Hoja de actividades: Hallar sumas finitas de una serie aritmética usando fórmulas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular sumas finitas de una serie aritmética usando fórmulas.

P1:

Calcula la suma de los primeros 17 términos de la serie aritmética 1 2 + 2 1 + 3 0 + .

P2:

Calcula la suma siguiente de términos de una progresión aritmética: 1 3 + 1 9 + 2 5 + + 8 5 .

P3:

Calcula 2 2 3 2 9 2 sabiendo que los sumandos están en sucesión aritmética.

  • A 3 0 2
  • B 3 6 2
  • C 2 0 2
  • D 2 4 2
  • E 4 8 3

P4:

Maribel ideó un plan de estudio de una semana para prepararse para el examen final. Planeó estudiar durante 1 hora, el primer día, y cada día sucesivo aumentaría su tiempo de estudio en 30 minutos. ¿Cuántas horas totales habrá estudiado Maribel al final de la semana?

P5:

Halla la suma de menor valor de la progresión aritmética 1 0 6 , 9 9 , 9 2 , .

P6:

Halla el valor de la suma 3 1 1 5 1 1 5 + 3 2 1 5 2 1 5 + + 5 9 1 5 2 9 1 5 + 6 0 1 5 3 0 1 5 .

P7:

Halla la suma de todos los números enteros entre 4 y 57 que son divisibles por 5 .

  • A275
  • B390
  • C455
  • D330

P8:

En año nuevo, Javier ha decidido que quiere hacer mucho más ejercicio. El 1st of January, hará una lagartija. El 2nd of January, hará dos lagartijas. El 3rd of January hará tres lagartijas y continuará añadiendo una lagartija cada día durante el año. Suponiendo que seguirá su plan y que el siguiente año no es bisiesto, ¿cuántas lagartijas habrá hecho en total durante el año?

P9:

Si 𝑆 es la suma de los primeros 𝑛 términos de una progresión aritmética con término general 𝑎 , decide si la siguiente afirmación es correcta: Para calcular la mayor de las sumas de términos de una progresión aritmética, primero se halla el número más grande 𝑚 para el cual 𝑎 > 0 y así se determina el número de términos positivos de la secuencia, y seguidamente se calcula 𝑆 que es la suma mayor.

  • Acorrecta
  • Bincorrecta

P10:

¿Cuál es la fórmula para la suma de los primeros términos de una progresión aritmética cuyo primer término es 𝑎 y cuya diferencia es 𝑑 ?

  • A 𝑛 2 ( 2 𝑎 + ( 𝑛 + 1 ) 𝑑 )
  • B 1 2 ( 2 𝑎 + ( 𝑛 1 ) 𝑑 )
  • C 𝑛 2 ( 𝑎 + ( 𝑛 1 ) 𝑑 )
  • D 𝑛 2 ( 2 𝑎 + ( 𝑛 1 ) 𝑑 )
  • E 𝑛 2 ( 𝑎 + 2 ( 𝑛 1 ) 𝑑 )

P11:

¿Cuál es l fórmula para calcular l suma de los 𝑛 primeros términos de una progresión aritmética desde el primer término 𝑎 hasta el término 𝑙 ?

  • A 1 2 ( 𝑎 + 𝑙 )
  • B 𝑛 2 ( 𝑎 𝑙 )
  • C 𝑎 + 𝑙
  • D 𝑛 2 ( 𝑎 + 𝑙 )
  • E 1 2 ( 𝑎 𝑙 )

P12:

Calcula la suma siguiente de términos de una progresión aritmética: 3 + 6 + 9 + + 3 3 .

P13:

Calcula la suma siguiente de términos de una progresión aritmética: 6 + 9 + 1 2 + + 3 6 .

P14:

Calcula la suma de los primeros 18 términos de la serie aritmética 8 + 1 0 + 1 2 + .

P15:

Calcula la suma de los primeros 26 términos de la serie aritmética 7 + 8 + 9 + .

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