Hoja de actividades: Valores numéricos de una función lineal y su ecuación

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar valores numéricos de una función lineal conociendo su ecuación y cómo hallar la ecuación a partir de una tabla de valores.

P1:

Completa la tabla de abajo usando la siguiente funciΓ³n 𝑦=5π‘₯+3.

Valor de entrada0245
Valor de salida…………
  • A3, 13, 23, 28
  • B3, 12, 23, 28
  • C0, 12, 23, 28
  • D3, 13, 23, 27
  • E0, 13, 23, 28

P2:

Calcula 𝑓(2) sabiendo que 𝑓(π‘₯)=3π‘₯+7.

  • A𝑓(2)=3
  • B𝑓(2)=13
  • C𝑓(2)=12
  • D𝑓(2)=10
  • E𝑓(2)=7

P3:

Halla 𝑓(βˆ’π‘₯) sabiendo que 𝑓(π‘₯)=3π‘₯+7.

  • A𝑓(βˆ’π‘₯)=3βˆ’7π‘₯
  • B𝑓(βˆ’π‘₯)=βˆ’3π‘₯+7
  • C𝑓(βˆ’π‘₯)=3+7π‘₯
  • D𝑓(βˆ’π‘₯)=3π‘₯+7
  • E𝑓(βˆ’π‘₯)=3π‘₯βˆ’7

P4:

Para la funciΓ³n 𝑦=7+2π‘₯, ΒΏcuΓ‘l es el valor de salida de esta funciΓ³n cuando el valor de entrada es 4?

P5:

Si π‘”βˆΆ{9,10,11,12,13}βŸΆβ„€οŠ°, donde 𝑔(π‘₯)=17π‘₯βˆ’18, y 𝑔(π‘˜)=203, ΒΏcuΓ‘nto vale π‘˜?

P6:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes pares satisface la relaciΓ³n π‘₯βˆ’π‘¦=βˆ’10?

  • A(βˆ’2,βˆ’2)
  • B(βˆ’16,6)
  • C(9,βˆ’1)
  • D(βˆ’12,βˆ’2)
  • E(βˆ’5,βˆ’15)

P7:

Sabiendo que (1,π‘Ž) satisface la relaciΓ³n π‘¦βˆ’4π‘₯=7, halla el valor de π‘Ž.

P8:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes relaciones queda satisfecha tanto por el punto (βˆ’1,1) como por el punto (0,3)?

  • A𝑦=4π‘₯+3
  • B𝑦=2π‘₯+3
  • C𝑦=4π‘₯+5
  • D𝑦=3π‘₯+4
  • E𝑦=3π‘₯+3

P9:

ΒΏCuΓ‘les de los siguientes pares satisfacen todos la relaciΓ³n π‘₯βˆ’π‘¦=βˆ’13?

  • A(βˆ’21,βˆ’8),(βˆ’19,βˆ’6),(βˆ’17,βˆ’4),(8,βˆ’5)
  • B(βˆ’21,βˆ’8),(βˆ’19,βˆ’6),(βˆ’17,βˆ’4),(βˆ’5,8)
  • C(βˆ’5,βˆ’8),(βˆ’7,βˆ’6),(βˆ’9,βˆ’4),(βˆ’21,8)
  • D(βˆ’5,βˆ’8),(βˆ’7,βˆ’6),(βˆ’9,βˆ’4),(8,βˆ’21)
  • E(βˆ’8,βˆ’5),(βˆ’6,βˆ’7),(βˆ’4,βˆ’9),(8,βˆ’21)

P10:

Halla los valores faltantes sabiendo que los siguientes pares ordenados satisfacen la relaciΓ³n 𝑦=3π‘₯βˆ’2: (8,), (11,), (13,) y (16,).

  • A26,35,41,50
  • B103,133,5,6
  • C24,33,39,48
  • D22,31,37,46
  • E2,3,113,143

P11:

Sabiendo que (0,2π‘š) satisface la relaciΓ³n 𝑦=5π‘₯βˆ’8, halla el valor de π‘š.

P12:

Una de las siguientes ecuaciones no es satisfecha por el punto (βˆ’5,2). ΒΏCuΓ‘l?

  • A5π‘₯+𝑦=βˆ’23
  • B5π‘₯+2𝑦=0
  • C5π‘₯+3𝑦=βˆ’19
  • D3π‘₯βˆ’π‘¦=βˆ’17
  • E4π‘₯+𝑦=βˆ’18

P13:

ΒΏCuΓ‘l de las ecuaciones siguientes es satisfecha por el punto (βˆ’2,βˆ’2)?

  • A2π‘₯βˆ’π‘¦=2
  • Bπ‘₯+2𝑦=6
  • C2π‘₯βˆ’π‘¦=βˆ’2
  • Dπ‘₯+2𝑦=βˆ’2
  • E2π‘₯+𝑦=βˆ’2

P14:

Halla las coordenadas de los puntos 𝑓(2), 𝑓(17) y 𝑓(31) siendo 𝑓(π‘₯)=π‘₯+12.

  • A(14,2),(43,17),(29,31)
  • B(14,2),(29,17),(43,31)
  • C(2,29),(17,14),(31,43)
  • D(2,14),(17,29),(31,43)

P15:

Halla 𝑓(4βˆ’π‘₯) sabiendo que 𝑓(π‘₯)=3π‘₯+7.

  • A𝑓(4βˆ’π‘₯)=βˆ’3π‘₯+19
  • B𝑓(4βˆ’π‘₯)=3π‘₯+12
  • C𝑓(4βˆ’π‘₯)=3π‘₯+18
  • D𝑓(4βˆ’π‘₯)=3π‘₯+7
  • E𝑓(4βˆ’π‘₯)=βˆ’3π‘₯+12

P16:

Considera la funciΓ³n afΓ­n 𝑓(π‘₯)=π‘šπ‘₯+𝑐.

Escribe una expresiΓ³n para 𝑓(π‘₯+Ξ”π‘₯)βˆ’π‘“(π‘₯).

  • Aπ‘šΞ”π‘₯+2𝑐
  • B𝑐
  • CΞ”π‘₯
  • Dπ‘š
  • Eπ‘šΞ”π‘₯

ΒΏQuΓ© se puede concluir sobre la manera en que una funciΓ³n lineal crece?

  • AUna funciΓ³n lineal se incrementa en un valor constante (Ξ”π‘₯) en un intervalo constante Ξ”π‘₯.
  • BUna funciΓ³n lineal se incrementa en un valor constante (π‘š) en un intervalo constante Ξ”π‘₯.
  • CUna funciΓ³n lineal se incrementa en un valor constante (π‘šΞ”π‘₯+𝑐) en un intervalo constante Ξ”π‘₯.
  • DUna funciΓ³n lineal se incrementa en un valor constante (π‘šΞ”π‘₯+2𝑐) en un intervalo constante Ξ”π‘₯.
  • EUna funciΓ³n lineal se incrementa en un valor constante (π‘šΞ”π‘₯) en un intervalo constante Ξ”π‘₯.

P17:

Halla 𝑓(𝑇) sabiendo que 𝑓(π‘₯)=3π‘₯+7.

  • A𝑓(𝑇)=3𝑦+7
  • B𝑓(𝑇)=3π‘₯+7
  • C𝑓(𝑇)=3𝑇+7
  • D𝑓(𝑇)=3+7𝑇
  • E𝑓(𝑇)=𝑇+3

P18:

Responde las siguientes preguntas y ejercicios sobre las funciones 𝑦=3π‘₯βˆ’1 y 𝑦=βˆ’12π‘₯+52.

Completa la siguiente tabla de valores para 𝑦=3π‘₯βˆ’1.

π‘₯βˆ’2βˆ’1012
𝑦
  • Aβˆ’7,βˆ’4,βˆ’1,2,5
  • Bβˆ’5,βˆ’2,βˆ’1,4,7
  • Cβˆ’6,βˆ’3,βˆ’1,3,6
  • Dβˆ’6,βˆ’3,3,3,6
  • Eβˆ’7,βˆ’4,3,2,5

Completa la siguiente tabla de valores para 𝑦=βˆ’12π‘₯+52.

π‘₯βˆ’2βˆ’1012
𝑦
  • A1,12,52,βˆ’12,βˆ’1
  • B72,3,βˆ’12,2,32
  • C32,2,52,3,72
  • D1,12,βˆ’12,βˆ’12,βˆ’1
  • E72,3,52,2,32

Usa la tabla de valores para determinar el punto de intersecciΓ³n de las dos grΓ‘ficas.

  • A(βˆ’1,βˆ’2)
  • B(2,1)
  • C(1,2)
  • D(βˆ’2,βˆ’1)
  • E(βˆ’2,0)

P19:

Determina el recorrido de 𝑓, siendo 𝑓(π‘₯)=βˆ’2π‘₯βˆ’3 para todo π‘₯∈{5,10}.

  • A{βˆ’23,βˆ’13}
  • B{βˆ’20,βˆ’10}
  • C{βˆ’20,2}
  • D{2,7}

P20:

Halla 𝑏 sabiendo que 𝑓(π‘₯)=5π‘₯+𝑏 y que 𝑓(5)=17.

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