Hoja de actividades de la lección: Producto interno de dos vectores Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo realizar el producto interno en Rⁿ y cómo usarlo para encontrar la magnitud de un vector y el ángulo entre dos vectores.

P1:

Sabiendo que v𝑅, completa la comparación: (,)0vv.

  • A<
  • B
  • C
  • D=
  • E>

P2:

Sabiendo que xy,𝑅, completa la siguiente comparación: |(,)|||×||xyxy.

  • A=
  • B
  • C
  • D>
  • E<

P3:

Sabiendo que v=(1,2,1,0) y que u=(3,2,4,8), halla (,)uv.

P4:

Sabiendo que v=(1,1,1,1), halla ||v.

P5:

Si u=(4,1,2,2) y v=(0,4,3,1), ¿son u y v ortogonales?

  • A
  • BNo

P6:

Sabiendo que uv,𝑅 son vectores ortogonales, completa la siguiente comparación: |+|||+||uvuv.

  • A=
  • B
  • C<
  • D
  • E>

P7:

Sabiendo que A=(1,2,3,2) y que B=(2,1,2,1), halla la distancia entre A y B.

  • A52
  • B22
  • C25
  • D32
  • E27

P8:

¿Verdadero o falso?: (,)=0vv solo si v es el vector cero.

  • AVerdadero
  • BFalso

P9:

Sabiendo que uvR, y que (,)=𝑐|+|||uvuvuv, halla el valor de 𝑐.

  • A1
  • B2
  • C12
  • D4
  • E14

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