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Hoja de actividades: Cálculo de la varianza y la desviación tipica de variables aleatorias discretas

P1:

La función f que se muestra en la tabla es una función de probabilidad de una variable aleatoria discreta 𝑋 . Halla la desviación estándar de 𝑋 . Da la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

𝑥 4 6 10
𝑓 ( 𝑥 ) 8 1 9 8 1 9 3 1 9

P2:

La siguiente tabla representa la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta 𝑋 . Sabiendo que la esperanza de 𝑋 es 6,5, halla la desviación típica de 𝑋 . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

𝑋 3 𝐴 6 8
𝑝 ( 𝑋 ) 0,2 0,1 0,1 0,6

P3:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 2 , 2 , 4 5 a n d . Dado que 𝑃 ( 𝑋 = 2 ) = 0 , 1 5 , 𝑃 ( 𝑋 = 2 ) = 0 , 4 3 y 𝑃 ( 𝑋 = 4 ) = 0 , 2 5 , halla el valor de 𝑃 ( 𝑋 > 2 ) .

P4:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 3, 5 y 6. ¿Cuál de las siguientes funciones podría ser la función de probabilidad de 𝑋 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 5 𝑥 + 2
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 5 2
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 1 0
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 8

P5:

¿Puede la función dada en la tabla ser una función de distribución de probabilidad?

𝑥 0 1 4 5
𝑓 ( 𝑥 ) 0.17 0.43 0.69 0.36
  • Ano
  • Bsi

P6:

La función que aparece en la siguiente tabla es una función de probabilidad de una variable aleatoria discreta 𝑋 . Dado que la esperanza de 𝑋 es 9 2 , calcula la varianza de 𝑋 . Expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

𝑥 1 2 𝐵 7
𝑓 ( 𝑥 ) 1 0 𝑎 4 𝑎 1 2 6 𝑎

P7:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 2, 6, 7 y 8. Dado que 𝑃 ( 𝑋 = 2 ) = 𝑃 ( 𝑋 = 6 ) = 3 2 2 y 𝑃 ( 𝑋 = 7 ) = 4 1 1 , halla 𝑃 ( 𝑋 = 8 ) . Expresa la respuesta como fracción.

  • A 3 1 1
  • B 7 1 1
  • C 1 1 1
  • D 4 1 1

P8:

Un dado se tira dos veces. Si la variable aleatoria 𝑋 denota la suma de los números mostrados en la cara superior en cada tirada, halla el rango de 𝑋 .

  • A Rango de 𝑋 = { 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 }
  • B Rango de 𝑋 = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 }
  • C Rango de 𝑋 = { 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 }
  • D Rango de 𝑋 = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 }
  • E Rango de 𝑋 = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }