Hoja de actividades de la lección: Desviación tipica de variables aleatorias discretas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la desviación estándar y el coeficiente de variación de variables aleatorias discretas.

P1:

𝑋 es una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 0,25y. Sabiendo que 𝑋 tiene distribución de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑎6𝑥+6, calcula la desviación estándar de 𝑋. Expresa la respuesta con 2 cifras decimales.

P2:

Calcula la desviación estándar de la variable aleatoria 𝑋 cuya distribución de probabilidad se muestra. Da la respuesta con dos cifras decimales.

P3:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 2, 3, 5 y 7. Sabiendo que 𝑃(𝑋=2)=112, 𝑃(𝑋=3)=14, 𝑃(𝑋=5)=13, y 𝑃(𝑋=7)=13, halla el coeficiente de variación al porcentaje más cercano.

P4:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 1, 0 y 1. Sabiendo que 𝑋 tiene una función de distribución de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑎3𝑥, halla el coeficiente de variación al porcentaje más cercano.

P5:

Calcula el coeficiente de variación de la variable aleatoria 𝑋 cuya distribución de probabilidad se muestra. Da la respuesta al porcentaje más cercano.

P6:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 0, 2, 4 y 6. Sabiendo que 𝑃(𝑋=0)=17, 𝑃(𝑋=2)=27, y 𝑃(𝑋=4)=27, halla la desviación estándar de 𝑋, y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 1, 4 y 6. Sabiendo que 𝑓(𝑥)=𝑥+11𝑎, calcula el coeficiente de variación de 𝑋. Si es necesario, redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P8:

La siguiente tabla representa la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta 𝑋. Sabiendo que la esperanza de 𝑋 es 6,5, halla la desviación típica de 𝑋. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

𝑋3𝐴68
𝑝(𝑋)0,20,10,10,6

P9:

13 estudiantes hicieron un examen; 8 estudiantes obtuvieron una calificación de 6 puntos, 3 estudiantes obtuvieron 10 puntos y 2 estudiantes obtuvieron 2 puntos. Sabiendo que 𝑥 denota el número de puntos obtenidos, calcula el coeficiente de variación de 𝑥 como un porcentaje con dos cifras decimales.

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