Hoja de actividades de la lección: Funciones trigonométricas y la circunferencia goniométrica Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el hecho de que el cuadrante donde se encuentra un ángulo determina los signos de su seno, coseno y tangente, y cómo resolver ecuaciones trigonométricas.

P1:

Calcula senπœƒ sabiendo que, si πœƒ se halla en posiciΓ³n normal, su lado final interseca la circunferencia goniomΓ©trica en el punto ο€Ό35,βˆ’45.

  • Aβˆ’35
  • Bβˆ’45
  • C35
  • D45

P2:

Calcula tgπœƒ sabiendo que, si πœƒ estΓ‘ en posiciΓ³n normal, su lado final interseca la circunferencia gonoimΓ©trica en el punto ο€Όβˆ’35,βˆ’45.

  • Aβˆ’34
  • Bβˆ’43
  • C34
  • D43

P3:

Calcula secπœƒ sabiendo que, si πœƒ se halla en una posiciΓ³n normal, su lado final interseca la circunferencia goniomΓ©trica en el punto ο€Ό45,35.

  • A45
  • B54
  • C53
  • D35

P4:

La figura muestra los puntos 𝑀(πœƒ,πœƒ)cossen and 𝑁 que se encuentran en la circunferencia unitaria, y ademΓ‘s se sabe que βˆ π΄π‘‚π‘=2πœ‹βˆ’πœƒ.

Expresa los valores de seno, coseno y tangente de 2πœ‹βˆ’πœƒ en tΓ©rminos de πœƒ. Verifica que esto es vΓ‘lido para todos los valores de πœƒ.

  • Acoscossensentgtg(2πœ‹βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(2πœ‹βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(2πœ‹βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ
  • Bcoscossensentgtg(2πœ‹βˆ’πœƒ)=πœƒ,(2πœ‹βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(2πœ‹βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ
  • Ccoscossensentgtg(2πœ‹βˆ’πœƒ)=πœƒ,(2πœ‹βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(2πœ‹βˆ’πœƒ)=πœƒ
  • Dcoscossensentgtg(2πœ‹βˆ’πœƒ)=πœƒ,(2πœ‹βˆ’πœƒ)=πœƒ,(2πœ‹βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ
  • Ecoscossensentgtg(2πœ‹βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(2πœ‹βˆ’πœƒ)=πœƒ,(2πœ‹βˆ’πœƒ)=πœƒ

P5:

El lado final de ο‚šπ΄π‘‚π΅ en posiciΓ³n normal interseca la circunferencia goniomΓ©trica en el punto 𝐡 de coordenadas (βˆ’0,8,βˆ’0,6). Calcula tgο‚šπ΄π‘‚π΅.

  • A23
  • B34
  • C43
  • Dβˆ’0,6
  • Eβˆ’0,8

P6:

Calcula cotgπœƒ sabiendo que, si πœƒ estΓ‘ en posiciΓ³n normal, su lado final tiene el punto ο€Όβˆ’817,1517 como intersecciΓ³n con la circunferencia goniomΓ©trica.

  • A815
  • B158
  • Cβˆ’158
  • Dβˆ’815

P7:

Halla el valor de sen90∘.

P8:

Halla el valor de sec180∘.

P9:

Halla el valor de cotg180∘.

  • A1
  • Bβˆ’1
  • C0
  • DIndefinido

P10:

Halla el valor de cosec90∘.

Esta lección incluye 27 preguntas adicionales y 178 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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