ y un plátano cuesta 15¢.
  • BUna manzana cuesta 45¢ y un plátano cuesta 35¢.
  • CUna manzana cuesta 26¢ y un plátano cuesta 14¢.
  • DUna manzana cuesta 50¢ y un plátano cuesta 30¢.
  • EUna manzana cuesta 47¢ y un plátano cuesta 6¢.

P8:

Joaquín compró 4 hamburguesas y 2 hot dogs y le cobraron $16. Roberto compró 3 hamburguesas y 4 hot dogs por $15.50 en la misma tienda. Determina el precio de una hamburguesa y el precio de un hot dog.

  • AEl precio de una hamburguesa es $4.42 y el de un hot dog es $0.56.
  • BEl precio de una hamburguesa es $2.50 y el de un hot dog es $2.
  • CEl precio de una hamburguesa es $2 y el de un hot dog es $2.50.
  • DEl precio de una hamburguesa es $3 y el de un hot dog es $2.50.
  • EEl precio de una hamburguesa es $0.56 y el de un hot dog es $4.42.

P9:

Un banco ofrece dos opciones de cuentas de ahorro. En la primera opción, un dividendo de $40 es pagado cada año por cada $1000 de capital inicial. En la segunda opción, se ofrece un interés compuesto del 2.8% mensual. ¿Qué opción da mejores rendimientos en un periodo de 30 años?

  • Ala opción 1
  • Bla opción 2

P10:

La diferencia entre las medidas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es 52. Halla la medida de cada ángulo agudo.

  • A38, 52
  • B19, 52
  • C64, 26
  • D38, 71
  • E19, 71

P11:

Cuando se invierten los dígitos de un número de dos dígitos, el resultado es 27 más que el número original. Si la suma de los dígitos es 9, ¿cuál era el número original de dos dígitos?

P12:

En una competencia escolar, los alumnos acumulan puntos resolviendo acertijos largos y cortos. Ningún punto es otorgado si los acertijos están incompletos. Lorenzo acumuló 85 puntos por resolver 4 acertijos largos y 5 cortos. Por otro lado, Rafael acumuló 85 puntos por resolver 3 acertijos largos y 8 cortos. ¿Cuántos puntos acumuló Eduardo al resolver 5 acertijos largos y 5 cortos?

P13:

Algunas niñas y niños asisten a un club. Seis veces el número de niñas en el club es 33 más que el número de niños, y 3 veces el número de niñas es 33 menos que seis veces el número de niños. ¿Cuántas niñas y cuántos niños asisten al club?

  • Anúmero de niñas =7, número de niños =26
  • Bnúmero de niñas =7, número de niños =5
  • Cnúmero de niñas =7, número de niños =9
  • Dnúmero de niñas =5, número de niños =27

P14:

Hay un total de 20 LE en billetes de 25 piastras y de 50 piastras . Si hay 44 billetes en total, ¿cuántos hay de cada tipo?

  • A8 de 50 piastras , 36 de 25 piastras
  • B156 de 50 piastras , 136 de 25 piastras
  • C36 de 50 piastras , 8 de 25 piastras
  • D136 de 50 piastras , 156 de 25 piastras

P15:

El precio de 3 bolígrafos y 5 libros es 38 LE. El precio de 5 bolígrafos y 2 libros es 19 LE. Halla el precio de un libro y el precio de un bolígrafo.

  • Aun libro = 11 LE, un bolígrafo = 3 LE
  • Bun libro = 7 LE, un bolígrafo = 3 LE
  • Cun libro = 7 LE, un bolígrafo = 1 LE
  • Dun libro = 1 LE, un bolígrafo = 3 LE
  • Eun libro = 1 LE, un bolígrafo = 11 LE

P16:

La suma de dos números es 56. Si uno de los números es un séptimo del otro, ¿cuáles son los dos números?

  • A7, 42
  • B8, 56
  • C17, 39
  • D8, 42
  • E7, 49

P17:

Halla dos números que sumen 42 y donde un número sea un quinto del otro.

  • A8, 42
  • B7, 35
  • C21, 105
  • D14, 70
  • E10, 52

P18:

El largo de un rectángulo es 6 cm mayor que su ancho. Si su perímetro mide 52 cm, ¿cuáles son sus dimensiones?

  • A20 cm, 10 cm
  • B32 cm, 13 cm
  • C16 cm, 10 cm
  • D16 cm, 22 cm

P19:

La edad de un hombre era cuatro veces la edad de su hija hace 4 años. En 5 años, su edad será tres veces la edad de su hija. ¿Cuántos años tiene la hija ahora y cuántos tiene el padre?

  • A8 años, 72 años
  • B22 años, 72 años
  • C8 años, 76 años
  • D22 años, 76 años

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