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Hoja de actividades: Las funciones trigonométricas y la circunferencia goniométrica

P1:

Calcula t g 𝜃 sabiendo que, si 𝜃 está en posición normal, su lado final interseca la circunferencia gonoimétrica en el punto 3 5 , 4 5 .

  • A 3 4
  • B 4 3
  • C 3 4
  • D 4 3

P2:

Determina el cuadrante donde 𝜃 se halla si c o s 𝜃 < 0 y s e n 𝜃 > 0 .

  • Ael tercer cuadrante
  • Bel primer cuadrante
  • Cel cuarto cuadrante
  • Del segundo cuadrante

P3:

El signo de c o s 4 0 0 , ¿es positivo o negativo?

  • Apositivo
  • Bnegativo

P4:

Calcula s e c 𝜃 sabiendo que, si 𝜃 se halla en una posición normal, su lado final interseca la circunferencia goniométrica en el punto 4 5 , 3 5 .

  • A 4 5
  • B 3 5
  • C 5 3
  • D 5 4

P5:

¿En qué cuadrante se halla un ángulo de medida 𝜃 si s e n 𝜃 = 1 2 y c o s 𝜃 = 1 2 ?

  • AEn el tercer cuadrante.
  • BEn el segundo cuadrante.
  • CEn el cuarto cuadrante.
  • DEn el primer cuadrante.

P6:

¿En qué cuadrante se halla el ángulo 𝜃 si c o s 𝜃 > 0 y s e n 𝜃 > 0 ?

  • Aen el tercer cuadrante
  • Ben el segundo cuadrante
  • C en el cuarto cuadrante
  • D en el primer cuadrante

P7:

¿Qué función está representada en la siguiente gráfica?

  • Atangente
  • Bcoseno
  • Cseno

Relaciona cada región de la gráfica con un cuadrante del círculo unitario.

  • AA: IV, B: I, C: II, D: III
  • BA: III, B: IV, C: I, D: II
  • CA: II, B: III, C: IV, D: I
  • DA: I, B: II, C: III, D: IV
  • EA: I, B: II, C: IV, D: III

P8:

¿En qué cuadrante se halla 𝜃 si s e n 𝜃 > 0 y c o s 𝜃 > 0 ?

  • Atercero
  • Bsegundo
  • Ccuarto
  • Dprimero

P9:

Del ángulo 𝜃 se sabe que c o s 𝜃 = 2 2 y que s e n 𝜃 = 2 2 . ¿Puede 𝜃 valer 135?

  • Ano
  • B

P10:

Un punto 𝑅 se mueve sobre un círculo unitario completando una revolución por segundo.

Si su posición es representada por el ángulo 𝜃 al tiempo 𝑡 , ¿cuándo tendrá la misma posición de nuevo?

  • Amedio segundo después
  • Bun tercio de segundo después
  • Cun segundo y medio después
  • Dun segundo después
  • Edos segundos después

¿Cómo representarías el ángulo que representa esta posición en ese momento?

  • A 𝜃 + 2 𝜋
  • B 𝜃 + 𝜋 3
  • C 𝜃 + 𝜋 2
  • D 𝜃 + 𝜋
  • E 𝜃 + 𝜋 4

Deduce el periodo de las funciones seno y coseno.

  • A 𝜋 4
  • B 𝜋
  • C 2 𝜋
  • D 𝜋 2
  • E 𝜋 3

P11:

¿Qué función está representada en la siguiente gráfica?

  • Atangente
  • Bseno
  • Ccoseno

Relaciona la región de la gráfica que corresponde a cada cuadrante del círculo unitario.

  • AA: II, B: III, C: IV, D: I
  • BA: III, B: IV, C: I, D: II
  • CA: I, B: II, C: III, D: IV
  • DA: IV, B: I, C: II, D: III
  • EA: I, B: II, C: IV, D: III

P12:

¿Qué función está representada en la siguiente gráfica?

  • Atangente
  • Bcoseno
  • Cseno

Relaciona la región de la gráfica que corresponde a cada cuadrante del círculo unitario.

  • AA: III, B: IV, C: I, D: II
  • BA: II, B: III, C: IV, D: I
  • CA: IV, B: I, C: II, D: III
  • DA: I, B: II, C: III, D: IV
  • EA: I, B: II, C: IV, D: III